(完整版)数值分析作业答案

《(完整版)数值分析作业答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)数值分析作业答案（30页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第2章插值法1、当x=1,-1,2时，f（x）=O,-3,4,求f（x）的二次插值多项式。（1）用单项式基底。（2）用Lagrange插值基底。（3）用Newton基底。证明三种方法得到的多项式是相同的。解：（1）用单项式基底设多项式为:P(x)=a+ax+ax2,0121xx211100A二1xx21-11-6111xx212422所以：f(x)x00f(x)x11f(x)x22x20x21x22/!x0x1x2x20x21x220142/!1-1214-61f(x)01f(x1)1f(x1)2x20x21x22x0x1x2x20x21x22-93-601x11x2f(x0)0f(x1)f(

2、x2)2/!x0x1x2x20x21x22-1/1-12-55-6735所以f(x)的二次插值多项式为：P(x)=-厅+人x+x2326(2) 用Lagrange插值基底(x-x)(x-x)(x+1)(x-2)l(x)=12=0(x-x)(x-x)(1+1)(1-2)0102(x-x)(x-x)(x-1)(x-2)l(x)=02=1(x-x)(x-x)(-1-1)(-1-2)1 012(x-x)(x-x)(x-1)(x+1)1 (x)=01=2 (x-x)(x-x)(2-1)(2+1)2 021Lagrange插值多项式为：L(x)二f(x)l(x)+f(x)l(x)+f(x)l(x)2001

3、12211二0+(-3)x_(x-1)(x-2)+4x_(x-1)(x+1)635 37=_x2+x-6 237 35所以f(x)的二次插值多项式为：L2(x)=-3+2x+6x2(3) 用Newton基底:均差表如下：xkfg一阶均差二阶均差10-1-33/2247/35/6Newton插值多项式为：N(x)二f(x)+fx,x(x-x)+fx,x,x(x-x)(x-x)200100120135二0+_(x-1)+6(x-1)(x+1)5 37=_x2+x-6 237 35所以f(x)的二次插值多项式为：N2(x)=-了+石x+x22326由以上计算可知，三种方法得到的多项式是相同的。6、在

4、-仁x4上给出f(x)=ex的等距节点函数表，若用二次插值求ex的近似值，要使截断误差不超过10-6,问使用函数表的步长h应取多少？解：以xi-1,xi,xi+1为插值节点多项式的截断误差，则有1R(x)二广(E)(xx)(x-x)(x-x),/(x,x)23!i-1ii+1i-1i+1i+1式中xxh,xx+h.i-1xi-1xxi+1max1(x一x)(x一x)(x一x)|-e4?丄h3=_h3iTii+63J393令h310-6得h0.0065893插值点个数1+4-(-4)=1216.81217N1是奇数，故实际可采用的函数值表步长4-(-4)8h=-=沁0.006579N112168

5、、f(x)=x7+x4+3x+1,求f2o2,27及f2o2,28。解：由均差的性质可知，均差与导数有如下关系：fx,x，,x=-,gea,b01nn!所以有：f2,21,27=7!=1f2,21,28=8!8!15、证明两点三次Hermite插值余项是R3(x)二f点)(x-x)2(xx)2/4!,ge(xkk+1k,xk+1)并由此求出分段三次Hermite插值的误差限。证明：利用xk，xk+1上两点三次Hermite插值条件H(x)=f(x),H(x)=f(x)3 kk3k+1k+1H(x)=f(x),H(x)=f(x)3kk3k+1k+1知R(x)二f(x)H3(x)有二重零点xk和k

6、+1。设R(x)=k(x)(xx)2(xx)23kk+1确定函数k(x):当x二x或xk+1时k(x)取任何有限值均可；k当x丰x,x时，xe(x,x)，构造关于变量t的函数kk+1kk+1g(t)=f(t)H(t)k(x)(xx)2(xx)23kk+1显然有g(x)二0,g(x)二0,g(x)二0kk+1g(x)=0,g(xkk+1在xxx,x上对g(x)使用Rolle定理，存在耳G(x,x)及耳e(x,x)使得kk+11k2k+1g(n)二0,g(n)二012在(x,n),(n,n)，(n,x)上对g(x)使用Rolle定理，存在nG(x,n)，k1122k+1k1k1ng(n,n)和n(

7、n,x)使得k212k3G2k+1g(n)二g(n)二g(n)二0k1k2k3再依次对g(t)和g(t)使用Rolle定理，知至少存在gg(x,x)使得kk+1而g(t)二f(4)(t)-k(t)4!，将g代入，得到k(t)=1f(g),ge(xx)4!k,k+1推导过程表明g依赖于x,x及xkk+1综合以上过程有：R(x)=f(g)(x一x)2(x一x)2/4!3kk+1确定误差限：记I(x)为f(x)在a,b上基于等距节点的分段三次Hermite插值函数。hx=a+kh,(k=0,1,n),h=-_kn在区间xk，xk+1上有If(x)一I(x)|=f(g)(x-x)2(x-x)2/4!m

8、axf(4)(x)max(x一x)2(x一x)2hkk+14!/t/kk+1axbxkxxl+10s11384而最值max(x一x)2(x一x)2=maxs2(s一1)2h4=h4,(x=x+sh)xxx1kk+10s116kkl+1进而得误差估计：|f(x)-1(x)|-1h4maxIfx)h384axb16、求一个次数不高于4次的多项式p(x)，使它满足p(0)=p(0)=0,p(1)=p(1)=0，p(2)=1。解：满足H(0)=H(0)=0,H二H(1)=1的Hermite插值多项式为3333(x=0,x=1)01H(x)=H(x)a(x)+H(x)0(x)33jj3jjj=0h-2x

9、一】x一0_1-0_L1-0+(x-1)启设P(X)=H(x)+Ax2(X-1)2，令P(2)二1得A二14于是P(x)=2x2一x3+x2(x一1)2=x2(x一3)244第3章曲线拟合的最小二乘法16、观测物体的直线运动，得出以下数据：i012345时间t/s00.91.93.03.95.0距离s/m010305080110求运动方程。解:经描图发现t和s近似服从线性规律。故做线性模型s=a+bt=spankt,计算离散内积有：(1,1)=12=6，G,t)=t=0+0.9+1.9+3.0+3.9+5.0=14.7jj=0j=0C,t)=t2=02+0.92+1.92+3.02+3.92+

10、5.02=53.63jj=0is)=s=0+10+30+50+80+110=280jj=0(t,s)=Sts=0x0+0.9x10+1.9x30+3.0x50+3.9x80+5.0x110=1078jjj=0求解方程组得：280、J078丿614.7丫aJ4.753.63丿b丿a=一7.855048，b=22.253761运动方程为：s=7.855048+22.253761平方误差：52二L一s(tJq2.1x102jji01234X1925313844Yi19.032.349.073.397.8j=017、已知实验数据如下：用最小二乘法求形如y=a+bx2的经验公式，并计算均方差。解：=sp

11、an1,x2丿，计算离散内积有:6,1)=工12=5,j=0,x2x2=192+252+312+382+442=5327jj=02,x2x4=194+254+314+384+444=7277699jj=06,y)=昱y=19.0+32.3+49.0+73.3+97.8=271.4jj=0j=0=192x19.0+252x32.3+312x49.0+382x73.3+442x97.8=369321.5求解方程组得：55327丫a53277277699丿(b丿271.4、369321.5丿aq0.972579，b=0.05035所求公式为：y=0.972579+0.05035x2均方误差：q0.1

12、226j=0第4章数值积分与数值微分1、确定下列求积分公式中的待定参数，使其代数精度尽量高，并其代数精度尽量高，并指明所构造出的求积公式所具有的代数精度：(1) Jhf(x)dxqAf(h)+Af(0)+Af(h)；h101(2) J2hf(x)dx沁Af(h)+Af(0)+Af(h)；-2h-101(3) J1f(x)dx沁f(1)+2f(x)+3f(x)/3；i12(4) Jhf(x)dx沁hf(0)+f(h)/2+ah2f(0)f(h)。0解：(1)Jhf(x)dx沁Af(h)+Af(0)+Af(h)；h-101将f(x)二1,x,x2分别代入公式两端并令其左右相等，得A+A+A=Jh1

13、dx=2h101hhA+0-A+hA=Jhxdx=0-101hh2A+A-0+h2A=Jhx2dx=h3-101h3解得因。所求公式至少具有2次代数精确度。又由于h4hh故Jhf(x)dx沁f(h)+一f(0)+一f(h)具有3次代数精确度。h333(2)J2hf(x)dx沁Af(h)+Af(0)+Af(h)2-101f(x)=1,x,x2分别代入公式两端并令其左右相等，得A+A+A=J2h1dx=4h-101-2hhA+0-A+hA=J2hxdx=0-1012h=16h33(h)2A+A-0+h2A=J2hx2dx=2h-1012h解得：A=A=8h,A=1303令f(x)=x3，得J2hx

14、3dx=0=8h(h)3+8h-h3=02h33令f(x)=x4，得J2hx4dx=气2h2h=64h5=2h8心八8h716h5丰(h)4+-h4=333故求积分公式具有3次精确度。(3)J*1f(x)dx沁f(1)+2f(x)+3f(x)/3一i12当f(x)=1时，易知有J1f(x)dxf(-1)+2f(Xi)+3f(X2)/3令求积分公式对f(x)=x,x2准确成立，即J1xdx=0=-1+2x+3x-1J1-1x2dx=12-1+2x2+1则解得x=-0.28989791x=0.52659862x=0.6898979或1Ix=-0.12659862将f(x)=x3代入已确定的积分公式

15、，则J1f(x)dx丰f(-1)+2f(x)+3f(x)/3-112故所求积分式具有2次代数精确度。(4)Jhf(x)dx沁hf(0)+f(h)/2+ah2f(0)-f(h)0当f(x)=1,x时，有Jh1dx沁h1+1/2+ah20-00Jhxdx沁h0+h/2+ah21-10故令f(x)=x2时求积公式准确成立，即Jhx2dx沁h0+h2/2+ah20-2h0解得a=-o12将f(x)=x3,x4代入上述确定的求积分公式，有Jhx3dx=0x4h1=h0+h3/2+h20-3h24120Jhx4dx=0x5yIh0+h4/2+1h20-4h40故所求积公式具有3次代数精确度。1)2、分别用

16、梯形公式和辛普森公式计算下列积分(1) J1Xdx,n=8;04+x2(2) J9、xdx,n=4;i(3) J兀.4-sin20d0,n=60解(1)复化梯形公式，h=-882T=-f(0)+2工f(x)+f(1)=0.1114024kk=1复化辛普森公式，h=8hS8=6f(0)+4工f(xi)+k=04工f(x)+f(1)z1kk+2k=1-=0.1115718h(2)h=2,T=42f(1)+2乙f(x)+f(9)=17.3060005kk=1S=hf(1)+4f(x)+4工f(x)+f(9)k=0k+1k=1k46T=hf(0)+2f(x)+kk=1=16.7237505=1.035

17、6841hS6=6f(0)+4f(x)+4f(x)+k=0k+2k=1k=1.03576395、推导下列三种矩形求积公式：Jbf(x)dx=(b一a)f(a)+f)(b一a)2；a2Jbf(x)dx=(b一a)f(a)一f们)(b一a)2；a2Jbf(x)dx=(ba)f()+冷尹(b-a)3。a224解：(1)左矩形公式，将f(x)在a处展开，得f(x)=f(a)+f(g)(x-a),ge(a,x)两边在a,b上积分，得Jbf(x)dx=Jbf(a)dx+Jb)(x-a)dxaaa=(b-a)f(a)+J)(x-a)dx由于x-a在a,b上不变号，故由积分第二中值定理，有耳w(a,b)Jbf

18、(x)dx二(b-a)f(a)+f)Jb(x-a)dxaa从而有Jbf(x)dx=(b-a)f(a)+斗f们)(b-a)2,耳w(a,b)a2(2) 右矩形公式，同(1),将f(x)在b点处展开并积分，得Jbf(x)dx=(b-a)f(a)-片f们)(b-a)2，耳w(a,b)a2(3) 中矩形分式，将f(x)在出处展开，得2f(x)=f(字)+八爭)(X-字)+f准)(x-字)2,gw(a,b)两边积分并用积分中值定理，得jbf(x)=f(a2.b)(b-a)+f()fb(x-)dx+2Jbf)(x-)2dxaaa二f()(b-a)+f(n)fb(x-)dxayb2a2)(b-a)+24f(

19、n)(b-a)3,nw(a,b)6、若分别使用复合梯形公式和复合辛普森公式计算积分I1exdx，问区间o,10应分多少等份才能使截断误差不超过1x10-5。2解：由于f(x)二ex二f(x)二f(x),b-a二1由复合梯形公式的余项有：Rf卜1(1丫121n丿旨2f(g)右I-1212ne212.85可取n二213由辛普森公公式的余项有：h4f(g)茁-)43.707可取n二48、用龙贝格求积方法计算下列积分，使误差不超过10-52f1exdx50(2) J2兀xsinxdx；0(3) J3x1+x2dx。oi=14kT(k-1)T(k-1)n,k=1,2,3,=2f(X0)+fW+2匸fW，

20、k=0kT(k)nT(k)0T(k)1T(k)2T(k)30T(0)=hf(x)+f(x)+2野f(x)n20ni1-i=10.77174331仆4T(0)-T(0)T(1)=nn410.72806990.7135121242T(1)T(1)T(2)=nn4210.71698280.71328700.7132720343T一TT(3)=2nnn4310.71420020.71327260.71327170.7132717n4k-1(2)kT(k)0T(k)103.4513132*10-618.6282830*10-744469230*10-21(3)18、用三点公式求/(x)=市在x=1-0,

21、1-1,1-2处的导数值并估计误差。的值由下表给出：x1.01.11.2f(x)0.25000.22680.2066解：三点求导公式为八x)=-3f(x)+4f(x)-f(x)+hf3)02h01230广(x)=二-f(x)+f(x)-h2广(e)12h01610122EG(x,x),i=0,1,2i024!二0.75由于|f(e)|maxfff(x)|二11.0x1.2对积分采用梯形公式，取表中x=1.0,1丄1.2，分别将有关数值代入上面三式，即可得导数近似值。X1.01.11.2三点公式-0.247-0.217-0.187误差0.00250.001250.0025理论解-0.25-0.2

22、159594-0.1878287max1.0x1.225从而可求得误差上限与导数值如下：数值积分法，令申(x)=广(x)，由f(x)二f(x)+J也p(x)dxk+1kxkf(x)=f(x)+1_xp(x)+p(x)-_x-0(n)，耳G(x,x)k+1k2kk+112kkkk+1令k=0,1,得P(x)+P(x)沁f(x)f(x)01h10P(x)+P(x)沁f(x)-f(x)12h21同样对f(x)二f(x)+J也p(x)dxk+1k-1xk-1有从而有)+x-xk-1tp(x)+p(x)-Qk+_xk1p(q),qg(x,x)k-1k+112kkk-1k+1申(X0)+(X2)hf(X2

23、)-f(X)代入数值，解方程，即得p(x),k=0,1,2如下kX1.01.11.2三点公式-0.247-0.217-0.187误差-0.25-0.2159594-0.1878287理论解-0.25-0.2159594-0.1878287第5章解线性方程的直接方法7、用列主元消去法解线性方程组12x-3x+3x=1512318x+3xx=15123x+x+x=6123并求出系数矩阵A的行列式的值。12Ab=181厂18311518311501750717313618石071731002266618石_一77_15156|A|=18x7x耳=66x=3,x=2,x=13218、用直接三角分解求线

24、性方程组的解。111x+x+x=9415263111ox+x+x=8314253x+x+2x=82123解牛：由公式u=a(i=1,2,n),l=a/u,i=2,3,n1i1ii1i111u=alu,i=r,r+1,，n;ririrkkik=1A=LU=01一36140060451315l=（a一才lu）/u,i=r+1,，n;r丰n知iririkkrrrk=1111456311460452-361309_0Y=881104b=LY=-132-369Y=-4-15414UX=015160016145131?9-4-154x=-227.08,x=476.92,x=-177.69123(06051

25、2、设A=0.60.5，计算A的行范数，列范数，2-范数及F-范数。iJL1解：”A”=工|a=1.1aij1inj=1=0.8IIAI=max彳1jni=12a2=J0.71=0.8426150i,j=1ij丿0.60.1卩60.5_0.370.330.50.30.10.3_0.330.34_、2ATA=九(AtA)=0.6853407maxl|A=13、求证：(1)H|x|fn|x|j吉叫|A|2|A|f证明：（1）由定义知IIXI00=max|x|Qx|=|x|1Lmax|x|=21|x|ii1i1ini=1i=11ini=1=nM00INI1|x|1n|x|（2）由范数定义，有|A|2

26、=X(AtA)X(AtA)+X(AtA)+九(AtA)2max12n2F+九(ataTN-第6章解线性方程的迭代法1、设线性方程组5x+2x+x=12123x+4x+2x=201232x3x+10x=61231）考察用雅可比迭代法，高斯-塞德迭代法解此方程组的收敛性；2）用雅可比迭代法，高斯-塞德迭代法解此方程组，要求当x(k+i)x(k)10-4时迭代终止。00解：（1）因系数矩阵按行严格对角占优，故雅可比迭代法与高斯-塞德迭代法均收敛。(2)雅可比迭代法格式为2112X(k+1)=一X(k)一X(k)一-1525351X(k+1)=x(k)241133X(k+1)=一一X(k)+X(k)+

27、-35110210取X(O)=(1,1,1T，迭代到17次达到精度要求X(0)=(4.0000186,2.9999915,2.0000012)t高斯-塞德迭代格式为2112X(k+1)=一X(k)一X(k)一-1525351X(k+1)=X(k)241133X(k+1)=一一X(k)+X(k)+-35110210取X(O)=(1,1,1，迭代到8次达到精度要求X(0)=(4.0000186,2.9999915,2.0000012)t第七章1-用二分法求方程於一2-1=0的正根，要求谋差小于0.05.解设/&)=沪一工-1丁0,故1,2为的有根区间又f=故当时单调减;当左1吋单调增而討一由单调性

28、知g的惟一正根心2根裾二分法的渥差怙计式人2)知要求泯盖小于也瞒.只05,解得A+r5.322,故至少应二分6次具体计算结果见表7-4.S7-4k%只工小的符号012L51-1.52L.75+21+751.625+31.62&lh5辺54L5625L625Lu5375匚U1,5937&L625L50937S即j*心忑=1.609375J为求方程/一芒一1二0在竝二1托附近的一个根，设将方程改写成下列等价形式，并建立相应的迭代公式.1)乂=1+A迭代公式左=1+乍J7J7k(=1十/.迭代公式工=(1一卫舟百；F=迭代公式丄匸】=#1*-1斥一丨试分析每种迭代公式的收敛性，并选取一种公或求岀具有

29、四位有效数字的近似根、分析本题考查根据迭代公式的收敛性选取求方程解的近似值问题.7取工二I的邻域3丄6来考察*（1）当xW1理丄肉时7s-JPW=+-eLL3,L6LlpWI=-y心x:故迭代式工-=1+2在1.3.L6上整体收敛.（2）当j：G1.3丄切时+，Jp（t）=仃+?）1/3eLi.3j.6jL69(Jl)工(1-y=0.522：故工I=（li#在1.3丄6上整体收敛.=9=|2（二i严2（i.6_i）1故:=j1发散.由于G）的L较小故取V中迭代式计算-要求结果具有四位有效数宇，只需丨刘一疋益】,i小一心1V丄X1L即丨也一工lXyX10_a0.5X10-3取=1-3计算结果见表

30、75.表7-5k1l,4El200344fL167047&739I.472705730D1,Ififi243010L468S173141,165S76620由干丨航一靦Ip(jc*)=.)/jr*)=00r由血=*心+-知Y/g0丫且弧=+虫启亦，上=1,23r又由故工出益九我叭比器】单调递减有下界根据单调有界原理知界心有极限易证其扱限为巫证法二设jX.x）=a（a0.易知f（工）=0在0、+*）内有惟一实根疋裏=血对八Q应用牛顿迭代法，得当丈04a时、竝蕩单调递减有下界掐且limg=賦、t*沁当孔W（0，/T）时，卜+士卜却后一洞+7777丿L.此时，从町起g单调减有下界-石且极限仍为血第八

31、章1用幕法计算下列矩阵的主特征值及对应的特征向量:_73_2343(a)Ai=34-1,(b)At=-463_2_13_331当特征值有3位小数稳定吋迭代终止.分析本题考察了幕法的计算.解套用幕法公式uM0=Au.uc=k12,max(w)取血=(1,1H0,将A代人上式，计算结果见下表k1(1O75.0)M?(1O648648649,一0.297297297)9.254(14.6087D8347.一0388839681)9.5949008506(1O6057768320.394：120752)9.605429002(10t605609752.-0.394368924)9.605572002即

32、Ai的主特征值右心9.605572特征向量旳(10605610,-0.394369)将A?代入幕法公式，取励=计算结果见下表k”1max（必）1(0.2857142860714285714,1)72(6162790698.1.0.653162791)6.1428571435(-0.476667405,10.275116331)8.40096798210(0.598164195JO155993744)&85526459716(一604221E65.1O150937317)8.86953494717-0,604288082,1,0.150881294&869699412故血的主特征值入iP&869

33、699,主特征向量为(-0.604288,1,0.150381)t.2.利用反幕法求矩阵62231I11的最接近于6的特征值及对应的特征向量.分析本题考察了反幕法的计算，解本题应按带原点平移的反幕法计算平移量=6因此先将o2r=Api=2-3IJ1-5进行三角分解W几其中然后利用6二（1JI）T解得小上】二厂得讣算得以下结果：Vi二1.618518519,0.807407407,0.JS5185185)1=(1?0.498855835s0.114416475)T,A6.61784897凫=(0.498855835,0.135011442?L108009154)丁v2=(0-742944315,

34、0.397406559,0.2051868.8)T境-(1,0.534907597.0.276180698)TU7-345995896y.=(0.534907597,0.008725899.0.99301848)T口=(0.7875884090408053844/0.183892311)T晒=(Id518105446,0.2334873灰)丁丿七几269598727刃=(0.518105446,-0.02556489J.020451912)丁认=.772837002?0.405513711.0t188972576ru4=(bO.524707939,0244518023”J7.293933905

35、用=(0.524707939,-0.017835946,kfll42S8757)T応=0777569535,0.405OSS226,0.187827547)T陆=(522250689,0.2415572阴)丁山七几28&058616旳=TuQ=(1,0.52312S07,242370209)Tm匚288626351y?=(0-52312807?-0.019193826.L015355061)Tu7=(0.776528141,0.4059S5642.0.188028715)r倉=(1,0.522821544,0.24214024)丁我弋7.287783336可觴看出鼻的与5最接近的特征值约为7.

36、翱9对应特征向量为(I工.5228,0.2421)T.人用带位移的QR方法计算1231o（日）42_11T(b)B=12013一01的全部特征值分析熟练掌握带原点位移的QR方法即可得出正确结果.解（G记声=A取钦=盘：作为平移因子来计算月的全部特征值舟=3匕以生一小=K_2.82S427124-4.2426046860.7071067810L732050806一0.5773502681000.4082482454e=RP7J%+2,0L224744870L224744871.663666567CL2357022600.235702263.333333333比=3333333333Pa3P2（A

37、2-Z）=R5.4721517171.55669890.0527534950I.370&88834-0-22301000.039502921A3=叭PLU-一乙3506493450.30677952$00.306779526lt9784018Z20.006792&3100.0067928313,372Z4?322g=M3722478225.731113823-0.3809505720.0003636110.0003301070L375442892100:0.000033439A；=RP备+s打-2.3710411520.07352577800.0736257781.S9987601450003

38、.37228132故A有一个特征值A=3-372281莊村几的子矩阵0.0786257731.998760145一2.370411620.073625778继续进行变换取內=1.998760145,得卩心门=R4.370421512一2.372281308一(X000020895-Cl073615329-0.001240327-0.000020895L998750145因此4的另两个近似特征值分别为一2.372281308和兀99876014实际上A的時征值是+土*和2.只要再对忑变换一次即可得到准确值土一俘和乙Cb)iCfi=乩按舟=啪的办法选取平移因子：则*1=1-一詡=0.4472140

39、.365148-0.8164972. 236068L3416410L09544500禺=RPqP洒十“_乱60.48989800.489898L733333-A7453560一745356k666667出=0.6C6667码%4一-乱I)=R2.9739610.&58916-0.1227820L22-140310.58325900一0.447537隔=RPbPL+szI3.7085430.2016930Q201姦51.9798530,272439L務0.2724390.3B608_s3=CL311608卩*m-=R3.402&173080.300218995-0QI61477470L67565

40、33710268341036000.044216968艮-ftpVL+s3.72S3370.0993180.0993182.005587-0.0071890-0.0071890-267979CLCOO206-0.0071860.000030恥=0.267979P23Pi2CA,一,门=H3. 4597840.14916001.734156L00Bs=RPlPh+sJ3. 7306190.0497810=0.0497812.004350000.267949现在收缩继续对凤的子矩阵373061.90.049781-H-=0.0497812.C01435进行变换得到扛二P2（B；一矢“pg一*汀=732051故求得B的近似特征值为入=3.732051見=2,右二CL267949第九章Oh用欧拉法解初值问题J=j?十100j?7y（Q）=0,取步长*=0儿计算到工=63（保留到小数点后4位h解欧拉法公式为7円=yn十hf（九-）=*+A（十100犹）,=0,L2代恥=0人上式计算结果为（工1）疋y-=1（jj1：（J,2）a=i（JC11：y（：3）aw=：項0