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1、18.1.1平行四边形的性质（2）,葛店中学 刘金华,(1)平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？,1. 什么是平行四边形？,温故知新,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们对角线的交点O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,探究新知,看一看,再看一遍,你能证明吗?,根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,猜一猜,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形, AD=CB，ADBC, 1=2，3=4, AODCOB（ASA）, OA=OC OB=OD,平行四
2、边形的对角线互相平分.,证一证,平行四边形的性质：,符号语言：,O,平行四边形的对角线互相平分.,例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,解：,ABC是直角三角形，,又ACBC,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=8，CD=AB=10.,又OA=OC,S = BCAC=86=48 .,ABCD,应用新知,根据勾股定理，,1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分 C、内角和为360度D、外角和为360度,B,比一比 谁更快,2.如图，在 ABCD中，对角
3、线AC、BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,3. ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相同，老人分地合理。,小结与反思,3、结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法,研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题,1、通过本节课的学习，你有什么收获？,作业,课本44页练习第1题、第2题,
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