土力学基地及基础(陈兰云)第4章.ppt

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1、普通高等教育“十一五”国家级规划教材,4 土压力与土坡稳定,主要内容,4.1土压力的基本概念 4.2朗肯土压力理论 4.3库仑土压力理论 4.4地基规范推荐计算方法 4.5土坡处治基本理论及稳定分析 4.6挡土墙设计,教学目标,知道土压力的基本概念 知道土压力理论,并能计算作用在挡土墙上的土压力 会用地基规范推荐方法计算土压力 知道土坡处治基本理论及土坡稳定的概念 会进行重力式挡土墙的设计,重 点,土压力的基本概念及朗肯土压力理论 土坡处治基本理论及土坡稳定的概念 重力式挡土墙的设计,难 点,朗肯土压力理论 土坡稳定的分析方法,土压力是指挡土结构物后的填土因自重或自重与外荷载共同作用对挡土结构

2、所产生的侧向压力。土压力是挡土结构所承受的主要外荷载，确定作用在挡土结构上土压力的分布、大小、方向和作用点是保证挡土结构设计安全可靠、经济合理的前提。,挡土墙应用举例 a)防止土体坍塌的挡土墙 b)地下室侧墙 c)桥台 d)散粒材料的挡墙 e)板桩,4.1 土压力的基本概念,作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小和墙后填土所处的状态，可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种。,挡土墙上的三种土压力 a)静止土压力 b)主动土压力 c)被动土压力,4.1.1 静止土压力,如果挡土结构在土压力作用下不发生任何位移或转动，墙后土体处于弹性平衡状态，这时作用在墙背上的土压力称为静止土

3、压力,静止土压力的分布,静止土压力强度（kPa）,每延米的总静止土压力 （kN/m）,4.1.2 主动土压力,若挡土结构在土压力作用下背离填土方向移动或转动时，随着变形或位移的增大，墙后土压力逐渐减小，当达到某一位移量时，墙后土体将出现滑裂面，处于主动极限平衡状态，这时作用在墙背上的土压力称为主动土压力。,用 表示主动土压力强度，用 表示总主动土压力,4.1.3 被动土压力,如果挡土墙在外力作用下向填土方向移动或转动时，墙挤压土体，墙后土压力逐渐增大，当达到某一位移量时，土体也将出现滑裂面，墙后土体处于被动极限平衡状态，这时作用在墙背上的土压力称为被动土压力。,用 表示被动土压力强度，用 表示

4、总被动土压力,试验研究表明，相同条件下，产生被动土压力所需的位移量p比产生主动土压力所需的位移量a要大得多,Ea Eo Ep,4.2 朗肯土压力理论,朗肯土压力理论(1857年)假定挡土结构墙背竖直、光滑，其后填土表面水平并无限延伸。因此，填土内任意水平面和墙的背面均为主应力面（即这两个面上的剪应力为零），作用于这些平面上的法向应力均为主应力。,4.2.1 主动土压力,墙后填土任一深度z处的竖向应力z= z为大主应力1且数值不变，主动土压力强度a（水平向应力x =a）为小主应力3,主动土压力强度计算公式,黏性土,a = z tan2(45-/2) - 2ctan(45-/2),或,无黏性土,a

5、 = z tan2(45-/2),或,分析:1.无黏性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的土压力呈三角形分布 2.黏性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土的自重引起的侧压力。另一部分是由黏聚力c引起的负侧向压力,黏性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土的自重引起的 侧压力。另一部分是由黏聚力c引起的负侧向压力，这两部分土压力叠加的结果如图4-5c所示，其中ade部分为负侧压力，对墙背是拉力，实际上墙与土之间没有拉应力，在计算土压力时，这部分应略去不计，因此黏性土的土压力分布实际上仅是abc部分。,取单位墙长计算:,临界深度,4.2.2 被动土压力,当挡土墙在外力作用下推挤土体而出

6、现被动极限状态时，墙背土体中任一点的竖向应力z = z保持不变且成为小主应力3，而x达到最大值，即p成为大主应力1，可以推出相应的被动土压力强度计算公式,黏性土,无黏性土,式中 Kp被动土压力系数，Kp =tan2(45+/2),被动土压力强度分布图 a)被动土压力的计算 b)无黏性土压力的分布 c)黏性土压力的分布,如取单位墙长计算，则被动土压力为,黏性土,无黏性土,【 例4-1 】某挡土墙，高6m，墙背直立、光滑，填土面水平。填土为黏性土，其物理力学性质指标为：c7kPa，22，18.5kN/m3。试求主动土压力及其合力作用点，并绘出主动压力分布图。,【解答】,墙底处的主动土压力强度为,a

7、 = H tan2(45-/2) - 2ctan(45-/2) =18.5 kN/m36mtan2(45-22/2)-27kPa tan(45-22/2) =41.06kPa,临界深度,主动土压力,主动土压力距墙底的距离为,（H-z0）/3 = (6-1.12)m/3 = 1.63m,主动土压力分布如下图,4.2.3 常见情况下的土压力计算,1填土表面作用有均布荷载的情况,当挡土墙后填土面上有连续均布荷载q作用时，填土表面下深度z处的竖向应力 。若为无黏性土，则z深度处土的主动土压力强度为 ，从而得出填土表面A点和墙底B点的主动土压力强度分别为,2成层填土,当挡土墙后填土由几种不同的土层组成时

8、: 1）第一层的土压力按朗肯理论计算； 2）计算第二层的土压力时，将第一层土按重度换算成第二层土相同的当量土层，即按第二层土顶面有均布荷载作用进行计算； 3）计算第三层的土压力时，将第一层土、第二层土按重度换算成第三层土相同的当量土层进行计算； 4）若为更多层时，主动土压力强度计算依次类推。 注意:由于各层土的性质不同，主动土压力系数Ka也不同，因此在土层的分界面上，主动土压力强度会出现两个数值。,如图,以无黏性土为例（其中12、32）,各点处的应力,【 例4-2 】有一挡土墙，高5m，填土的物理力学性质指标如下：30，c0，18.5kN/m3，墙背直立、光滑，填土面水平并有均布荷载q10kP

9、a，试求主动土压力Ea及其作用点，并绘出土压力强度分布图。,【解答】,填土表面的主动土压力强度,a1=qKa=10 kPatan2(45-30/2)=3.33kPa,墙底处的主动土压力强度,a2=(q+H)Ka=(10+18.55)tan2(45-30/2) kPa =34.17kPa,总主动土压力,Ea = (a1+a2)H/2=(3.33+34.17) kPa5m/2=93.75kN/m,土压力作用点的位置,土压力分布如下图所示,【 例4-3 】某挡土墙高，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土分二层，第一层土：128，10，118.5kN/m3，h13；第二层土：sat21kN/m3，220

10、，c210kPa，h22。地下水位距地面以下3，试求墙背总侧压力Ea并绘出侧压力分布图。,【解答】,计算主动土压力系数,Ka1= tan2(45-1/2)= tan2(45-28/2)=0.36 Ka2= tan2(45-2/2)= tan2(45-20/2)=0.49,计算土压力强度分布,第一层土顶面处ao=0 第一层土底面处a1上=1h1Ka1=（18.530.36）kPa =19.98kPa,第二层土顶面处,=13.20 kPa,第二层土底面处,=23.98 kPa,计算主动土压力,Ea=19.983/2+(13.20+23.98)2/2 kN/m =67.15kN/m,计算静水压力强度

11、,w = wh2 =(102) kPa =20kPa,计算静水压力,Ew=(202/2) kN/m =20 kN/m,计算总侧压力,E = Ea + Ew =67.15+20 =87.15 kN/m,土压力分布如图,4.3 库仑土压力理论,库仑土压力理论(1773年)是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。 其基本假设是: 墙后填土是理想的散粒体（黏聚力c）； 滑动破裂面为通过墙踵的平面。 库仑土压力理论与朗肯土压力理论的区别是可以解决墙背倾斜、填土表面倾斜的一般土压力问题。,4.3.1 主动土压力,墙体背离填土方向移动或转动而使墙后土体处于

12、主动极限平衡状态,土楔体ABC在以上三力的作用下处于静力平衡状态，由平衡条件可得,其中,当墙背垂直（ =0），光滑（=0），填土面水平（ = 0）时，式（4-14）变为Ka= tan2(45-/2)。由此可见在上述条件下，库伦主动土压力公式与朗肯主动土压力公式相同，说明朗肯理论是库伦理论的一个特例。,4.3.2 被动土压力,挡土结构在外力作用下向填土方向移动或转动,土楔体ABC在以上三力的作用下处于静力平衡状态，由平衡条件可得,其中,当墙背垂直（ =0），光滑（=0），填土面水平（ = 0）时，式（-16）变为Kp= tan2(45+/2)。由此可见在上述条件下，库伦被动土压力公式与朗肯被动土

13、压力公式也相同，再次说明朗肯理论是库伦理论的一个特例。,4.4 地基规范推荐计算方法,地基规范规定边坡支挡结构土压力计算应符合以下规定： 计算支挡结构的土压力时，可按主动土压力计算 边坡工程主动土压力应按下式进行计算,其中,其中,主动土压力增大系数，土坡高度小于5m时宜取1.0；高度为58m时宜取1.1；高度大于8m时宜取1.2,为了避免土压力系数的繁琐计算，地基规范对墙高H5m的挡土墙，当填土和排水条件符合规范规定时，根据土类、 和值给出了土压力系数Ka的曲线图。,当地下水丰富时，应考虑水压力的作用。图中土类、填土质量应满足下列要求:,1）类：碎石土，密实度应为中密，干密度大于或等于2.0t

14、/m3； 2）类：砂土，包括砾砂、粗砂、中砂，其密实度应为中密，干密度应大于或等于1.65t/m3； 3）类：黏土夹块石，干密度应大于或等于1.9t/m3； 4）类：粉质黏土，干密度大于或等于1.65t/m3。,4.5 土坡处治基本理论及稳定分析,在工程建设中会涉及大量边坡问题。对边坡进行稳定分析是土力学中的经典和热点问题。边坡稳定与否关系到工程能否顺利进行和安全使用。是否需要对边坡进行加固，以及采用何种措施，与对边坡的稳定性评价的结果有关，而边坡的稳定安全系数是岩土工程师评价边坡是否稳定的关键依据。,4.5.1 边坡稳定性的概念及其主要影响因素,边坡是指具有倾斜坡面的土体或岩体，由于坡面倾斜

15、，在坡体自重及其他外力作用下，整个坡体有从高处向低处滑动的趋势，同时，由于坡体土（岩）自身具有一定的强度和人为的工程措施，它会产生阻止坡体下滑的抵抗力。一般来说，若边坡土体内部某一个面上的滑动力超过了土体抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即失去稳定；如果滑动力小于抵抗力，则认为边坡是稳定的。,土坡沿着某一滑裂面滑动的安全系数K的定义,将土的抗剪强度指标降低为确 和 ，则土体沿着此滑裂面每一点都达到极限平衡，即,式中,这种定义安全系数的方法是将材料的强度指标除以K，在计算中，逐渐增加K使其强度降低，直到使土坡失稳为止，相应的K就是安全系数。,K1，土坡稳定； K1，土坡失稳； K=1，土坡处于极限

16、状态。,安全系数,影响边坡稳定性的因素,1）坡体自身材料的物理力学性质,2）边坡的形状和尺寸，指边坡的断面形状、坡度、高度等,3）边坡的工作条件，是指边坡的外部荷载，包括边坡和坡顶上的荷载、坡后传递的荷载，如公路路堤的汽车荷载，水坝后方的水压力等,4）边坡的加固措施，是指采取人工措施将边坡的滑动力传递或转移到另一部分稳定体中，使整个坡体达到新的平衡,4.5.2 土坡稳定分析基本理论,土坡稳定性分析的方法较多，但总的说来可以分为两大类，即以极限平衡理论为基础的条分法和以弹塑性理论为基础的数值计算方法，如有限单元法。上述两类方法都涉及大量繁琐计算，目前都可以应用专用软件借助计算机进行计算。,条分法

17、,瑞典人彼得森（K.E.Petterson）1916年提出,假设滑动面,土条,求解高次超静定问题,试算法,最危险滑动面,稳定安全系数K,为了简化计算，假定和的合力等于和的合力且作用方向在同一直线上，作用互相抵消。这样，由土条的静力平衡条件可得,由于试算的滑动圆心是任意选定的，因此所选滑弧不一定是真正的最危险滑弧。为了求得最危险滑弧，必须选择若干个滑动圆弧，按上述方法分别算出相应的稳定安全系数K，其中最小安全系数相应的滑弧就是最危险滑弧 。,试算计算工作量很大，目前可用电子计算机进行计算。在用计算机编程计算边坡稳定时，可先在坡顶上方根据边坡特点或工程经验，先设定一可能的圆弧滑动面圆心范围，画成正

18、交网格，网格长可根据精度要求确定，网格交点即为可能的圆弧滑动面的圆心，如下图所示。对每个网结点分别采用不同的半径，用式（4-20）进行计算，得到对应该圆心的最危险滑动面。比较全部网结点的，最小的K值所对应的圆心和半径所确定的圆弧就是所求的边坡的最危险滑动面。,可能的滑动面,细分小区域网格,4.5.3 人工边坡的确定,工程中，对于相对简单的人工边坡，其坡度的允许值，可按地基规范的有关规定查表确定。,1压实填土的边坡允许值,应根据压实填土的厚度、填料的性质等因素，按表4-1的数值确定。,表4-1 压实填土的边坡允许值,2开挖边坡坡度允许值 在山坡整体稳定的条件下，土质边坡的开挖，当土质良好均匀、无

19、不良地质现象、地下水不丰富时，其坡度可按表4-2确定。,表4-2 土质边坡坡度允许值,注：1.表中碎石土的充填物为坚硬或硬塑状态的黏性土； 2.对与砂土或充填物为砂土的碎石土，其边坡坡度允许值均按自然休止角确定。,4.6 挡土墙设计,4.6.1 挡土墙的类型,挡土墙按其结构型式可分为三种主要类型,重力式挡土墙,悬臂式挡土墙,扶臂式挡土墙,锚杆挡土结构 a）锚定板挡土墙 b）锚杆式挡土墙,4.6.2 重力式挡土墙的计算,设计挡土墙时，一般先根据挡土墙所处的条件(工件地质、填土性质、荷载情况，以及建筑材料和和施工条件等)凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行挡土墙的各种验算。如不满足要求，则应改变截面尺

20、寸或采取其他措施。,挡土墙的计算内容,1.稳定性验算（包括抗倾覆稳定性验算和抗滑移稳定性验算）； 2.地基承载力验算（验算方法及要求见第6章）； 3.墙身强度验算，验算方法参见混凝土结构设计规范(GB50010-2002)和砌体结构设计规范(GB50003-2001)。,作用在挡土墙上的力,墙身自重,土压力,基底反力,土压力,挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式:一种是在土压力作用下绕墙趾O点外倾(见下图)，对此应进行倾覆稳定性验算；另一种是土压力作用下沿基底滑移，对此应进行滑动稳定性验算。,进行倾覆稳定性验算,进行滑动稳定性验算,倾覆稳定性验算,抗倾覆安全系数应满足下式要求,当验算结果不满足式(

21、4-21)的要求时，可采取下列措施加以解决 1)增大挡土墙断面尺寸，加大G，但将增加工程量； 2)将墙背做成仰斜式，以减少土压力； 3)在挡土墙后做卸荷台。,滑动稳定性验算,抗滑稳定安全系数Ks，应满足下式要求,注:,当验算结果不满足抗滑动要求时，可采取下列措施: 1)增大挡土墙断面尺寸，加大G； 2)挡土墙底面做砂、石垫层,以加大； 3)挡土墙底做逆坡，利用滑动面上部分反力来抗滑； 4)在软土地基上，其他方法无效或不经济时，可在墙踵后加施板，利用拖板上的土重来抗滑，拖板与挡土墙之间用钢筋连接。,【 例4-4 】某挡土墙高H为6m，墙背垂直光滑(=0，=0)，填土面水平(=0)，挡土墙采用毛石

22、和M2.5水泥砂浆砌筑，墙体重度k=22kN/m3，填土内摩擦角 =40，c = 0，填土重度=18kN/m3，基底摩擦系数=0.5，地基承载力设计值170kPa，试设计该挡土墙。,【解析】,（1）确定挡土墙的断面尺寸 一般重力式挡土墙的顶宽约为1/12H,底宽宜取(1/31/2)H，初步选取顶宽0.6m，底宽b=2.5m。,（2）计算主动土压力Ea,求Ea的大小和作用点,（3）计算挡土墙自重及重心,（4）倾覆稳定性验算,（5）滑动稳定性验算,（6）地基承载力验算,（7）墙身强度验算,4.6.3 重力式挡土墙的构造措施,1挡土墙截面尺寸及墙背倾斜形式,一般重力式挡土墙的顶宽约为墙高的1/12，

23、对于块石挡土墙不应小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.20.4m。底宽约为墙高的(1/31/2)。挡土墙的埋置深度，一般不应小于0.5m，对于岩石地基应将基底埋入未风化的岩层内。,墙背的倾斜形式应根据使用要求、地形和施工要求综合考虑确定，从受力情况分析，仰斜墙的主动土压力最小，而俯斜墙的土压力最大。从挖填方角度来看，如果边坡是挖方，墙背采用仰斜较合理，因为仰斜墙背可与边坡紧密贴合；若边坡是填方，则墙背以垂直或俯斜较合理，因仰斜墙背填方的夯实施工比较因难。当墙前地面较陡时，墙面可取10.0510.2仰斜坡度，亦可直立。当墙前地形较为平坦时，对于中、高挡土墙，墙面坡度可较缓，但不宜缓于10.4，以免

24、增高墙身或增加开挖宽度。仰斜墙背坡度愈缓，主动土压力愈小，但为避免施工困难，仰斜墙背坡度一般不宜缓于10.25，墙面坡应尽量与墙背坡平行。,为了增强挡土墙的抗滑稳定性，可将基底做成逆坡，如图4-27所示。一般土质地基的基底逆坡不宜大于0.11，对岩石地基一般不宜大于0.21。当墙高较大时，为了使基底压力不超过地基承载力设计值，可加设墙趾台阶，其宽高比可取ha=21，a不得小于20cm。,2墙后排水措施,挡土墙应设置泄水孔，其间距宜取23m，外斜5%，孔眼尺寸不宜小于100mm。墙后要做好滤水层和必要的排水盲沟，在墙顶背后的地面铺设防水层。当墙后有山坡时，还应在坡下设置截水沟。,3填土质量要求,挡土墙填土宜选择透水性较大的土，例如砂土、砾石、碎石等，因为这类土的抗剪强度较稳定，易于排水。不应采用淤泥、耕植土、膨胀黏土等作为填料，填土料中亦不应掺杂大的冻结土块、木块或其他杂物。当采用黏性土作为填料时，宜掺入适量的块石，墙后填土应分层夯实。 挡土墙应每隔1020m设置沉降缝，当地基有变化时，宜加设沉降缝，在拐角处，应适当采取加强的构造措施。,结束！ 谢谢大家！,