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1、第2章 正投影法基础,2-1 立体的三视图投影规律 2-2 立体上几何元素的投影 2-3 基本立体的三视图 2-4 轴测图 2-5 徒手绘制草图的方法,2-1 立体的三视图投影规律为什么用三视图,一般一个视图不能完整地表达物体,因此，须用几个从不同投影方向得到的视图表达物体，通常选用三个互相垂直的投影面，建立一个三投影面体系。,2-1 立体的三视图投影规律投影分角,八个分角,第一分角,2-1 立体的三视图投影规律三视图展开,2-1 立体的三视图投影规律三视图展开,2-1 立体的三视图投影规律三视图展开,主视图,俯视图,左视图,长度和高度,长度和宽度,宽度和高度,2-1 立体的三视图投影规律三视
2、图展开,2-1 立体的三视图投影规律根据立体的两视图画第三视图,根据已知视图想象立体形状,画出底板部分的第三视图,画出竖板部分的第三视图,检查加深，完成第三视图,2.2 立体上几何元素的投影,立体的投影图是由其上几何元素的投影组成。 为此，立体上几何元素点、线和面的投影规律是绘制立体投影图的基础。,2.2 立体上几何元素的投影立体上点的投影,立体,三视图,空间点A,空间点A的投影在哪？,投影规律：,2.2 立体上几何元素的投影立体上点的投影,两点之间的相对位置关系,A点在B点的左、后、上方,2.2 立体上几何元素的投影立体上点的投影,A点和B点的水平投影重合,重影点,A点和B点的x和y坐标相等
3、,？,2.2 立体上几何元素的投影立体上直线的投影,直线的投影一般仍是直线，如AB,直线的投影也可积聚为一点，如CD,连接直线上两点的同面投影即为直线的投影,2.2 立体上几何元素的投影立体上直线的投影,投影面平行线 投影面垂直线 一般位置线,直线,投影面平行线,AB、BC、AC分别是什么线？,实长性，夹角 类似性，平行,投影特性：,水平线 正平线 侧平线,2.2 立体上几何元素的投影立体上直线的投影,投影面垂直线,AB、AC、AD分别是什么线？,积聚性 实长性，垂直,投影特性：,铅垂线 正垂线 侧垂线,2.2 立体上几何元素的投影立体上直线的投影,一般位置直线,类似性,投影特性：,2.2 立
4、体上几何元素的投影立体上直线的投影,线上取点,若点在直线上，则点的投影必在直线的同面投影上，并分线段成定比。若点的投影有一个不在直线的同面投影上，则该点必不在此直线上。,2.2 立体上几何元素的投影立体上平面的投影,投影面平行面,水平面 正平面 侧平面,投影面平行面 投影面垂直面 一般位置面,平面,水平面,投影特性：水平投影反映实形；正面投影和侧面投影分别积聚为一平行于相应坐标轴的直线。,2.2 立体上几何元素的投影立体上平面的投影,正平面,投影特性：正面投影反映实形；水平投影和侧面投影分别积聚为一平行于相应坐标轴的直线。,2.2 立体上几何元素的投影立体上平面的投影,侧平面,实形性 积聚性，
5、平行,投影面平行面投影特性：,投影特性：侧面投影反映实形；正面投影和水平投影分别积聚为一平行于相应坐标轴的直线。,总结,2.2 立体上几何元素的投影立体上平面的投影,投影面垂直面,铅垂面 正垂面 侧垂面,铅垂面,投影特性：水平投影积聚为一直线，并反映与另两投影面夹角的实际大小；正面投影和侧面投影反映类似性。,2.2 立体上几何元素的投影立体上平面的投影,正垂面,投影特性：正面投影积聚为一直线，并反映与另两投影面夹角的实际大小；水平投影和侧面投影反映类似性。,2.2 立体上几何元素的投影立体上平面的投影,侧垂面,积聚性，夹角类似性,投影面垂直面投影特性：,投影特性：侧面投影积聚为一直线，并反映与
6、另两投影面夹角的实际大小；水平投影和正面投影反映类似性。,总结,2.2 立体上几何元素的投影立体上平面的投影,一般位置平面,类似性,投影特性：,2.2 立体上几何元素的投影立体上平面的投影,平面内取点、取线,平面内取点方法：需先求一过该点的辅助线。,平面内取点步骤：,2、再求D点。,1、先求辅助点E；,平面内取线方法：需过平面上的两个点。,2.3 基本立体的三视图,任何机器零件，都是由一些单一的几何形体组成。 因此，在分析形体的投影时，首先应分析清楚单一的几何形体，然后再分析它们组合后的投影。 通常把单一的几何形体称为基本体，组合后的形体称为组合体。 基本体又分为平面基本体和曲面基本体。 在曲
7、面基本体中，我们只分析轴线垂直于投影面的回转体，如圆柱、圆锥、回球体的投影特性和作图方法。,2.3 基本立体的三视图平面体,表面为平面的基本体称为平面基本体，简称平面体。,平面体,棱柱,表面是棱面和底面，底面为多边形，相邻两棱面的交线为棱线，棱柱的棱线相互平行。,棱锥,棱线与底面垂直的棱柱称为直棱柱。,只有一个底面，且全部棱线交于某一点，此点称为锥顶。,2.3 基本立体的三视图平面体（棱柱）,六棱柱投影特点：,一个视图是六边形，另两个视图外形是矩形。,2.3 基本立体的三视图平面体（棱柱）,六棱柱表面取点：,1、分析点在六棱柱的那个平面上；,2、根据已知投影，利用点所处平面的积聚性投影求点在该
8、投影面上的投影；,3、利用高平齐、宽相等的投影特性求点的第三投影。,2.3 基本立体的三视图平面体（棱锥）,四棱锥投影特点：,一个视图外形是四边形，另两个视图外形是三角形。,2.3 基本立体的三视图平面体（棱锥）,四棱锥表面取点：,1、分析点在四棱锥的那个平面上；,2、根据已知投影，利用点所处平面的积聚性投影求点在该投影面上的投影；,3、利用长对正、宽相等的投影特性求点的第三投影。,2.3 基本立体的三视图平面体（其他平面体1）,棱柱投影特点：,一个视图是多边形，另两个视图外形是矩形。,2.3 基本立体的三视图平面体（其他平面体2）,棱锥投影特点：,一个视图外形是多边形，另两个视图外形是三角形
9、。,2.3 基本立体的三视图平面体（其他平面体3）,棱台投影特点：,一个视图外形是多边形，另两个视图外形是梯形。,2.3 基本立体的三视图回转体,回转体,圆柱体 圆锥体 圆球体,形成,由一直线绕与它平行的轴线旋转而成,2.3 基本立体的三视图回转体,回转体,圆柱体 圆锥体 圆球体,形成,由一直线绕与它相交的轴线旋转而成,2.3 基本立体的三视图回转体,回转体,圆柱体 圆锥体 圆球体,形成,现代工程制图,一圆母线以它的直径为回转轴旋转而成,2.3 基本立体的三视图回转体(圆柱),2.3 基本立体的三视图回转体(圆柱),圆柱表面取点：,1、分析点在圆柱面的那个部分；,2、根据已知投影，利用点圆柱面
10、的积聚性投影求点在该投影面上的投影；,3、利用高平齐、宽相等的投影特性求点的第三投影。,2.3 基本立体的三视图回转体(圆锥),2.3 基本立体的三视图回转体(圆锥),圆锥表面取点,方法1:,1、分析点在圆锥面的那个部分；,2、过锥顶作辅助线（直线），利用辅助线求点的一个投影；,3、利用高平齐、宽相等的投影特性求点的第三投影。,2.3 基本立体的三视图回转体(圆锥),圆锥表面取点,方法2：,1、分析点在圆锥面的那个部分；,2、过点在圆锥面上作一纬圆，利用此圆求点的一个投影；,3、利用高平齐、宽相等的投影特性求点的第三投影。,2.3 基本立体的三视图回转体(圆球),2.3 基本立体的三视图回转体
11、(圆球),圆球表面取点,1、分析点在圆球面的那个部分；,2、过点在圆球面上作一纬圆，利用此圆求点的一个投影；,3、利用高平齐、宽相等的投影特性求点的第三投影。,2.4 轴测图,轴测图是一种同时反映物体长、宽、高三个不同方向形状的单面投影图，立体感强、直观性好，常作为工程图样中的辅助图样。 投影特性： (1)立体上相互平行的线段，在轴测图上仍相互平行； (2)立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比值，在轴测图上保持不变； (3)立体上平行于轴测投影面的直线和平面在轴测图上反映实长和实形。,2.4 轴测图 轴测图的形成,2.4 轴测图,轴测轴之间的夹角称为轴间角。 轴测轴上的线段与立体空间坐
12、标上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。 已知轴测图的轴间角和轴向伸缩系数就可以由立体或立体的视图来绘制轴测图。 轴测图根据投射方向和轴向伸缩系数有很多种，工程图中常用的轴测图有：正等轴测图、正二轴测图和斜二轴测图。,2.4 轴测图 正等轴测图,2.4 轴测图 正等轴测图（例1）,2.4 轴测图 正等轴测图（例2）,现代工程制图,2.4 轴测图 正等轴测图（例3）,现代工程制图,2.4 轴测图 正等轴测图（例3）,现代工程制图,2.4 轴测图 斜二轴测图,现代工程制图,2.4 轴测图 斜二轴测图（举例）,现代工程制图,2.5 徒手绘制草图的方法,徒手绘制草图就是不借助直角尺或圆规等绘图工具徒手
13、快速绘制工程图。 常用于现场参观、设计方案讨论或机器维修时现场条件有限又需快速绘出图样的时候。 徒手绘出的草图但绝不是潦草的图，而是要求图样各部分比例匀称、尺寸尽量准确、符合绘图标准、尺寸标注合理、图线与字体清晰。 徒手绘图是工程技术人员应具备的一种能力。,2.5 徒手绘制草图的方法握笔的方法,手握笔的位置要比用仪器绘图时稍高一些，手指距笔尖大约4-5cm。 握笔的力量不要过大，手腕悬空，笔杆与纸面成50角左右。,2.5 徒手绘制草图的方法徒手画直线,画长直线时手腕不要转动，手臂运动带动笔沿画线方向移动。 画水平直线时图纸可适当斜放使运笔更方便。画短线时手腕运动，手臂尽量不动。,2.5 徒手绘制草图的方法徒手画圆,画圆时应先定圆心位置，过圆心画对称中心线，用目测定出中心线上的圆上的点。 画小圆时以四点为准画圆，画大圆时过圆心加画两条45的斜线，再定四个圆上的点，过八个点画圆。,2.5 徒手绘制草图的方法徒手画圆弧,2.5 徒手绘制草图的方法徒手画椭圆,2.5 徒手绘制草图的方法目测的方法,画中、小物体时，可用铅笔当尺直接放在实物上测各部分的大小，然后按测量的大体尺寸画出草图。 在画较大的物体时，用手握一铅笔进行目测度量。,第3章 组合体,本章结束,
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