实际问题与二元一次方程组3重要知识

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1、实际问题与二元一次方程组（实际问题与二元一次方程组（3 3）1重点辅导 如图，长青化工厂与如图，长青化工厂与A A，B B两地有公两地有公路、铁路相连路、铁路相连.这家工厂从这家工厂从A A地购买一批地购买一批每吨每吨10001000元的原料运回工厂，制成元的原料运回工厂，制成每吨每吨80008000元的产品运到元的产品运到B B地，公路运价为地，公路运价为1.51.5元元/（吨（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.21.2元元/（吨（吨千米），且这两次运输共支出千米），且这两次运输共支出公路运公路运费费1500015000元，元，铁路运费铁路运费9720097200元元.这批产品的销售

2、款这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？比原料费与运输费的和多多少元？A AB B铁路铁路120km120km公路公路10km10km长青化工厂长青化工厂铁路铁路110km110km公路公路20km20km探究探究2 22重点辅导价价 值值（元）（元）铁路运费铁路运费（元）（元）公路运费公路运费（元）（元）合计合计原料原料 y 吨吨产品产品 x 吨吨根据题意填写下表：根据题意填写下表：1.21.2110110 x80008000 x1.51.51010y1.21.2120120y10001000y150001500097200972001.51.52020 x1122001122003

3、重点辅导解：根据图表，列出方程组：解：根据图表，列出方程组：1.51.5（20 x+10y20 x+10y）=15000=150001.21.2（110 x+120y110 x+120y）=97200=97200化简得化简得:2x+y=10002x+y=100011x+12y=810011x+12y=8100解得解得:x=300 x=300y=400y=400因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多 元。元。1887800188780080008000 x-（10001000y+112200+112200）=1887800=18878004重点辅

4、导价价 值值（元）（元）铁路运费铁路运费（元）（元）公路运费公路运费（元）（元）合计合计原料原料 y 吨吨产品产品 x 吨吨根据题意填写下表：根据题意填写下表：1.21.2110110 x80008000 x1.51.51010y1.21.2120120y10001000y150001500097200972001.51.52020 x112200112200通过列表，分析题意，帮助找到相等关系，通过列表，分析题意，帮助找到相等关系，是一种常用的解题方法是一种常用的解题方法5重点辅导例例1.1.为了合理利用水资源，某市采用价格调控手为了合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的段达

5、到节约用水的目的.规定：每户居民每月用水规定：每户居民每月用水不超过不超过6m6m3 3时，按基本价格收费；超过时，按基本价格收费；超过6m6m3 3时，不超时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费加价收费.该市某户居民今年该市某户居民今年4 4、5 5月份的用水量和月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.月份月份用水量用水量/m/m3 3水费水费/元元4 48 821215 59 927276重点辅导设基本水价为设基本水价为 x 元元/m/m3 3，超过，超过6m6m3 3的部分的

6、部分 y 元元/m/m3 3月份月份6m6m3 3的水费的水费超过超过6m6m3 3 的水费的水费总水费总水费4 45 5月份月份用水量用水量/m/m3 3水费水费/元元4 48 821215 59 927276x6x6x6x2y2y3y3y212127277重点辅导解：设基本水价为解：设基本水价为x x元元/m/m3 3，超过，超过6m6m3 3的部分的部分y y元元/m/m3 3，62216327xyxy解得：解得：1.56xy答：基本水价为答：基本水价为1.51.5元元/m/m3 3，超过，超过6m6m3 3的部分的部分6 6元元/m/m3 3.月份月份6m6m3 3的水费的水费超过超过

7、6m6m3 3 的水费的水费总水费总水费4 45 56x6x6x6x2y2y3y3y212127278重点辅导甲种产品甲种产品 x 个个 乙种产品乙种产品 y 个个 总计总计用时用时/s/s用铜用铜/g/g8x8x6y6y8x8x16y16y360036006400 6400 设生产甲种产品设生产甲种产品 x 个，乙种产品个，乙种产品 y 个个例例2.2.某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间甲种产品需时间8s8s、铜、铜8g8g，生产一个乙种产品需，生产一个乙种产品需要时间要时间6s6s、铜、铜16g16g，如果生产甲乙两种产品共用，如果生

8、产甲乙两种产品共用1h1h，用铜，用铜6.4kg6.4kg，甲乙两种产品各生产多少个？，甲乙两种产品各生产多少个？9重点辅导解：设生产甲种产品解：设生产甲种产品x x个，乙种产品个，乙种产品y y个个6400168360068yxyx解得解得280240yx答：生产甲种产品答：生产甲种产品240240个，乙种产品个，乙种产品280280个。个。甲种产品甲种产品 x 个个 乙种产品乙种产品 y 个个 总计总计用时用时/s/s用铜用铜/g/g8x8x6y6y8x8x16y16y360036006400 6400 10重点辅导某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准某酒店客房部有三人间、双人间客房

9、，收费标准如下表：如下表：普通（元普通（元/间间/天）天）豪华（元豪华（元/间间/天）天）三人间三人间 150 150 300 300双人间双人间 140 140 400 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个5050人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费住满，且一天共花去住宿费15101510元，则旅游团元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？1

10、1重点辅导普通（元普通（元/间间/天）天）豪华（元豪华（元/间间/天）天）三人间三人间 150 150 300 300双人间双人间 140 140 400 400解：设住了三人普通间解：设住了三人普通间 x 间，双人普通间间，双人普通间 y 间间3 3x+2+2y=50=5050%50%（150150 x+140+140y）=1510=151012重点辅导一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：货车的情况如下表：第一次第一次 第二次第二次甲种货车辆数

11、甲种货车辆数(单位单位:辆辆)2 25 5乙种货车辆数乙种货车辆数(单位单位:辆辆)3 36 6累计运货吨数累计运货吨数(单位单位:吨吨)15.515.53535现租用该公司现租用该公司3 3辆甲种货车及辆甲种货车及5 5辆乙种货车一次刚辆乙种货车一次刚好运完这批货好运完这批货,如果按每吨付运费如果按每吨付运费3030元计算元计算,你能你能算出货主应付运费多少元吗算出货主应付运费多少元吗?13重点辅导第一次第一次 第二次第二次甲种货车辆数甲种货车辆数(单位单位:辆辆)2 25 5乙种货车辆数乙种货车辆数(单位单位:辆辆)3 36 6累计运货吨数累计运货吨数(单位单位:吨吨)15.515.535

12、35解：设甲种货车载重量是解：设甲种货车载重量是 x 吨，乙种货车载重量吨，乙种货车载重量 是是 y 吨吨2 2x+3+3y=15.5=15.55 5x+6+6y=35=35求出求出x、y的值后，的值后，再计算再计算3030（3 3x+5+5y）的值，就得到运费的值，就得到运费14重点辅导北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可供京可供1010台，上海可供台，上海可供4 4台。已知重庆需要台。已知重庆需要8 8台，台，武汉需要武汉需要6 6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示，单位：元汉的费用如下

13、表所示，单位：元/台台 终点终点起点起点 武武 汉汉 重重 庆庆 北京北京 400 400 800 800 上海上海 300 300 500 500有关部门计划用有关部门计划用76007600元运送这批仪器，请你设计元运送这批仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需的仪器，而一种方案，使武汉、重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用且运费正好够用.15重点辅导 终点终点起点起点 武武 汉汉 重重 庆庆 北京北京 上海上海 x10-x6-6-xx-2 终点终点起点起点 武武 汉汉 重重 庆庆 北京北京 400 400 800 800 上海上海 300 300 500 500400400 x+800+800（10-10-x）+300+300（6-6-x）+500+500（x-2-2）=7600=760016重点辅导 终点终点起点起点 武汉武汉 重重 庆庆 北京北京 上海上海 xy6-6-x8-8-y 终点终点起点起点 武武 汉汉 重重 庆庆 北京北京 400 400 800 800 上海上海 300 300 500 500 x+y=10=10400400 x+800+800y+300+300（6-6-x）+500+500（8-8-y）=7600=760017重点辅导