《概率论习题课》PPT课件.ppt

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1、概率论与数理统计,第二章习题课,一、主要内容,随 机 变 量,离 散 型 随机变量,连 续 型随机变量,分 布 函 数,分 布 律,密 度 函 数,均 匀 分 布,指 数 分 布,正 态 分 布,两 点 分 布,二 项 分 布,泊 松 分 布,随机变量 的函数的 分 布,定 义,二、重点与难点,1.重点,(0-1)分布、二项分布和泊松分布的分布律,正态分布、均匀分布和指数分布的分布函数、密度函数及有关区间概率的计算,2.难点,连续型随机变量的概率密度函数的求法,例1,三、典型例题,思路 首先利用分布函数的性质求出常数 a, b, 再用已确定的分布函数来求分布律.,解,例2,从而 X 的分布律为

2、,例3,解:,设某类日光灯管的使用寿命 X 服从,X 的分布函数为,解,参数为=1/2000的指数分布(单位:小时),(1)任取一只这种灯管, 求能正常使用,1000小时以上的概率.,(2)有一只这种灯管已经正常使用了1000,小时以上,求还能使用1000小时以上的概率.,例4,指数分布的重要性质 :“无记忆性”.,如X 服从指数分布, 则任给s,t 0, 有 PXs+t | X s=PX t()事实上,性质()称为无记忆性. 指数分布在可靠性理论和排队论中有广泛的运用.,解,例5,所以 X 的分布函数为,思路,例6,解,从而,所求概率为,思路,例7,解,因此所求概率为,从而,某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制), 服从正态分布，平均成绩为 72分，96分以上占考生总数的2.3%, 试求考生的外语成绩在 60分至 84分之间的概率.,解,依题意，考生外语成绩 X,例8,查表，知,查表，得,例9,解,