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1、数值分析实验1 练习高次插值龙格现象并作图专业/班级：数学与应用数学1105班姓名：常青学号：20110402501实验目的（1） 熟练掌握拉格朗日插值法和牛顿插值法。（2） 练习MATLAB中的相关操作。实验课时2实验类型必做实验时间 2014 年 5 月 日 时实验内容和步骤实验内容和步骤拉格朗日插值法创建M文件function d=lagrange(x,y) n=length(x);d=0;syms t;for i=1:n ji=1; for j=1:n if jiji=ji*(t-x(j)/(x(i)-x(j); end end d=d+y(i)*ji;enddx=-5:5; y=1.
2、/(1+x.2);plot(x,y,o)hold on x1=-5:0.01:5;y1=1./(1+x1.2);plot(x1,y1,k) d=lagrange(x,y);t=-5:0.01:5;yy=subs(d,t);plot(t,yy,r)hold off牛顿插值法:function f=Newton(x,y,x0,x1) syms t; if(length(x)=length(y) n=length(x); c(1:n)=0; else disp(x和y的维数不相等); return; end f=y(1); y1=0; l =1; for(i=1:n-1) for(j=i+1:n) y1(j)=(y(j)-y(i)/(x(j)-x(i); end x=0 1 2 3y=12 13 15 16x0=2.5x1=2.9f=neuton(x,y,x0,x1)结果g=15.7500g1=16.0020f=12-1/6+3/2*t2-1/3*t3实验结论用拉格朗日插值多项式和牛顿插值多项式近似表示函数都具有比较高的精度，并熟悉了MATLAB中的一些程序与算法指导教师评语（分）
数值分析拉格朗日
