《北京市西城区九年级数学 学习·探究·诊断(下册)期末检测题(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区九年级数学 学习·探究·诊断(下册)期末检测题(一)（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、期末检测题(一)一、选择题(本题共32分，每小题4分)在下列各题的四个各选答案中，只有一个是正确的1一元二次方程x290的根为( )Ax3Bx3Cx13，x23Dx10，x232如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD4，DB2，则的值为( )AB2CD3已知正六边形的外接圆半径为R，那么这个正六边形的边长为( )ARBC2RD4已知O1、O2的半径分别为2和5，圆心距O1O27，则O1和O2的位置关系是( )A外切B内切C相交D相离5盒中装有4只白球5只黑球，从中任取一只球，取出的球是白球的概率是( )ABCD6若将抛物线y3x2平移，得到抛物线y3(x2)21
2、可采用的办法是( )A向左平移2个单位，再向上平移1个单位B向左平移2个单位，再向下平移1个单位C向右平移2个单位，再向上平移1个单位D向右平移2个单位，再向下平移1个单位7北京市为迎接2008年奥运会，决定改善城市面貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加69，则这两年平均每年绿地面积的增长率是( )A29B30C31D358如果一个圆锥的轴截面是等边三角形，它的边长为4cm，那么圆锥的全面积是( )A8pcm2B10pcm2C12pcm2D9pcm2二、填空题(本题共16分，每小题4分)9学校招收书法班学生，从每5个报名的人中录取3人，如果有200人报名，那么估计有_人被录取10关于x
3、的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_11大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积为5cm2，大矩形的面积为_cm212如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P点是直径MN上一动点，O的半径为1，则APBP的最小值是_三、解答题(本题共30分，每小题5分)13解方程：14从地面竖直向上抛出一个小球小球的上升高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)的关系式是h20t5t2小球运动的时间是多少时，小球最高?小球运动中的最大高度是多少?15已知：如图，AB，CD是O的直径，CB，求证：CFBE16已知：如图，ABC中，DEBC，EFAB，求证：17如图，有一表面凸
4、凹不平的圆盘和一把L型且带有刻度的直角三角尺，尺的两直角边的长度大于圆盘的半径，但小于圆盘的直径，请你设计能计算出圆盘直径的测量方案(请画出图形，并说明测量步骤)18小明有红、黄、白、黑四件衬衫，又有米色、蓝色、灰色三条长裤如果他喜欢穿白色衬衫和米色长裤，那么他在黑暗中随机摸出一套衣裤正是他喜欢的搭配，这种巧合发生的概率是多少，并用列表或树图说明理由四、解答题(本题共20分，每小题5分)19如图，O中，弦AB，CD相交于P，且四边形OEPF是正方形，连接OP若O的半径为5cm，求AB的长20已知二次函数图象的顶点坐标为M(3，2)，且与y轴交于N(0，)(1)求该二次函数的解析式，并用列表、描
5、点画出它的图象；(2)若该图象与x轴交于A、B两点，在对称轴上侧的图象上存在点C，使得ABC的面积等于12，求出C点的坐标21如图，在ABC中，若AB5，AC2，BAC120以BC为边作等边三角形BCD，把ABD绕D点按顺时针方向旋转60到ECD的位置(1)求BAD的度数；(2)求AE的长22某商店销售一批小家电，平均每天可售出20个，每个盈利50元，为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采用适当降价的措施经调查发现，如果每个小家电每降价1元，商店平均每天可多售出2个，若商场平均每天要盈利1600元，每个小家电应降价多少元商店可达到减少库存的目的五、解答题(本题共22分，第23题6分，第24
6、题8分，第25题8分)23如图，AB，AC分别是O的直径和弦，D为劣弧上的一点，DEAB于点H，交O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上的一点(1)当PCF满足什么条件时，PC与O相切，用给出的条件证明结论；(2)当点D在劣弧的什么位置时，才能使AD2DEDF，请加以证明24如图，直角坐标系内的梯形AOBC(O为原点)中ACOB，AOOB，AC1，OA2，OB5(1)求经过O，C，B三点的抛物线的解析式；(2)延长AC交抛物线于点D，求线段CD的长；(3)在(2)的条件下，动点P、Q分别从O、D同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点P沿OB由O向B运动，点Q沿DC由D由C运动(其中一
7、个点运动到终点后，另一个点运动也随之停止)，过点Q作QMCD交BC于点M，连结PM设动点运动的时间为t秒，请你探索：当时间t为何值时，PMB中有一个角是直角25如图1，在等腰梯形ABCD中ABDC，已知AB12，DAB45，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转90得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点) 图1 图2(1)写出C、F两点的坐标；(2)将等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的OA的长度是x，如图2，等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重合部分的面积为y，当点D移动到等腰梯形OEFG的内部
8、时，求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(3)在直线CD上是否存在点P，使EFP为等腰三角形，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由答案与提示期末检测题(一)一、选择题(本题共32分，每小题4分)题号12345678答案CBAADDBC二、填空题(本题共16分，每小题4分)9120 10k1 1120 12三、解答题(本题共30分，每小题5分)13解：14解：h5t220t5(t24t4)205(t2)220所以，t2时，h20答：当t2s时，小球最高，最大高度是20m另解：h5t220t，a5，b20，c0所以，时，h运动到最大高度，即答：当t2s时，小球最高，最大高度是2
9、0m15证明：连结AE，FDAB，CD是O的直径AEBDFC90，ABCDCBABEDCFFCBE另证：连结FO，OEBC，FODEOA有AB，CD是O的直径，=FCBE16解：在ABC中，DEBC，EFAB，ADEBEFCDEBC，AEDC，ADEEFC17方案：(1)L型直角尺两直角边紧靠圆盘，如图所示，图中点A、B表示圆盘与直角尺两直角边的切点(2)量出MA的长度，再乘以2就是圆盘的直径18裤子衬衫米蓝灰红红、米红、蓝红、灰黄黄、米黄、蓝黄、灰白白、米白、蓝白、灰黑黑、米黑、蓝黑、灰四、解答题(本题共20分，每小题5分)19解：连结OA四边形OEPF是正方形，OEAB且平分AB有AEEB
10、OE2PE2OP2有OE3cm，OA5cm，AE2OA2OE2有AE4cmAB2AE，AB8cm20(1)由于二次函数图象的顶点是(3，2)，设所求的二次函数解析式是ya(x3)22由于所求图象过可得解得所以列表：x12345y020(2)当时，x11，x25点A(1，0)，点B(5，0)，则 AB4ABC的面积为12|h6抛物线顶点是(3，2)h16，h26(舍去)解出，x17，x21由于抛物线对称轴是x3，所以x21(舍去)有点c(7，6)21解：(1)把ABD绕D点按顺时针方向旋转60，到ECD位置，ADE60，ADDE，ABCEBAC120，BAD1206060(2)由(1)知CEAB
11、5，AC2，BAD60，有DCEBCDBAC180，AE722解：设每个小家电应降价x元，根据题意，得(50x)(202x)1600即x240x3000得，x130，x210因为要尽量减少库存，所以x30答：每个小家电应降价30元五、解答题(本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分)23解：(1)当PCPF(或PCFPFC，或PCF为等边三角形)时，PC与O相切，下面对满足条件PCPF，进行证明连结OC，则OCAFAODEAB于H，PCPF，AHF90，PCFPFCAFHPFCOCAPCFFAHAFH90即OCPC，PC与O相切(2)当点D是劣弧的中点，AD2DEDF连结AE，D
12、点是劣弧的中点，DAFDEAADFADE，ADFEDA，即AD2DEDF24解：(1)由题意知，O(0，0)，C(1，2)，B(5，0)设过O、C、B三点的抛物线的解析式为yax2bx，将C、B点坐标代入yax2bx，得可得(2)当y2时，则解得，x11，x24CD413(3)延长QM交x轴于点N，有MNOB当点P与点N重合时，有MPOB，则四边形AOPQ是矩形AQOP即4ttt2若MPBM，则PNMMNBMN2PNBNCQNB，CQMBNM即则BN1t，PN5(1t)t42t，解得，t11(舍去)，综合，知，当t2或时，PMB中有一个角是直角25解：(1)过C作CHx轴于点HCBADAB45CHHB4C点坐标为(8，4)同理可求得F点坐标为(4，8)(2)设AD、CD分别与OG、OE交于点M、NDABGOA45，连结OD，则S四边形MONDSDMOSDNO，即(3)设P点坐标为(a，4)若PEPF，在RtPNE和RtPGF中，由PE2PN2NE2PG2FG2PF2，得a2(124)2(a4)242解得a4若PFEF则由PF2PG2FG2EF2，得解得a10，a28(舍去)若PEEF，则由PE2PN2NE2EF2，得化简得a2320，方程无解，此时P点不存在综合、知，所求P点坐标为P1(4，4)，P2(0，4)
北京市西城区九年级数学 学习·探究·诊断(下册)期末检测题(一)
