计数器的原理

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1、计数器的原理计数器是数字电路中广泛使用的逻辑部件， 是时序逻辑电路中最重要的逻辑部件之一。 计 数器除用于对输入脉冲的个数进行计数外，还可以用于分频、定时、产生节拍脉冲等。计数器 按计数脉冲的作用方式分类，有同步计数器和异步计数器；按功能分类，有加法计数器、减法 计数器和既具有加法又有减法的可逆计数器； 按计数进制的不同，又可分为二进制计数器、 十 进制计数器和任意进制计数器。一、计数器的工作原理1、二进制计数器（1）异步二进制加法计数器 图 1所示为用 JK 触发器组成的 4位异步二进制加法计数器 逻辑图。图中4个触发器FoF3均处于计数工作状态。计数脉冲从最低位触发器Fo的CP端输入，每输

2、入一个计数脉冲，Fo的状态改变一次。低位触发器的Q端与高位触发器的CP端相连。 每当低位触发器的状态由 1 变 0时，即输出一负跳变脉冲时，高位触发器翻转。各触发器置 0 端Rd并联，作为清0端，清0后，使触发器初态为0000。当第一个计数脉冲输入后，脉冲后 沿使F0的Q0由0变1，Fi、F2、F3均保持0态，计数器的状态为0001 ;当图 14 位异步二进制加法计数器第二个计数脉冲输入后，Q0由1变为0,但Q0的这个负跳变加至Fi的CP端，使Qi由0变为1,而此时F3、F2仍保持0状态，计数器的状态为0010。依此类推，对于F0来说，每来一个 计数脉冲后沿，Q0的状态就改变，而对于F1、F2

3、、F3来说，则要看前一位输出端 Q是否从1 跳到0,即后沿到来时，其输出端的状态才改变，否则 Q1、Q2、Q3端的状态同前一个状态一 样。这样在第 15个计数脉冲输入后，计数器的状态为 1111，第 16个计数脉冲输入，计数器恢复为 0000。由上述分析可知，一个4位二进制加法计数器有24=16种状态，每经过十六个计数脉冲， 计数器的状态就循环一次。通常把计数器的状态数称之为计数器的进制数（或称计数器的模）， 因此，4位二进制计数器也可称之为1位十六进制（模16）计数器。表1所示为4位二进制加 法计数器的状态表。计数脉冲和各触发器输出端的波形如图2所示。图2直观地反映出最低位触发器 Qo在CP

4、脉冲后沿触发，而各高位触发器又是在相邻低 位触发器输出波形的后沿触发。从图中还可以看出每经过一级触发器， 脉冲波形的周期就增加 1倍，即频率降低一半，则从 Qo引出的脉冲对计数脉冲为两（21）分频，从Qi引出的脉冲对 计数脉冲为四（22）分频 ，依此类推，从n位触发器输出端Qn引出的脉冲对计数脉冲为2n 分频，因此，计数器可以用于分频电路。对异步二进制加法计数器的特点归纳如下：1）计数器由若干个计数型触发器所组成，各触发器之间的连接方式取决于触发器的类型。 如由脉冲下降沿触发的触发器组成，则进位信号从 Q端引出，如用脉冲上升沿触发的触发器 构成计数器，则进位信号从Q端引出。2） n个触发器具有

5、2n个状态，其计数容量（即能记住的最大二进制数）为 2n-1o表14位异步二进制加法计数器状态表计数脉冲数四位触发器状态对应的十进制数QQ30Q2Q100000101200023134001450560016717801089091001010111111201112130131401114151151610016010011010101111001101111o1111oooo3）图1所示的二进制计数器的CP脉冲只加到最低位触发器，其他各位触发器则由相邻低位触发器的进位脉冲来触发，因此其状态的变换有先有后，是异步的，其计数的速度难以提图2 4位二进制加法计数器工作波形（2）同步二进制加法计数

6、器 同步二进制计数器是用计数脉冲同时去触发计数器中各触 发器的CP端,使各触发器的状态变换与计数脉冲同步，不存在各触发器之间的进位传输延迟， 因而计数速度高。同步二进制加法计数器与异步二进制加法计数器的状态表和工作波形都相同。如果计数器是由脉冲下降沿触发的四个JK触发器组成，根据表1可得出各位触发器的J、K端的逻辑关系式。1）第一位触发器Fo，每来一个计数脉冲就翻转一次，故Jo=Ko=1 ；2）第二位触发器Fi，在Qo=1时，再来一个计数脉冲才翻转，故Ji=Ki=Qo；3）第三位触发器F2，在Qi=Qo=1时，再来一个计数脉冲才翻转，故j2=K2=QiQo;4）第四位触发器F3，在Q2=Qi=

7、Qo=1时，再来一个计数脉冲才翻转，故J3=K3=Q2QiQo。由上述逻辑关系式可得出图3所示的4位同步二进制加法计数器的逻辑图。 现分析其工作原理：设触发器初态为oooo。在第一个计数脉冲后沿到达时，Fo翻转为1态，由于此时FiF3的J、K端均为0,故不翻转，计数器输出为0001;在第二个计数脉冲到来前，由于 Fi的Ji=Ki=Qo=1，故在第二个计数脉冲后沿到达时，F0由1翻转为0, Fi由0翻转为1，而此时F2、 F3的J、K均为0,不翻转，计数器输出为0010;依此类推，当第十五个计数脉冲后沿到达后， 计数器输出为1111。而第十六个计数脉冲到来，由于各触发器J、K端均为1,全部翻转为

8、0, 故触发器返回初态0000。图3 4位同步二进制加法计数器（3）同步二进制可逆计数器组件简介同时兼有加法和减法两种计数功能的计数器称为可逆计数器。中规模集成计数器74LS193是同步4位二进制可逆计数器，它同时具有预置数码、加减可 逆计数的同步计数功能以及异步清除功能。图 4所示是它的外形及外引线排列图，功能图474LS193外形及外引线排列图表见表2。当清除端（CR）为高电平时，不管计数脉冲（CPd、CPu）状态如何，所有计数输 出（QaQd）均为低电平。当置入控制（LD）为低电平时，QaQd将随数据输入（D0D3） 一起变化，而与CPd和CPu无关，即它的预置功能也是异步的。该器件的计

9、数是同步的。当 一个计数时钟保持高电平时，另一个计数时钟的上升沿能使QaQd同时变化。其中，CPu为加计数时钟输入端，CPd为减计数时钟输入端。当计数上溢（为 9）,并且CPd为低电平时， 加计数进位输出（60）产生一个低电平脉冲；当计数下溢（为 0）,并且CPu为低电平时， 减计数借位输出（B0）产生一个低电平脉冲。表2 74LS193功能表输入输出CRLD CP u CP d A B CDQ Q b Q c Q d1XXXXX0 0 0XX000XXdd1d 0d1d2d2d3da011XX加计数XX减计数01 1AXXXX2、十进制计数器十进制计数器也称为二-十进制计数器，它是用4位二进

10、制数来表示十进制数的每一位数。如前所述，一个4位二进制数共有十六种状态，若用来表示十进制的 10个状态，需去掉6种 状态，其方案很多，这个冋题就是二-十进制编码，简称BCD码。最常用的8421码十进制计 数器，它是取4位二进制数前面的00001001来表示十进制的09这10个数码，而去掉后面 的 10101111 6 个数。图5所示为由4个JK触发器组成1位异步十进制加法计数器逻辑图，计数脉冲从最低位 触发器的时钟端加入，4个触发器的置0端并联连接。图5 8421BCD码异步十进制加法计数器工作原理：图中3个触发器F0F2的各J、K端在触发器F3翻转（即Q3=1, Q=0）之前 均为1,处于计

11、数工作状态，因此在第17个计数脉冲作用期间，触发器的翻转情况与上述图 1所示的异步二进制加法计数器相同，第 7个计数脉冲作用后，F3F0的状态为0111。第8个 计数脉冲输入后，F0、F1、F2相继由1态变为0态，由于Q0同时加到了 F3的时钟端，而触发 前F3的两个J端均为1,使F3由0态变为1态，即4个觖发器的状态变为1000,此时，Q3=1, Q=0,因Q3与J1端相连，阻止下一个由F0来的负脉冲触发F1使其翻转。第9个计数脉冲作用后，F0翻转，Q0=1，计数状态为1001。当第10个计数脉冲到来后，F0翻转，Q0又由1变 为0,但Q0这个负跳变不能使F1翻转，却能直接去触发F3,由于此

12、时F3的两个J端均为0, 而K=1，使Q3由1变0,于是使4个触发器跳过10101111 6个状态而复原到初始状态0000, 向高位触发器送出十进制进位信号，从而完成 8421BCD编码十进制计数过程。十进制加法计数器的波形如图6所示。图6异步十进制加法计数器时序图二、计数器应用实例一一用异步计数器 74LS290实现二-五-十分频用计数器组成分频器是计数器的基本应用之一。74LS290是一种比较常用的TTL电路异步计数器，图7所示为其简化原理图。其外形及外引线排列见图8所示。74LS290含有两个独立的下降沿触发计数器，清除端和置9端两触发器共用。若以CPa为计数输入，Qa为输出，即得到模二

13、计数器（二分频器）；若以图7 74LS290简化原理图CPB为计数输入，Qd为输出，即得到模五计数器（五分频器）；模五计数器的输出端由高位 到低位依次为Qd、Qc和Qa。74LS290也可以接成模十计数器（十分频器），其接法有两种：一种是将Qa与CPb连接，CPa为计数输入，输出端顺序为 QdQcQbQa时，执行8421BCD编码；另一种是Qd和CPa连接，CPb为计数输入，输出高低位顺序为 QaQdQcQb时，执图8 74LS290外形及外引线排列图行5421BCD编码,5421BCD编码参见表3两种常用BCD码中5421BCD码。74LS290当S（1）&（2）=1时，则输出为1001，完

14、成置9功能；当R0（ 1） R0（2）=1时，输出为0000,完成置0功 能；当S9（1） S9（2）=0,且R0（ 1） R0（2）=0时，执行计数操作。表4所示为74LS290的功能十进制数000000000100010001200100010300110011401000100501011000601101001701111010810001011910011100权84215421表4 74LS290功能表CPR）（ 1）R) (2)Ss (1)S9（ 2）功能X110X置0X11X0置0XXX11置90X0X计数0XX0计数X00X计数X0X0计数图9所示为用一片中规模集成异步计数器 74LS290通过不同的电路连线，可组成对输入脉冲进行二分频、五分频和十分频的分频电路图。对照74LS290功能表可知，图中计数器处 于计数工作状态，计数脉冲由相关时钟端输入，在相应的输出端可得到二、五、十分频信号 其中十分频器的8421BCD码计数器和5421BCD码计数器两种连接方式中，十分频信号分别从 Qd和Qa端输出。图 9 74LS290 组成的分频器实验电路（a）二分频器（b）五分频器（c）十分频器（8421BCD计数器）（d） 十分频器（ 5421BCD 计数器）