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1、2022届高三数学第三次模拟考试试题文无答案第卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知复数满足，则复数的虚部为（ ）A. 1 B. C. D. 2已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知，则（ ）A. B. C. D. 4. 已知双曲线的离心率为，则实数的值为( )A. B. C. D. 5. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A 5B 6 C 8D 136. 在各项不为零的等差数列中，数列是等比数列，且，则的值为（ ）A 1 B2 C 4 D 8 7已知矩形中，.如果向该矩形内随机投一点P，那么
2、使得与的面积都不小于2的概率为（ ）A. B. C. D. 8.已知某函数的图象如图所示，则下列解析式与此图象最为符合的是（ ） 9. 已知奇函数满足 ，若当时，且，则实数的值可以是（ ）A. B. C. D. 10 . 下列命题正确的个数是（ ）（1）“函数的最小正周期是”的充分不必要条件是“”；（2）设，则使函数的定义域是R且为奇函数的所有的值为；（3）已知函数在定义域上为增函数，则.A 1 B2 C 3 D 0 11. 在三棱锥中，平面，则三棱锥的外接球体积的最小值为 ( )A. B. C. D. 12. 若函数在区间有零点，则实数的取值范围是（ ） 第卷 非选择题二、填空题：本大题共4
3、小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13. 设是正三角形中边上的两个三等分点，且，则 ；14. 已知点和圆，过点作圆的切线有两条，则实数的取值范围是_；15. 已知函数，若，则函数的单调递增区间为 _；16设数列的前项积为，且，. 则数列的通项公式 三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分12分）已知中，角、的对边分别为，若 （）求；（）若，求面积的最大值。18（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表
4、：月收入（单位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75频数510151055赞成人数4812521（）根据以上统计数据填写下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异？月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（)若从月收入在55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.（参考公式：，其中.）参考值表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.706
5、3.8415.0246.6357.87910.82819（本小题满分12分）在四棱锥中，侧面底面，分别是的中点，底面是直角梯形，.（）求证：；（）求三棱锥的体积。20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，直线被以椭圆C的短轴为直径的圆截得的弦长为.（）求椭圆的方程；（）若过点的直线交椭圆于,两点，且，求的取值范围。21. （本小题满分12分） 已知函数（）求的最小值；（）设，证明：请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程，并说明它为何种曲线；（2）已知点P的坐标为，直线与曲线C交于,两点，求的最大值.23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数（1） 若，解不等式的解集；（2） 若关于的不等式在R上恒成立，求实数的取值范围。
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