带电微粒及带电体在复合场中的运动问题.ppt

《带电微粒及带电体在复合场中的运动问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电微粒及带电体在复合场中的运动问题.ppt（20页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、带电微粒及带电体在复合场中的运动问题,河北省景县中学 张书州,解决问题的要点,1.对带电微粒或带电体正确的受力分析; 2.在运动过程中,带电微粒及带电体受力变化的判断(在这类问题中,物体速度的变化是引起洛伦兹力变化的原因,而洛伦兹力的变化又导致物体所受其它力的变化,如弹力、摩擦力等等); 3.要特别注意洛伦兹力做功的特点及其在解题中的特殊意义; 4.要灵活选择处理问题的方法,常用的有: (1)动力学观点; (2)动量观点; (3)能量观点.,例题1.如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为+q的小球，它们之间的摩

2、擦因数为，现由静止,释放小球. 试分析:小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出速度及车速度的最大值（mgqE）,在解答该类问题时,要注意将物理的运动划分为几个运动阶段分别讨论,讨论中要注意抓物体运动的特殊状态. 解析:(1)刚释放时:物体受重力、电场力、杆的支持力及摩擦力作用,B,E,mg,Eq,F,f,如图所示. 由于mgqE,所以物体加速向下运动. (2)运动后物体受力情况发生了变化,具体如图所示.,随物体运动速度的增大,洛伦兹力增大,支持力F和摩擦力f减小,物体所受合外力增大,运动加速度增大.当支持力减小为零,摩擦力减小为零时,合外力达最大,此时加速度也达最大.根据牛顿第二定律得:am

3、=g,B,E,B,mg,F,f,qBV,(3)随着速度继续增大,洛伦兹力将继续变大,此后支持力方向变为原来反方向,受力情况如图所示. 当物体所受合外力为零时,加速度为零,速度达到最大. vm=mg /qB + E/B,qBV,mg,f,Eq,F,例题2:如图所示,水平虚线上方有场强为E1的匀强电场,方向竖直向下,虚线下方有场强为E2的匀强电场,方向水平向右;在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab是一长为L的绝缘细杆,竖直位于虚线上方,b端恰在虚线上,将一套在杆上的带电小环从a端由静止开始释放,小环先加速而后匀速到达b端,环与杆之间的动摩擦因数0.3,小环的重力不计,

4、当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动，求：,（1）E1与E2的比值； （2）若撤去虚线下方的电场,小环进入虚线下方后的运动轨迹为半 圆，圆周半径为 ,环从a到b的 过程中克服摩擦力做功Wf与电场做功WE之比有多大?,解析:（1）在虚线上方，球受电场力、洛伦兹力、摩擦力作用，环最后做匀速运动，摩擦力与电场力平衡 f =N =Bqv = fE = qE1 在虚线下方环仍作做匀速运动，此时电场力与洛伦兹力平 衡:BvqqE2 联立以上两式得 =0.3 （2）在虚线上方电场力做功EE=qE1L 摩擦力做功Wf=WE mv2 在虚线下方，撤去电场后小环做匀速圆周运动Bvq= 、联立得 mv2=

5、答案： ,例题3:如图所示,匀强电场的场强有 ,方向水平向左,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向垂直纸面向里,一个质量m=1g,带正电的小物块A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑,当它滑行h=0.8m到N点时就离开壁做曲线运动.当A运动到P点时,恰好处于平衡状态,此时速度方向与水平方向成450角,设P与M的高度差H=1.6m,求(1)A沿壁下滑时摩擦力做的功;(2)P与M的水平距离(g取10m/s2).,解析：分析A物体所做的运动可知，物体有三个运动过程：第一过程（MN）对粒子进行受力分析，如图所示。列方程：水平方向,竖直方向,当V增大N增大f增大a减小,所以MN物体A做a减小的加速运动,当物

6、体到达N点时弹力N=0,物体离开竖直壁.,这一阶段摩擦力做功,且摩擦力是变力,属于变力做功,以后离开壁后无摩擦力,所以只要求这一阶段就可以了,用能量观点处理.设摩擦做功为Wf,到N点速度为V1,重力做功,由动能定理得：,在N点,当N=0时,有：,解上述各式可得：,第二过程（NP）粒子做曲线运动,用能量观点处理,设到达P点后的速度V2,物体A由NP过程中,只有重力做功和电场力做功,洛伦兹力不做功,由动能定理列方程：,第三过程（过P点后）是匀速直线运动,受力分析如图所示,列平衡方程：,解方程可得,例题4:如图所示,在竖直平面内X轴下方有磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场

7、,电场强度为E.一个带电小球从Y轴上P(0,h)点以初速度V0竖直向下抛出,小球穿过X轴后恰好做匀速圆周运动,重力加速度为g,求(小球质量和电量未知),(1)小球做圆周运动的半径; (2)小球从P点出发开始计时,在什么时刻穿过X轴.,分析:首先小球由P点开始沿Y轴负方向匀加速下落,经O点后进入复合场中,做匀速圆周运动.,解:(1)设小球刚刚进入复合场时的速度为V1,根据匀变速直线运动的规律可得:V1=(V02+2gh)1/2,由题义知:小球进入复合场后所受重力与电场力平衡,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动. 由mg=Eq得:m/q=E/g 由R=mV/qB得:,(2)设从开始到小球第一次进入磁场

8、所用的时间为t, 根据匀变速直线运动规律可得:,设小球在复合场中每次运动的时间为t,从小球开始释放至第n次竖直向下经过X轴,有:,n=(1、2、）,例题5:如图所示,在地面附近,坐标系XOY在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在X0的区域,要使油滴进入X0区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在X0的区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动时通过X轴上的N点,且MO=ON,求: (1)油滴运动速率; (2)在X0空间内所加电场的场强大小和方向; (3)油滴从X轴上的M点开始到达X轴上的N点所用的时间.,分析:油滴由M点出发后沿直线运动的过程中,受重力、电

9、场力及洛伦兹力作用,由于前者均为恒力所以洛伦兹力也必将为恒力,且三力平衡.当油滴进入X0区域后做匀速圆周运动,油滴所受重力必与电场力平衡.,解:(1)带电油滴在X0区域后做匀速圆周运动,必有mg=Eq 解上述两式可得: 方向向上.,(3)油滴由MP所用时间t1=MP/V 由PN所用的时间t2=T/2,由于MP=Rcot300 T=2m/qB 由几何关系可以证明O1N=O1P,O1为油滴匀速圆周运动的圆心,得圆心角=1200 解以上各式可得:,例题6:如图所示,在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向匀强电场,电场强度为E,磁感应强度为B,在某点由静止释放一带电液滴a,它运动到最低点处,恰好与一

10、个原来处于静止状态的带电液滴b相碰,碰后两液滴合为一体,沿水平方向做直线运动,已知液滴a的质量为液滴b质量的2倍,液滴a的电量大小为液滴b电量大小的4倍,求两液滴初始位置间竖直高度差h(设a、b之间静电力可以忽略).,分析:根据液滴的运动状态可判定a带负电,b带正电.设液滴b的质量为mb=m,所带电量的大小为qb=q,则液滴a的质量为ma=2m,所带电量的大小为qa=4q.,在a向下运动过程中,重力与电场力对液滴做功;a与b碰撞合为一体的过程中,遵守电荷守恒,同时遵守动量守恒定律.由碰后整体的运动状态知,整体必受平衡力作用.,解:设设液滴b的质量为mb=m,所带电量的大小为qb=q,则液滴a的

11、质量为ma=2m,所带电量的大小为qa=4q. 由于b开始处于静止状态，所以有：mg=qE 在a运动至最低点的过程中,重力与电场力做功,由动能定理得:(4Eq+2mg)h=2mV12/2=mV12 在a与b碰撞结合为一体的过程中遵守电荷守恒定律及动量守恒定律，所以整体所带电量为：Q=3q由动量守恒定律得：2mV1=3mV2 由于碰后整体沿水平直线运动,所以受合外力零,根据平衡条件得:3mg+3Eq=3qBV2 解以上各式可得：,例题7:如图所示,在XOY平面内,有场强为12V/m,方向沿X轴正方向的匀强电场和磁感应强度为2T,方向垂直XOY平面指向纸里的匀强磁场.一质量为410-5kg,电量为

12、2.510-5C带正电的微粒,在XOY平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了X轴上的P点,求: (1)P点到原点O的距离; (2)带电微粒由原点O运动到P点的时间.,分析:首先根据带电微粒的运动性质受力分析,并确定下微粒的运动方向.再分析微粒通过O点后在电场中的运动情况,注意选择适当的处理方法.,解:根据微粒在复合场中做匀速直线运动的条件,作出微粒图示受力图. 由物体的平衡条件得:(qBV)2=(mg)2+(Eq)2 代入数据后解得:V=10m/s 设速度V与X轴夹角为,tan=Eq/mg=3/4, =370 (1)设OP间距离为X,微粒经过O点后受重力

13、和电场力作用,将此过程分解为沿竖直方向的竖直上抛运,动和沿X轴正向的匀加速运动. 根据竖直上抛运动的特点可得: t=(2Vsin)/g=1.2s (2)在沿X方向,根据匀变速运动规律得: X=Vtcos+Eqt2/2m=15m,例题8:将带电量为+0.03C,质量为0.15kg的滑块放在小车的绝缘板的右端,小车的质量为0.5kg,滑块小车绝缘板间的动摩擦因数为0.4,小车的绝缘板足够长,它们所在的空间存在着磁感应强度为20T的水平方向的匀强磁场,开始时小车静止在光滑水平面上. 一摆长为1.25m,摆球质量为0.4kg的摆,当摆球从水平位置由静止释放,摆到最低点时与小车相撞,碰撞后摆球恰好静止,

14、求: (1)摆球与小车碰撞过程系统损失的机械能EK是多少? (2)碰撞后小车的最终速度是多少?,分析:摆球下落过程中,只有重力做功,机械能守恒. 球与小车碰撞过程中,动量守恒.需注意:由于碰撞时间极短,滑块来不及参与作用. 小车被碰后向右运动,此时小车与滑块间发生相对滑动,小车减速运动,滑块加速运动.在滑块加速运动过程中,所受洛伦兹力逐渐增大.需注意滑块能否离 开小车绝缘板的判断. 无论滑块能否离开小车,小车与滑块 作用过程中都遵守动量守恒定律.,解:(1)摆球下摆过程中,机械能守恒,有:mgL=mV02/2 解得:V0=5m/s 摆球与小车碰撞过程中动量守恒,有:mV0=MV 解得V=4m/s 系统损失的机械能为EK=mgLMV2/2=1J (2)滑块与小车作用过程中,遵守动量守恒定律,根据动量守恒得:MV=(m+M)V,解得V=3.09m/s 此时所受洛伦兹力f=QBV=1.8Nmg=1.5N 可见在达此速度前滑块已被洛伦兹力悬离小车. 当滑块所受洛伦兹力恰与其重力平衡时,滑块与小车不存在相互作用力,设此时滑块的速度为V1,小车的速度为V2. 由QBV1=mg得V1=2.5m/s 根据动量守恒定律MV=mV1+MV2,解得V2=3.25m/s,