船舶静力学习题讲解

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1、第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式表示。船长，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。（船舶半宽值如表1所示）表1 各站号的坐标值站号012345678910x(m)036912151821242730半宽值(m)02.162.733.123.433.703.934.144.334.504.66解：1）定积分 2）梯形法和辛氏第一法列表计算 站号梯形法辛氏第一法i坐标值辛氏乘数乘积001012.1648.6422.7325.4633.12412.4843.4326.8653.70414.

2、8063.9327.8674.14416.5684.3328.6694.50418.00104.6614.66总值36.70103.98修正值2.33修正后总值34.37（1）梯形法 （2）辛氏第一法 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法 （2）辛氏第一法 第二章第6小题：某船在吃水时的排水体积是，浮心在基线之上3.54m。向上每隔0.22m的每厘米吃水吨数见下表。如水的密度，求在吃水为6.98m时的浮心垂向坐标（请用梯形法进行数值计算）。水线（m）5.886.106.326.546.766.98TPC（）22.823.123.323.623.723.8解：（1）计算水线面面积 水线(m)5

3、.886.106.326.346.766.98TPC22.823.123.3623.623.723.8（）2224.42253.72273.22302.42312.22321.95（2）计算排水体积和垂向力矩 水线号水线面积乘数面积乘积形心垂向坐标垂向力矩02224.40.51112.25.886539.812253.712253.76.1013747.622273.212273.26.3214366.632302.412302.46.5415057.742312.212312.26.7615630.552321.950.51161.06.988103.8总和11414.773446.0(3)

4、总排水体积 （4）浮心垂向坐标 第二章第7小题：某船水线长为100m，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。请用梯形法列表计算：排水体积V；浮心纵向坐标；纵向菱形系数。站 号012345678910横剖面积（）013.430.544.653.957.654.544.930.213.60解： （2分）站 号横剖面面积乘 数面积乘积=*力 臂纵向力矩=*001/20-50113.4113.4-4-53.6230.5130.5-3-91.5344.6144.6-2-89.2453.9153.9-1-53.9557.6157.600654.5154.5154.5744.9144.9289.8830.2

5、130.2390.6913.6113.6454.41001/2050总 和343.21.11）排水体积： 2）浮心纵向坐标 3）纵向菱形系数 第二章第8小题：某船设计吃水为6m，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m。请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V、浮心垂向坐标和垂向菱形系数。水 线 号012345水线面面积（）125817601900203021302230解： （2分）水 线 号水线面面积乘 数面积乘积=*力 臂纵向力矩=*012581/262900117601176011760219001190023800320301203036090421301213048

6、520522301/2111555575总 和9564257451）排水体积： 2）浮心垂向坐标 3）垂向菱形系数 第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长，型宽，吃水，方形系数，水线面系数，初稳性高。求使船的初稳性高度不小于0.8m时允许装载旅客的重量P。假设所有旅客的总重心的垂向坐标。 解：1）初始排水量 2）装载旅客后平均吃水增量 3）新的初稳性高 即：解之得：第三章第22小题：某内河船在做倾斜试验时的排水量，吃水，水线面积，全部移动载荷的总重量是50t，移动距离。测量倾角的摆锤绳长，最大摆动距离（如图2所示）。假如试验后还要加装重的燃油，其重心在龙骨基线之上，燃油的密度，自由

7、液面的面积惯性矩，求船舶最终的初稳性高。解：1） 2）倾斜试验时船的初稳性高 3）倾斜试验后再加燃油后船的初稳性高 所以，船舶最终的初稳性高第三章第23小题：某海船，平均吃水，海水密度，排水量，水线面面积，漂心纵向坐标，初稳性高，纵稳性高。现将重量为的载荷装在船上坐标为，处，求装上载荷后船舶的初稳性（包括初稳性高和纵稳性高）、船舶的浮态（包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水）。解：（1）装载p吨后的平均吃水增量 （2）新的稳性高 （3）横倾角正切 即：，右倾。（4）纵倾角正切 即：，首倾。（5）首尾吃水的变化 （6）最后船的首尾吃水 第三章第24小题：某船的船长L=80m，船宽B=8.6m

8、，首尾吃水均为，方形系数，漂心的纵向坐标，初稳性高，纵稳性高。在更换主机时要把左舷的机器移到甲板上，机器的重量，未移动前的重心坐标、，移动后的重心坐标、，如图2所示。若水的密度为，求此时船舶的初稳性（包括初稳性高和纵稳性高）、船舶的浮态（包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水）。图2解：（1）排水量为： （2）新的稳性高度： （3）船的横倾角度为： 即，向右舷倾斜。 （4）船的纵倾角度为： 即，首倾。 （5）船舶最终的首尾吃水为： 第三章第25小题：如图2所示，某船吃水T=3m，排水量时，船上用吊杆自岸上吊起的载荷在B点。吊杆端点A距离基线高度，横向跨距，悬吊绳长，船的初稳性高，每厘米吃水吨

9、数，求载荷吊起时船的横倾角的大小？ 图2解：1）平均吃水量： 2）在B点增加载荷时对初稳性高度的修正值： 3）在考虑在A点吊载荷对初稳性高度的修正值： 4）对初稳性高度总的修正值： 5）新的初稳性高： 6）船的横倾角： （右倾）第四章第11小题：某船在各横倾角时的横稳心半径r值如下表所列：横倾角（度）010203040506070横稳心半径m1.851.781.631.090.780.570.430.38若重心在浮心以上的高度为a=0.95m，试作其静稳性曲线。解：因为：， 所以得：横倾角（度）010203040506070横稳心半径m1.851.781.631.090.780.570.430

10、.38静稳性臂00.07-0.45第四章第12小题：某货船的排水量=8000t浮心竖向坐标zc=3.30m，重心竖向坐标zG=6.70m，各横倾角的形状稳性臂如下表：横倾角（度）102030405060708090形状稳性臂m0.701.402.223.033.553.853.703.603.25计算并绘制静稳性曲线图。按所得静稳性曲线图，求：(1)初稳性高度；(2)当船舶受突风吹袭，风压力矩为MQ=l600tm时的动倾角；(3)当船横摇至=20o时，突风自入水的一舷吹来，其力矩MQ与(2)相同时的动倾角。解：因为：， 所以:横倾角（度）102030405060708090形状稳性臂m0.70

11、1.402.223.033.553.853.703.603.25静稳性臂0.520.91-0.15复原力矩41607280-1200第五章第11小题：某内河船原处于正浮状态，已知数据为:，每厘米吃水吨数，漂心纵向坐标，重心垂向坐标，初稳性高，浮心垂向坐标。船壳破损后有一右舷舱进水，该舱在初始水线处的舱长，舱宽，且进水面面积形心的纵向坐标、横向坐标；进水舱内到达初始水线的体积为，其重心垂向坐标。求船舱破损河水可以自由进入舱内时该船产生的横倾角。解：1）吃水为7.9m时船舶的水线面面积和排水体积 =2）损失水线面积 3）有效水线面积 4）平均吃水增量 5）有效水线面的形心的横坐标 6）浮心垂向坐标

12、的变化 7）稳心半径的变化 8）进水后的初稳性高 9）横倾角 （注：直接用正切值表示也行。）第五章第12小题：某船排水量为30000t，船长，船宽，吃水，浮心垂向坐标，重心垂向坐标，初稳性高，每厘米吃水吨数。船内某舱长，舱顶在基线上，围绕该舱的两道纵舱壁距中纵剖面为和，该舱在双层底之上，双层底高为。假设该舱的渗透率，海水的密度为，双层底原已充满水。求：船舱破损海水可以自由进入舱内时该船产生的横倾角。解：（1）吃水时，船舶的水线面积： （2）损失水线面积： （3）有效水线面积： （4）损失浮力： （5）平均吃水增量： （6）有效水线面积形心的横坐标： （7）浮心垂向坐标的变化： （8）稳心半径的变化： （9）进水后的初稳性高： （10）横倾角：