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1、MM1排队系统仿真matlab实验报告(DOC)M/M/1排队系统实验报告一、实验目的本次实验要求实现 M/M/1 单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值,以与理论分析结果进行对比。二、实验原理根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、 服务员数量以及服务规则等因素决定的。1、顾客到达模式设到达过程是一个参数为九的Poisson过程，则长度为t的时间内到达k个呼叫的概率 服从p (t)二e _入_、Poisson分布，即kk!，k = 0,1,2,，其中九0为一常数，表示了平均到达率或Poi
2、sson呼叫流的强度。2、服务模式设每个呼叫的持续时间为T i，服从参数为卩的负指数分布，即其分布函数为PX 03、服务规则先进先服务的规则(FIFO)4、理论分析结果P = -Q =止在该M/M/1系统中，设 M，则稳态时的平均等待队长为Q = 1 -p，顾客的平均等待时间为T =M - 。三、实验内容M/M/1排队系统:实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按FIFO (先入先出队列)方式服务。四、采用的语言Mat Lab语言源代码：clear；clc；%M/M/1排队系统仿真SimTotal二input (请输入仿真顾客总数SimTot
3、al二)；仿真顾客总数;Lambda=0.4；%到达率 Lambda;Mu=0。9；%服务率Mu；t_Arrive=zeros(1，SimTotal)； t_Leave=zeros(1,SimTotal);ArriveNum=zeros(1，SimTotal);LeaveNum=zeros(1，SimTotal)；lnterval_Arrive二Tog (rand(1,SimTotal ) )/Lambda;%到达时间间隔 lnterval_Serve二Tog (rand(1, SimTotal)/Mu; %服务时间 t_Arrive (1 ) =lnterval_Arrive(1) ;%顾客
4、到达时间 ArriveNum(1)=1;for i=2:SimTotal t_Arrive(i)=t_Arrive(i1)+lnterval_Arrive(i)； ArriveNum(i)=i;endt_Leave(1 )二t_Arrive(1) + lnterval_Serve(1);%顾客离开时间 LeaveNum(1)=1;for i=2：SimTotalif t_Leave(i-1)t_Arrive(i) t_Leave(i)=t_Arrive(i)+lnterval_Serve(i)； elset_Leave(i)=t_Leave(i-1)+lnterval_Serve(i)；end
5、LeaveNum(i)=i；endt_Wait=t_Leave-t_Arrive； %各顾客在系统中的等待时间 t_Wait_avg=mean(t_Wait);t_Queue二t_WaitTnterval_Serve;%各顾客在系统中的排队时间 t_Queue_avg=mean(t_Queue)；Timepoint二t_Arrive,t_Leave;%系统中顾客数随时间的变化 Timepoint=sort(Timepoint);ArriveFlag二zeros(size (Timepoint) ); %到达时间标志 CusNum=zeros(size(Timepoint)； temp=2;Cu
6、sNum(1)=1；MM1排队系统仿真matlab实验报告(DOC) for i=2：length(Timepoint)if (temp %验凸 3 X汕| 口画口25020015010050-： JD-=HI，八IN103DJ1 1_40WlEJM0曲1L100请输入.仿真顾客总數SimTot al=100 理论平均等待时间t_Wait_avg=2 理论平均排从时间t_Wait_avg=O. 83389 理论系统中平均顾客數丸.3 理论系统中平均等待从长=0. 35556 仿真平均等待时间t_Wait_avg=l. 7263 仿真平均排弘时间t_Queue_avg=O. 78621 仿真系统
7、中平均IP=0. 70812 仿真系统中平均等待从长=0.3225Al(仿真顾客总数为100000和1000000时，其图像与10000的区别很小)Command WindowCommand Window请输入仿真顾客总SimTotaL= 100000 理论平均等待时间t_Wait_avg=2 理论平均排从时间t_Wait_avg=0. 88889 理论系统中平均顾客数丸.8 理论系统中平均等待从长二D. 35556 仿卓平均等待时间t_Wait_avg=2. 0027 仿真平均排从时间t_Queue_avg=O. 89572 仿真系统中平均顾客数丸.80449 仿真系统中平均等待从长丸.35
8、982 1请输入仿真顾客总Simlot al=1000000 理论平均等待时间t_Wait_avg=2 理论平均排吐,时间t_Wai-t_avg=0. 88889 理论系统中平均顾客數=0.3 理论報中平均等待PA=O. 35556 苗畀平均等待时间t_Wait_avg=2. 0027 估卓平均排趴时间t_Queue_avg=O. 89088 仿真系统中平均顾客數=0.80114 仿臺系统中平均等待PA=O. 35639 1七、遇到的问题及解决方法1在算法设计阶段对计算平均队长时对应的时间段不够清楚，重新画出状态转移图后，引入 变量Timepoint用来返回按时间排序的到达和离开的时间点，从而得到正确的时间间隔内的 CusNum，并由此计算出平均队长。2。在刚开始进行仿真时仿真顾客数设置较小，得到的仿真结果与理论值相差巨大，进行改 进后，得到的结果与理论值相差不大。3. 刚开始使用exprnd(Mu,m)产生负指数分布，但运行时报错，上网查找资料后找到替代方法：改成lnterval_Serve=-log(rand (1，SimTotal ) )/Mu;方法生成负指数分布，运行正常。八、实验心得通过本次实验我对M/M/1单窗口无限排队系统有了更深的认识，同时对MatLab编程语言更加熟悉,并了解到仿真在通信网中的重要作用。此次实验我受益匪浅。
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