高中数学 112 集合间的基本关系课件 新人教A版必修1.
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定义定义一般地,对于两个集合一般地,对于两个集合A,B,如果集合,如果集合A中中_元素都是集合元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有中的元素,我们就说这两个集合有_关系,称集合关系,称集合A为集合为集合B的子集的子集记法与记法与读法读法记作记作 (或或 ),读作,读作“A含于含于B”(或或“B包含包含A”)图示图示结论结论(1)任何一个集合是它本身的子集,即任何一个集合是它本身的子集,即A A.(2)对于集合对于集合A,B,C,若,若AB,且,且BC,则,则A C任意一个任意一个包含包含ABBA定义定义如果集合如果集合AB,但存在元素,但存在元素 ,且,且 ,我们称,我们称集合集合A是集合是集合B的真子集的真子集记法记法记作记作AB(或或BA)图示图示结论结论(1)AB且且BC,则,则A C;(2)AB且且AB,则,则A BxBx A定义定义我们把我们把 的集合,叫做空集的集合,叫做空集记法记法 规定规定空集是任何集合的空集是任何集合的 ,即,即 A特性特性(1)空集只有一个子集,即它的本身,空集只有一个子集,即它的本身,(2)A ,则,则 A不含任何元素不含任何元素子集子集
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