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1、193课题学习选择方案知识要点分类练夯实基础知识点1“两个一次函数”类方案选择问题1如图1931是甲、乙两家商店销售同一种产品的收入y(单位：元)与销售量x(单位：件)之间的函数图象有下列说法：售出2件产品时甲、乙两家的收入一样；买1件产品时，从乙家购买更合算；买3件产品时，从甲家购买更合算；售出1件产品时，乙家的收入为3元其中正确的是() 图1931A BC D2为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需要科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需要科技类书籍30本，人文类书籍60本
2、若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，请你设计一种组建方案，使总费用最低，最低费用是()A22300元 B22610元C22320元 D22650元32018广州友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台(1)当x8时，该公司选择哪种方案可使购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二购买更合算，求出x的取值范围知识点2“一次函数增
3、减性求最值”类方案选择问题42018铜仁学校准备购进甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元；(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需费用规律方法综合练提升能力 52018潍坊为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知
4、3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元(1)分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米；(2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元则施工时有哪几种调配方案？并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？62018天津某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次
5、游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳x次(x为正整数)(1)根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用(元)150175方式二的总费用(元)90135(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(3)当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由 拓广探究创新练冲刺满分72018湖州“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥两个仓库到A，B两个果园的路程如下表所示：路程(
6、千米)甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元(1)根据题意，填写下表：运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110x215x225(110x)B果园(2)设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求出当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省最省总运费是多少元？教师详解详析1B解析 两函数图象的交点坐标为(2，4)，即售出2件产品时，两家收入相同；在交点左侧，乙家较便宜；在交点右侧，甲家较便宜；售出1件产品时，乙家的收入为2元故选B.2C解析 设组建中型图书角x个，则组建小型图书角(30x)个，根据题意得解得18x
7、20，而x为整数，x18，19，20，有三种方案设组建图书角的总费用为y元，则y860x570(30x)290x17100，k2900，y随x的增大而增大，当x18时，费用最少，为290181710022320(元)3解：(1)当x8时，选择方案一的购买费用为0.9a87.2a(元)，选择方案二的购买费用为5a0.8a(85)7.4a(元)a0，7.2a7.4a，选择方案一可使购买费用最少，最少费用是7.2a元(2)若x5，方案一每台按售价的九折销售，方案二每台按售价销售，所以采用方案一购买合算若x5，选择方案一的购买费用为0.9ax；选择方案二的购买费用为5a0.8a(x5)0.8axa.当
8、0.9ax0.8axa时，解得x10，所以若该公司采用方案二购买更合算，x的取值范围是x10且x为整数4解：(1)设甲、乙两种办公桌每张分别是x，y元，则解得答：甲、乙两种办公桌每张分别是400，600元(2)设购买甲种办公桌a张，则购买乙种办公桌(40a)张依题意，得a3(40a)，解得a30，则0a30，且a为整数设购买两种办公桌所需的费用为w元，则w400a1002a600(40a)1002(40a)200a32000，2000，w随a的增大而减小，故当a30时，所需费用最少，最少费用为26000元，此时购买甲种办公桌30张，购买乙种办公桌10张5解：(1)设每台A型挖掘机一小时挖土a立
9、方米，每台B型挖掘机一小时挖土b立方米根据题意，得解得每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖掘机一小时挖土15立方米(2)设A型挖掘机有x台，则B型挖掘机有(12x)台根据题意，得解得6x9，且x为整数两种型号挖掘机的数量不同，x12x，即x6，x可以取整数7，8，9，共三种调配方案，分别是A型7台，B型5台；A型8台，B型4台；A型9台，B型3台设施工总费用为y元，则y3004x1804(12x)480x8640.4800，y随x的增大而增大，当x7时，施工费用最低，此时y4807864012000.调配方案A型7台，B型5台施工费用最低，最低费用为12000元6解：(1)当x20时
10、，方式一的总费用为100205200(元)，方式二的总费用为209180(元)当游泳次数为x时，方式一的总费用为(1005x)元，方式二的总费用为9x元故表中依次填：200，1005x，180，9x.(2)方式一：令1005x270，解得x34.方式二：令9x270，解得x30.3430，选择方式一，他游泳的次数比较多(3)令1005x9x，得x25，令1005x9x，得x25，令1005x9x，得x25，当20x25时，小明选择方式二更合算，当x25时，小明选择两种付费方式一样，当x25时，小明选择方式一更合算7解：(1)运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110x215x225(110x)B果园80xx10220(80x)220(x10)(2)y215x225(110x)220(80x)220(x10)，即y20x8300.10x80.在一次函数y20x8300中，200，且10x80，当x80时，y最小6700.即当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时，总运费最省，最省总运费是6700元
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