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1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 5.1 认识一元一次方程（二）认识一元一次方程（二）杨莉娟杨莉娟北师大版数学七年级上册北师大版数学七年级上册第一环节第一环节1.小莹今年小莹今年a岁，小亮今年岁，小亮今年b岁，再过岁，再过c年他们分别是年他们分别是多少岁？多少岁？答：小莹答：小莹(a+c)岁岁;小亮小亮(b+c)岁岁2.如果小莹和小亮同岁，（即如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过），那么再过c年他年他们的岁数还相同吗？们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？年前呢？为什么？情境问题情境问题a+c=b+c 吗？吗？a-c=b-c 吗？吗？第二环节第二环节探究等式性质1a=b探究探究 探究
2、等式性质1探究探究 探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 探究等式性质1探究探究 提问：你有什么发现？提问：你有什么发现？等式的基本性质1:天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码两边同时 相同的 等式加上减去代数式结果仍是等式换言之，等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.若a=b,则 ac=_bc符号语言：如果天平两边小球、小圆柱的质量同时扩大相如果天平两边小球、小圆柱的质量同时扩大相
3、同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？还保持平衡吗？探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 探究等式性质2探究探究 提问：你有什么发现？提问：你有什么发现？等式两边同时乘同一个数(或
4、除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：若a=b,则ac=_bc若a=b(c0),则c_abcc符号语言：第三环节第三环节等式的基本性质：等式的基本性质：等式的性质等式的性质1 1：等式两边等式两边同时同时加加(或减或减)同一个代数式，所同一个代数式，所得得结果仍是等式。结果仍是等式。等式的性质等式的性质2 2：等式两边等式两边同时同时乘乘同一个数同一个数(或除或除以同一个不以同一个不为为0 0的数的数），所），所得得结果仍是等式。结果仍是等式。做一做1.在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质.(1)若x2y2，则x_()；(2)若4x8，则x_()；(3)
5、若5x2x2，则3x_().y性质12性质22性质1 2.如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是()A.1 kg B2 kg C.3 kg D4 kgD练一练第四环节第四环节例1、解下列方程：(1)x+2=5 (2)3=x-5(1)x+2=5 (2)3=x-5解解：（：（1 1）方程两边同时减去）方程两边同时减去2 2，得，得 x+2 2=5-2 x+2 2=5-2 x=3 x=3 (2)(2)方程两边同时加上方程两边同时加上5 5，得，得 3+5=x 5+5 3+5=x 5+5 8=x 8=x习惯上，我们写成习惯上，我们写成 x
6、=8x=8 例题精讲 根据等式性质我们来解一元一次方程：例2 解下列方程：（1）-3x=15;例题精讲 3n 利用等式的性质解方程：2=10 自我挑战 求方程的解，就是将求方程的解，就是将方程变形为方程变形为_的形式。的形式。解方程思路：解方程思路：=x a（a为已知数）为已知数）【想一想错在哪？】利用等式的基本性质解方程：提示：提示：第一步没有在方程的两边同时加第一步没有在方程的两边同时加5 5.1x543 第五环节第五环节利用等式的基本性质应注意的几点问题：1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式.2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(
7、除数不能是0).归归 纳纳 1.1.填空填空（1）由）由4x=-2x+1 可得出可得出4x+=1.（2）由等式）由等式3x+2=6 的两边都的两边都 ，得，得 3x=4.（3）由方程）由方程 2x=4，两边同时乘以，两边同时乘以 ，得，得 x=-2.（4）在等式）在等式5y 4=6 中，两边同时中，两边同时 ，可得到，可得到 5y=10，再两边同时，再两边同时 ，可得到，可得到y=2。2x减去减去 2加加 4除以除以 521达标测评达标测评 第六环节第六环节P P134 134 习题习题5.2 5.2 知识技能知识技能1 1 问题解决问题解决4 4、5 5、6 6、7 7布置作业布置作业1、要把等式axm)4(化成，4max必须满足什么条件？m解：根据等式性质2，在axm)4(两边同除以4m便得到，4max所以04 m即。4m拓展延伸拓展延伸
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