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1、课题：18.1勾股定理（1）课型：新授课主备人：教者：授课时间：组长签字【学习目标】：1.掌握勾股定理的内容。【难 点】：勾股定理的证明。【学习过程】： 认真阅读教材第64页-第66页，完成下列问题:、自主学习1.在我国古代，人们将直角三角形中 叫做勾，叫做股，叫做弦.2.（1）能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?结论1： （2）观察下面两幅图：二、合作探究勾股定理的内容及证明1、勾股定理的内容： 2、勾股定理的证明：例 1、已知：在 ABC 中，/C=90，/A、/B、/C 的对边为 a、b、c。求证：a2+b2=c2。分析：准备多个三角形模型，利用面积相等进行证明。拼成如图所示，其
2、等量关系为：4Sa+S小正=S大正 即，化简可证。例2已知：在ABC中，/C=90ZAZBZC 的对边为 a、b、c。求证：a2+b2=c2。则两个正方形的面积相等。分析：左右两边的正方形边长相等，左边S=右边S=左边和右边面积相等，即化简可得3、你能发挥想像拼出不同的图形证明勾股定理么？三、合作探究勾股定理的理解1. 已知在RtAABC中，/B=90, a、b、c是ABC的三边，则(1) c=。(巳知 a、b， 求 c)(2) a=。(巳知 b、c， 求 a)(3) b=。(巳矢口 a、c， 求 b)2. 如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有aVbVc，试根据表中已有 数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。3、4、532+42=525、 12、 1352+122=1327、 24、 2572+242=2529、 40、 4192+402=41219， b、 c192+b2=c23.AABC 的三边 a、b、c，若满足 b2= a2+c2，则=90；四、课堂检测1、在 AABC 中，/C = 90。.已知AC = 6，BC = 8 .求AB的长已知AB = 17， AC = 15，求BC的长2、根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。五、课堂总结：本节课我学会了 和 我还学会了
勾股定理导学案
