北师大数学八上第3、4章检测题

《北师大数学八上第3、4章检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学八上第3、4章检测题（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、北师大数学八上第3、4章检测题班级 姓名 评分_一、填空题（每小题2分，共10小题，计20分）。1、绕一定点旋转180后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_。2、已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则菱形的周长为 。3、在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有 种。4、 如图，矩形ABCD中，AB=2BC， E为DC上的点，且AE=AB，则EBC=

2、_度。5、若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_厘米。6、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm。7、以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作_个.乙OABCOA(C1)BA1(C2)B1B2C (A2)OABOABA3B3B1A1B2A2甲图18、如图1所示，在图甲中，RtOAB绕其直角顶点O每次旋转90，旋转三次得到右边的图形在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120，旋转二次得到右边的图形 1. 2.3. 4.下列图形中，不能通过上述方式得到的是第_个图

3、形。 9、如图，矩形ABCD中(AD2)，以BE为折痕将ABE向上翻折，点A正好落在DC的A点，若AE=2，ABE=30，则BC=_。10、菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积为_二、选择题（每小题3分，共8小题，计24分）。11、下列图案中可以由一个“基本图案”连续旋转45得到的是（）12、下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）。 A B C D13、下面A、B、C、D四个图形中的哪个图案可以通过旋转图案得到（ ）。14、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（ ）A 三个正三角形，两个正方形 B 两个正三角形，三个正方形 C 两个正三

4、角形，两个正方形 D 三个正三角形，三个正方形15、国旗上每个五角星（ ）。A.是中心对称图形而不是轴对称图形； B.是轴对称图形而不是中心对称图形；C.既是中心对称图形又是轴对称图形； D.既不是中心对称图形又不是轴对称图形16、 2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么（ a+b）2的值为（ ）A. 13 B.19 C.25 D.16917、剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和（ ）

5、A. 减少180 B. 增加180 C. 减少所剪掉的角的度数 D. 增加180或减少180或不变18、在梯形ABCD中，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，则ABCD 与ABCD的值可能分别是（ ）A.2364和4632 B.3456和3434C.4563和4343 D.5234和6543三、解答题（本大题计76分）。19、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA连结BC并延长到E，使CE=CB连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到 20、如图，有一条小船.（

6、1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（6分）（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。（4分）21、已知：如图，在平行四边形ABCD中、对角线BDAD于D，若AD6cm，BD=8cm，试求平行四边形的周长和面积（6分）22、已知：如图，ABC中，D是BC上任意一点，DEAC，DFAB。（10分）试说明四边形AEDF的形状，并说明理由。（4分）连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？（4分）在的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不说明理由（2分）23、工人师傅做

7、铝合金窗框分下面三个步骤进行（8分）(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图)，使AB=CD，EF=GH；(2)摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 _，这样做根据的数学道理是 。(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)，说明窗框合格，这时窗框是 形,根据的数学道理是： 。(图) (图) (图) 图24、如图，已知梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，则AC=CE吗？为什么？_E_B_C_A_D25、如图，已知菱形的两条对角线长为a、b，你能将将菱形分割成矩形吗？画图说明，在此过程中，你能发现菱形的面积与

8、a 、b的关系吗？（写出发现过程）。26、（本小题满分8分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点（1）将图2中的绕点顺时针旋转角，在图23中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；（2）在图2中，你发现线段，的数量关系是，直线，相交成度角；图1图2图3（3）将图2中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由备用题：一、填空题。1、如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AE、AC=AD，有如下四个结论：AC

9、BD BC=DE DBC=DAB ABE是正三角形，请写出正确的结论的序号_(把你认为正确结论序号都填上)。0-112A2、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是 。二、选择题。3、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形.4、如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）Abc-ab+ac+c2 Bab-bc-ac+c2 Ca2+ab+bc-acDb2-bc+

10、a2-ab三、解答题。5、在下面图中的网格中按要求画出图象，并回答问题（1）先画出面ABC向下平移5格后的A1B1C1，再画出ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 A2B2C2的位置？6、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A 开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为ts。（1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？

11、如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。 参考答案：一、 填空题。1、60 2、8cm 3、5 4、15 5、16或146、20 7、3 8、4 9、3 10、20cm2二、选择题。11、B。图B的中间部分是一个正八边形，每一边所对的圆心角是45。12、C。根据平移的特征可知只有C图才能通过平移得到。13、B。只有图B中，时针顺时针方向旋转了90，分针也是顺时针方向旋转了90。14、A。360+290=360。15、B。根据轴对称和中心对称的特征可知，五角星是轴对称图形而不是中心对称图形。16、C。根据题意得，a2+b2=13，（a-b）2=1,解得ab=6。（a+b）2=a2+2ab+b2

12、=13+12=25。17、B。剪掉一个角，则边数增加一边，根据多边形内角和公式，可知其内角和增加180。18、C。四边形ABCD是平行四边形，A+B=C+D=180；四边形ABCD是梯形，且ADBC，A=C，B=D。因此只有B才符合题目的要求。三、解答题。19、解：（1）CD=CA,CE=CB,且ECD=ACB,ECDBCA，ED=AB，即量出DE的长就是AB的长。（2）线段DE可以看作是由线段AB绕点C顺时针（或逆时针）方向旋转180得到的。20、作图略。21、解：BDAD, AB=3,四边形ABCD为平行四边形，CABCD=2(6+3)=12+6（cm）SABCD=63=18(cm2)22

13、、解：四边形AEDF为平行四边形。DEAC，DFAB，四边形AEDF为平行四边形。当AD平分BAC时，四边形AEDF是菱形。四边形AEDF为平行四边形，AE=DF,DE=AF，EAD=ADF,AD平分BAC，EAD=DAF,DAF=ADF, AF=DF, 四边形AEDF是菱形。当ABC为直角三角形，且BAC=90时，四边形AEDF为正方形。23、解：（2）平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。24、解：AC=CE。连接AC。四边形ABCD是等腰梯形，且ABCD,AD=BC，D+ABC=180，又ABC+EBC=180，D=CBE，DC=

14、BE，ADCCBE，E=DCA，DCAB，ACD=CAB，CAB=E，AC=CE。A25、解：（1）作图，如图所示。（2）根据菱形的面积与矩形的面积相等，可得菱形的面积等于对角线之积的一半。26、解：（1）作图略。（2）AC=BD；90。（3）结论仍然成立。延长CA交DB于E，交DO于F。OAB和OCD都是等腰直角三角形，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90，COA=DOB，COADOB，AC=DB。COADOB，ACO=CFO，且DFE=CFO，DEC=COD=90。当OAB绕O点继续旋转更大的角度时，结论仍然成立。备选题参考答案：一、填空题。1、 2、二、选择题。3、B。根据平移的

15、特征可知。4、B。矩形ABCD的面积为ab，横着的矩形的面积为ac，斜着的平行四边形的面积是bc，还要加上中间重叠部分平行四边形的面积c2，故应选B。三、解答题。5、（1）作图略。（2）建立适当的坐标系，说明所画三角形三个顶点的坐标。6、解:运动t秒后，AP=t，DP=10-t；CQ=3t，BQ=30-3t（0t10）。（1）若要四边形ABQP为平行四边形，则有AP=BQ。当AP=BQ时，得t=30-3t，解之得，t=7.5（秒）；当t=7.5秒时，四边形ABQP是平行四边形。（2）四边形ABQP可以是等腰梯形。当DP=CQ即10-t=3t时，四边形DCQP是平行四边形，此时t=2.5(秒)。则有PQ=DC。又AB=DC，PQ=AB，即四边形ABQP是等腰梯形。当t=2.5秒时，四边形ABQP是等腰梯形。