八级下第五章《分式与分式方程》单元测试题含答案
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1、2017年北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程单元测试题(班级: 姓名: 得分: )一、 选择题(每小题3分,共30分)1. 下列各式:(1 x),其中分式有()A1个B2个 C3个D4个2分式的计算结果是()ABCD3使分式的值为正的条件是()ABCx0Dx04已知两个分式:,其中x2,则A与B的关系是()A相等B互为倒数C互为相反数DA大于B5下列分式的值,可以为零的是()ABCD6某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为()A=20B=20C=0.5D=0.57下列计算正确的
2、是()A B C D8若x=1,y=2,则的值为()A B C D9计算的结果是()ABCD10.关于x的分式方程+=0有解,则k满足()Ak3Bk5Ck3且k5Dk3且k5二、填空题(每小题4分,共32分)11若分式有意义,则x的取值范围为12对于分式,当x=时,分式无意义;当x=时,分式值为零13填空: =, =14下列各式;中分子与分母没有公因式的分式是(填序号)15若关于x的方程无解,则m=16在方程中,如果设y=x24x,那么原方程可化为关于y的整式方程是17 若,对任意自然数n都成立,则a=,b=18当y=x+时,的值是三、解答题(共58分)19(每小题6分,共12分)计算:(1)
3、 (2)(4x2y2)20.(每小题6分,共12分)解下列方程:(1)1= (2)=21(10分)列分式方程解应用题:某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,求该市今年居民用水的价格?22 (12分)小明解方程=1的过程如下:解:方程两边乘x,得1(x2)=1.去括号,得1x2=1.移项,得x=11+2.合并同类项,得x=2.解得x=2.所以,原分式方程的解为x=2.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程23(12分)已知A=.(1)化简A;(2)当x满足不等式组且
4、x为整数时,求A的值参考答案一、1.A 2A 3C 4C 5C 6A 7A 8D 9D 10A二、11x1 122 13 14y 158 164517 183三、19解:(1)原式=;(2)原式=(2xy)=;20解:(1)去分母得:x225x5=x25x,解得:x=,经检验x=是分式方程的解;(2)去分母得:3x+32x+3=1,解得:x=5,经检验x=5是分式方程的解21解:设去年每吨水费为x元,则今年每吨水费为(1+)x元,小丽家去年12月的用水量为吨,今年2月的用水量为(+5)吨,依题意有(+5)(1+)x=30,解得:x=1.5,经检验得:x=1.5是原方程的根,答:今年居民用水的价格为1.5元22解:小明的解法有三处错误,步骤去分母有误; 步骤去括号有误;步骤少检验.正确解法为:方程两边乘x,得1(x2)=x.去括号,得1x+2=x.移项,得xx=12.合并同类项,得2x=3.解得x=.经检验,x=是原分式方程的解.所以,原分式方程的解为x=23解:(1)A=.(2)1x3.x为整数,x=1或x=2,又当x=1或x=1时,A无意义,当x=2时,A=1
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