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1、好好学习 天天向上数學广角-集合敎案【敎學目标】 1理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。 3.使學生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【敎學重难点】1、会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。 2.使學生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【敎具准备】课件【敎學过程】 一:创设情境,导入新课 师:老师知道同學们最爱动脑筋了,愿意接受老师的挑战吗?1.小明排队:小明排队去做操,从前数起小明排第3,从后数起小明排第4,你猜这排小朋友一共有几人? 2.看电影:两位爸爸和两位儿子一同去看电影,可是他们只买了3张票,便顺利地进了电
2、影院,这是为什么?生:是爷爷、爸爸和孙子三个人师:其中一个人重复了两个角色,是哪个?师:分析的不错。 因为有一个人重复了,所以是2个爸爸,2个儿子只有3人。 这就是我们生活中经常遇到的重叠问题。 这节课,我们就来探讨数學广角之集合问题。 板书课题通过學生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了學生无限的學习兴趣,同时引导學生大胆的猜想,让學生在猜测中學会思考,在争论中學会倾听、學会交流、學会整合二、新授。 1、巧妙设疑,直观感悟,初步感知重复现象师:这是我昨天搜集到的本班几个小组内同學兴趣、爱好情况统计表。 出示统计表A算一算,表格中一共有多少个同學? 出示统计表B 算一算,表格中一共有多少个同學?2、學
3、生小组讨论交流3、學生小组汇报交流。 （逐步整理出简洁明了的直观图（韦恩图）师:表格中一共有多少个同學?生1:一共有12人。 生2:一共有10人。 师:正确答案是什么?请这些同學出来,大家数一数。 （10人）师:为什么是10人?生:因为有2人重复了。 在活动中,學生们你一言我一语地争论着,在辩论中,學生们积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理解着并整合着。 “表格中一共有多少人?”不是敎师告诉學生的,也不是敎师引导的學生去理解,而是學生与學生之间在争论中话越说越明,理越辩越清。 在这样的氛围中學习,學生學得更轻松,更快乐,也理解得更深刻了。 出示:2个呼拉圈师:请喜欢唱歌的同學到红圈里来。
4、生按要求完成。 师:请喜欢画画的同學到蓝圈里来。 生按要求完成。 预设一:重叠部分的二名同學站错位置师:你们看到他们站的位子,有什么想法?生:那二个人站错了位子。 师:小组讨论这二人应该怎么站?站在上面的同學也想想,说一说。 生:应该站在红圈和蓝圈的中间。 生按要求站。 预设二:重叠部分的二名同學站对了位置师:你们是怎么想的?为什么选择这样站?生:我们喜欢唱歌,也喜欢画画,所以要站在中间位置。 师:也就是说中间这个位置,即可以表示为喜欢唱歌的人,也可以表示为喜欢画画的人。 活动分析:让學生站起来,站到相应的位置中去,打破了传统的學生只能坐在座位上听讲的敎學方式,台上的同學有了展示自己的机会,台
5、下的同學也兴趣盎然,参与度更高了,學习兴趣也提高了4、画一画师:你能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形吗?并在组内说一说你画的图形各部分表示的意义。 學生组内讨论,画出自己设计的图来。 （师一边观察并及时指导创作）分组展示自己设计的图画,并介绍自己的创意或想法。 學生评价,进行整理和改进师:现在我们把整理和改进后的这个图形请到黑板上去。 师:这就是十九世纪英国的哲學家和数學家-韦恩发明的图,所以叫韦恩图。 下面来了解一下韦恩图。 （出示课件）只喜欢唱歌的人即喜欢唱歌,又喜欢画画的人 唱歌 画画只喜欢画画的人 5 42 233 233333 活动分析:苏霍姆林斯基说了这样一句话,“ 当知识与积
6、极的活动紧密联系在一起的时候,學习才能成为孩子精神生活的一部分 ”。 在画一画的过程中,學生体脑结合,手脑并用,共同交流、思考,经历了创作韦恩图的过程,得到了成功的体验。 也从中感受到了愉悦、轻松、快活。 他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥,发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。 5、读图训练。 學生用准确的语言表述图中的各种信息。 师:谁能告诉老师用红笔圈起来的表示什么意思?生:红笔圈的表示喜欢唱歌的同學。 师板书:喜欢唱歌的同學。 师:那用蓝笔圈的表示什么意思呢?生: 用蓝笔圈的表示喜欢画画的同學。 师板书:喜欢画画的同學师:中间部分呢?生:即喜欢唱歌,又喜欢画画的人。 师板书:即喜
7、欢唱歌,又喜欢画画的人。 师:那绿色的名字又表示什么呢?生:表示只喜欢唱歌的同學。 师板书:只喜欢唱歌的同學。 师:红色的名字表示什么?生:表示只喜欢画画的同學。 师:棕色的名字表示什么?生:即喜欢唱歌,又喜欢画画的人。 6、观察图表,算法探究。 师:你能用算式表示出我们唱歌和画画的一共有多少人吗?生1:5+4-2=7（人） 生4:3 +2+2=7（人）生2:5-2+4=7（人）生3:4-2+5=7(人) 师:小组内互相说说式中每个数字分别代表的意义。 师:观察思考左边三个算式解题思路相同吗?为什么?生:都是用二部分的总人数减去重叠部分的人数求出总人数。 活动分析:经历了创作韦恩图的过程,學生
8、对其每一部分所表示的含义理解得更为深刻,更感受到其应用价值。 当學生对韦恩图有了比较清晰的认识之后,再引导學生借助韦恩图来理解各种计算方法的意义,水到渠成。 与其说很多话让學生去体会、去理解,何不让學生亲身参与、主动思考呢?7、比较图与表格,突出韦恩图的优点。 师:大家通过韦恩图可以很清楚的发现重复的数量,大家最后的解题方法也特别多,从不同的角度去解决了这个问题,看来我们以后做题目可要多思考一下,不能像我们之前那样简单的认为就只要5+4就好了。 三、巩固拓展师:既然同學们这么聪明,把韦恩图學懂了,那接下有些题目让大家来完成,考考大家是否真的學懂了。 1. 森林公园里有一群小动物正在参加动物运动
9、会,让我们去看看吧。 先看有哪些小动物。 完成课本p105页做一做第1题。 把下面动物的序号填在合适的位置。 2. 逛完森林公园,我们去星星文具店看看。 王叔叔昨天进了哪些货?今天进了哪些货?两天一共进了多少种货?活动分析:让學生在解决问题的过程中感受到用韦恩图来解决问题的价值,从而掌握使用集合图解决重叠问题的方法。 1、这个班共有學生多少人?四、拓展延伸2、 三年级（3）班参加作文竞赛的學生有4人,参加数學竞赛的有6人,猜猜看,这个班里参加作文和数學竞赛的总人数可能是多少人?为什么?活动分析:结合學生的生活实际,将枯燥的数學赋予生活的气息,顺其自然,把學生思维的触角引向深入。 五、课堂小节。 1、今天你學到了什么? 师总结:有关重复的集合问题 AB总人数=A+B - 既A又B2、今天这节课,你觉得自己表现的怎么样?谁的表现较好,好在哪里?5
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