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1、北师大版六年级数学下册教案圆锥的体积 教学内容：北师大数学六年级下册第11-12页内容。教材分析：本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能
2、培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。学情分析：学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。教学目标：知识与技能：1.通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算方法。2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。过程与方法：1.经历体验圆锥的体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。情感态度与价值观：感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数
3、学与生活的联系，培养学数学，用数学的乐趣。重难点：重点：理解圆锥体积公式的推导过程。难点:掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。教法与学法：教法：讲解引导 学法:观察发现，比较分析，归纳概括 教学准备：等底等高的圆锥形和圆柱形容器，水或沙子，多媒体课件等。教学过程：一、 引入 课件出示一麦堆，问:你有办法知道这堆小麦的体积吗？ 二、 探究新知 1.猜想圆锥的体积计算方法。学生猜想，说出自己的想法。教师提出疑问：圆锥和圆柱都有圆形底面，侧面都是曲面，他们的体积是否存在一定的联系呢？ 2.探讨圆锥的体积与圆柱的体积的关系。（1）引导学生进行实验探究。用准备好的等底等高的圆柱形和圆锥形容器，用
4、倒水的方法试一试。引导学生仔细观察，问：你发现了什么？ 学生根据情况说说自己的发现。（2）小组内议一议：通过实验，你发现等底等高的圆柱与圆锥有什么关系？ 组织学生在小组内讨论、总结，达成共识。再组织学生在全班内交流。教师强调：等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积是圆柱体积的。教师提问：“圆锥体积是圆柱体积的”，这句话是对的吗？ 指名学生回答，教师强调：只有在等底等高的条件下才是对的。3.推导圆锥体积的计算公式 教师：因为圆柱的体积=底面积高，所以圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。所以圆锥体积=底面积高。如果用表示圆锥的体积，表示底面积，表示高，你能写出圆锥
5、体积的计算公式吗？ 学生小组交流，然后汇报：圆锥圆柱。（板书）教学教材第页，最下面的例题。（）组织学生读题目，理解题意。教师指导：近似圆锥体形的小麦堆，可用圆锥的体积公式求出小麦堆的体积。（）组织学生独立思考，尝试解答。（）组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书：小麦堆的底面积：.（立方米）小麦堆的体积：.（立方米）（）教师指出：求圆锥的体积时，如果题中给出底面半径和高，可以直接运用公式进行计算。.讲解古代人们计算的方法。结合讲解，进行思想教育：早在年前，我国人们就会计算圆柱与圆锥的体积了，是多么了不起啊！作为炎黄子孙，我们应该感到骄傲和自豪！ 三、 巩固练习 完成书上第页的相关练习，学生完成，教师根据情况进行 调整。四、 全课总结 通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？ 板书设计：圆锥的体积 因为圆柱的体积=底面积高，所以圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。圆锥体积底面积高。圆锥圆柱 小麦堆的底面积：.（立方米）小麦堆的体积：.（立方米）答：小麦堆的体积是.立方米。第 6 页 共 6 页
北师大版六年级数学下册教案
