单缝的夫琅和费衍射.ppt

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1、13-6 光的衍射,一、光的衍射现象 (diffraction of light),2.衍射现象： 波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。,1.实验现象：,二、 惠更斯-菲涅耳原理,1690年惠更斯提出惠更斯 原理，认为波前上的每一点 都可以看作是发出球面子波 的新的波源，这些子波的包 络面就是下一时刻的波前。,1818年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思 想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波 面上各点发出的子波，在传播到空间某一点 时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干 涉现象。这就是惠更斯菲涅耳原理。,1.惠更斯-菲涅耳原理,*2.惠更斯-菲

2、涅耳原理的数学表达式,菲涅耳衍射积分公式：,对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，,它说明子波不会向后退。,倾斜因子F(): =0时, F()=1 增加时, F()减少 90时, F()=0,三、衍射的分类,1.菲涅耳衍射,2.夫琅禾费衍射,光源障碍物观察屏距离为有限远。,光源障碍物观察屏距离为无限远。,衍射系统一般由光源、衍射屏和观察屏组成的。 按它们相互距离的关系， 通常把光的衍射分为两 大类,四、干涉与衍射的本质,光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果 干涉是指有限个分立的光束的相干叠加， 衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。 干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现

3、象； 衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。,13-7 单缝的夫琅禾费衍射,光源在透镜L1的物方焦平面,观察屏在L2象方焦平面,一、单缝夫琅禾费衍射实验装置,1.实验装置,2.实验现象 明暗相间的平行于单缝的直条纹； 中央明纹明亮且较宽； 两侧对称分布着其它明纹。,二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射,1.菲涅耳半波带,衍射角,缝宽a,单色光正入射在单缝上,半波带的作法：,A,B,a,A,B两条平行光线之间的光程差=BC=asin.,asin,C,作平行于AC的平面,使相 邻平面之间的距离等于入射光的半波长.（相位差）,如图把AB波阵面分成AA1，A1A2，A2B波带.,A1,A2,两相邻波带对应

4、点发出的光线到达P点的相位差为，光程差为/2。 这样的波带就是菲涅耳半波带。,所以任何两个相邻波带所发出的光线在P点相互抵消.,当BC是/2的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗，,当BC是/2的奇数倍，所有波带成对抵消后剩下一个波带，P点明。,2.特点：将波面分成整数个波带，各波带面积 相等，相邻波带的相位差为 ，则：,暗纹条件,明纹条件,中央明纹条件,=asin=0,=0时,(主极大)(光强最大),(次极大) (光强小于主极大光强),asin=k ,(k=1,2,3）,asin=(2k +1) /2,(k=1,2,3）,暗纹,其余明纹中心,3.明暗条纹条件,4.条纹在观察屏上的位置,暗纹位置,

5、其余明纹中心位置,中央明纹中心,中央明纹中心位置,x=0,=0,x=f tg f sin,5.对其余衍射角的光线, 在接收屏上的位置均成亮条纹,只是亮度不同,光强远小于主极大和次极大的光强,asin=k ,(k=1,2,3）,(k=1,2,3）,asin=(2k +1) /2,x= (2k +1) f/2a,(k=1,2,3）,(k=1,2,3）,x= k f/a,中央明纹的线宽度：,中央明纹的半角宽为：,其余明纹的角宽度:,7.明纹宽度,6.对各级明条纹的光强,即第一级暗纹对应的衍射角.,级次k越大,对应半波带的个数越多,未抵消光线的光强越弱,光强越小,=相邻两暗纹间距,中央明纹的角宽度：,

6、=2/a,/a,其余明纹的线宽度：,f/a,缝宽 a 越小时，条纹分散的越开，衍射现象越明显,8.用单色光入射时,当缝宽a （远大于）波长时，,(各级明纹的宽度f/a 增大),缝宽 a 越大时，条纹间距越窄，衍射现象越不明显,(各级明纹的宽度f/a 减小),各级条纹向中央靠拢，形成单一的明条纹，衍射现象消失。显示了光的直线传播的性质。,考虑：当单缝上下平移时，单缝衍射图样位置是否变化？,衍射角的光线仍然相交于观察屏原处（x=f tgfsin）,故衍射图样位置不变。,(几何光学是 波动光学在a 时的极限情况),条纹在屏幕上的位置与波长成正比，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。 该衍射图样称为衍射光谱。,9.用白光入射时,单缝衍射图样,例用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为a=0.5mm的单缝上，在缝后放一焦距f=1m的透镜，在位于焦平面的观察屏上形成衍射条纹，已知屏上离中央纹中心为1.5mm处的P点为明纹，求： (1)入射光的波长； (2)P点的明纹级和对应的衍射角； (3)中央明纹的宽度。,解：(1)对P点，由,当很小， tg=sin= 由单缝衍射公式可知,当k=1时，=500nm 当k=2时，=300nm 在可见光范围内，入射光波长为=500nm.,(2)P点为第一级明纹，k=1,(3)中央明纹宽度为,