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1、垂径定理专题试题精选一附答案一.选择题（共18小题）1. （2015 遂宁）如图，在半径为5cm的。O中，弦AB=6cm, OCX AB于点C,则OC=（A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm2. （2015广元）如图，已知。O的直径ABXCD于点E,则下列结论一定错误的是（A. CE=DE B.AE=OE C. BC=BD D. OCEAODE3. （2015大庆）在。O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心 角的大小为（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 904. （2015泰安）如图，是 ABC的外接圆，匕B=60，0O的半径为4，则AC的长等
2、 于（ ）A. 4T3 B. 6 ：3 C. 2T3 D. 85. （2015台湾）如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且 交BC于D点.若AB=16，BC=12，则 OBD的面积为何？（）A. 6 . T B. 12T7C. 15 D. 306. （2015*安顺）如图，。0的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,ZA=22.5, OC=4, CD 的长为（）A. 2TN B . 4 C. 43 D. 8 7（2015*宜州市二模）如图，在等边 ABC中，AB、AC都是圆0的弦，OMLAB, ONAC,垂足分别为M、N,如果MN=1，那么 ABC的面积为（ABA . 3
3、B . /3 C. 48. （2015西藏）如图，BC是。O的弦，OALBC,垂足为A,若。O的半径为13, BC=24, 则线段OA的长为（）A . 5 B . 6 C . 7 D . 89. （2015*武汉模拟）如图，在。O内有折线。人8。，点B、C在圆上，点A在。O内，其 中 OA=4cm, BC=10cm,ZA=ZB=60，则 AB 的长为（）A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm10. （2015*湖州模拟）如图，已知。的半径为10,弦AB=12, M是AB上任意一点，则 线段OM的长可能是（）A. 5B. 7C. 9 D. 1111. （2015大庆模拟）如图，两
4、正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2, 则该半圆的半径为（）A.（4+ , 5） cm B. 9 cm C. 45cm D. 62cm12. （2012*婺城区校级模拟）已知。O的半径为10，P为。O内一点，且OP=6,则过P点，且长度为整数的弦有（）A. 5 条 B. 6 条 C. 8 条 D. 10 条13. （2012*枣阳市校级模拟）如图，AB为。O的直径，C是上半圆上的一点，弦CDLAB，ZOCD的平分线交。O于P，则当弦CD （不是直径）的位置变化时，点P （）A.到CD的距离不变B.位置不变C.等分ED D.随C点的移动而移动14. （2012*洪湖市模拟）A
5、是半径为5的。O内的一点，且OA=3，则过点A且长小于10 的整数弦的条数是（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条15. （2012天台县校级模拟）如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是际的中点，点P是半径ON上的点.若。O的半径为1,则AP+BP的最小值为（）A. 2 B. L为 C. 再 D.216. （2012*合山市校级模拟）如图，大半圆O与小半圆01相切于点C,大半圆的弦AB与 小半圆相切于点F,且ABCD，AB=6cm，CD=12cm，则图中阴影部分的面积是（）D.丑17. （2011*师宗县校级模拟）如图：将半径为2厘米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心0
6、,则折痕AB的长为（）18. （2011*鄂州校级模拟）如图，有半径为？房和2.：奇的两个同心圆，AB、CD分别为两圆的弦，当矩形的面积为最大时，它的周长等于（矩形ABCD的边）A.案+62 B.2 C. 18+1QT2 D. 16+12/2二.填空题（共12小题）19. （2015*义乌市）如图，已知点A （0, 1）, B （0,-1）,以点A为圆心，AB为半径作 圆，交x轴的正半轴于点C,则ZBAC等于 度.20. （2015*长沙）如图，AB是。O的直径，点C是。O上的一点，若BC=6, AB=10, ODBC 于点D,则OD的长为.21. （2015*黔东南州）如图，AD是。O的直径
7、，弦BCXAD于E, AB=BC=12,则 OC=.22. （2015黄石）如图，圆O的直径AB=8, AC=3CB,过C作AB的垂线交圆O于M, N 两点，连结MB,则ZMBA的余弦值为.23. （2015*永春县校级自主招生）如图，在梯形ABCD中，ABDC, ABBC, AB=2cm, CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且ZAOD=90,则圆心O到弦AD 的距离是cm.24. （2015黄冈校级自主招生）如图所示，动点C在。O的弦AB上运动，AB=?3,连 接OC，CDLOC交。O于点D.则CD的最大值为.25. （2015*蓬安县校级自主招生）如图，圆O的直径CD=
8、10cm，D为AB的中点，CD交弦AB 于 P， AB=8cm，贝tanZD=.26. （2015浠水县校级模拟）如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧皿的中 点，点P是直径MN上的一个动点，。的半径为1，则AP+PB的最小值.27. （2015*蚌埠模拟）如图，。的半径ODL弦AB于点C，连结AO并延长交。O于点 E，连结EC.若AB=8，CD=2，贝EC的长为.28. （2015黄冈中学自主招生）在平面直角坐标系中二。P的圆心是（2, a） （a2），半径 为2,函数y=x的图象被。P截得的弦AB的长为如豆 则a的值 .29. （2013*扬州）如图，已知。O的直径AB=6, E、F为AB的三等分点，M、N为AB上两点，且ZMEB=ZNFB=60,贝EM+FN=30. （2013*西湖区校级二模）如图，半径为1的半圆O上有两个动点A，B，若AB=1，则 四边形ABCD的面积的最大值是S垂径定理专题试题精选一附答案参考答案一. 选择题（共18小题）1. B；2. B；3.D；4. A；5.A；6.C；7. B；8. A；9.B；10.C；11. C； 12.C；13.B； 14.C；15.B； 16. A； 17. D； 18.D；二. 填空题（共12小题）19.60；20. 4； 21.生；3；22.【；23.10；24.3；25. 2；26.2；4
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