一元二次方程的解法及其根的判别式
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1、2.2 一元二次方程的解法及其根的判别式一、温故互查知识要点一元二次方程的概念及解法,根的判别式,根与系数的关系(选学)二、题组训练一1(2011钦州)下列方程中,有两个不相等的实数根的是 ( )Ax2+1=0 Bx2-2x+1=0 Cx2+x+2=0 Dx2+2x-1=02用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是( )A(x-2)2=2 B(x+2)2=2 C(x-2)2=-2 D(x-2)2=63已知关于x的方程的一个根是5,那么m= ,另一根是 .4若关于x的一元二次方程kx2-3x+2=0有实数根,则k的非负整数值是 .三、题组训练二1 解下列方程:(1) 3(x+1)2=;
2、 (2) 3(x-5)2=2(x-5); (3) x2+6x-7=0; (4) x2-4x+1=0(配方法)例2 关于x的一元二次方程 (1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围; (2)在(1)的条件下,自取一个整数k的值,再求此时方程的根.四、中考连接1下列方程中有实数根的是( )Ax2+2x+30 Bx2+10 Cx2+3x+10 D= 2若关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca2且a1 Da-23若直角三角形的两条直角边a、b满足(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则此直角三角形的斜边长为 4阅读材料:若一元二次
3、方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根为x1、x2,则两根与方程系 数之间有如下关系:x1+x2=-,x1x2=根据上述材料填空:已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则 + = 5解下列方程:(1)(y+4)2=4y ; (2)2x2 +1=3x(配方法);(3)2x(x-1)=x2-1; (4)4x2-(x-1)2=06先阅读,然后回答问题:解方程x2-|x|-2=0,可以按照这样的步骤进行:(1)当x0时,原方程可化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(舍去)(2)当x0时,原方程可化为x2+x-2=0,解得x1=-2,x2=1(舍去)则原方程的根是_仿照上例解方程:x2 -|x-1|-1=0
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