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1、第一单元：四则运算1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左 到右按顺利计算。2. 在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法， 后算加减法。（先乘除，后加减）3.算式里有括号，要先算括号里面的。4.要想先算哪一步，就要在那一步加上括号。5.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。6.0 乘任何数都得 0；一个数加上 0，还得原数；被减数等于减数。差是0 ， 0 除以一个非 0 的数。还得 0，0 不能作除数；一个数减 0，还得原数。 第二单元：位置与方向1. 关于方向一般有两种说法，一般用更靠近（也就是角度小）的方向作为 第一个方向来说。2. 在东和北
2、之间，更靠近东是东偏北方向，更靠近北是北偏东方向；在北和西之间，更靠近西是西偏北方向，更靠近北是北偏西方向，更靠近西是西偏北方向；在南和东之间，更靠近东是东偏南方向，更靠近南是南偏东方向；在南和西之间，更靠近南是南偏西方向，更靠近西是西偏南方向。 3. 利用十字方位图确定方位时，将十字方位图的中心放在“在”字后面的 那个地方上。4.确定位置需要完成三个要求，第一是方向（看它更靠近哪个方向），第二 是角度（角度一般小于或等于 45 度），第三是距离（确定距离是一定要 认真观察图例）。5. 量角的方法：第一，用量角器的中心对准角的顶点；第二，量角器的零刻度线对齐角的一条边；第三，从零刻度线开始数，
3、看看角的另一条边在 哪个度数，这个角就是多少度。第三单元：运算定律与简便运算1.两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：abb a2. 先把前两个数相交或者先把后两个数相加和不变。这叫做加法结合律。 字母表示：(ab) ca(bc)3. 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示： ab ba4. 先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母 表示：(ab) ca(bc)5. 两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。用字母表示：(ab) cacbc 或者 a(bc) abac accac1c(a1) c6
4、.一个数连续减去两个数，可以用这个数减去那两个数的和。用字母表示： abca（bc）7.一个数连续减去两个数，可以先减第二个数再减第一个数。用字母表示： abcacb8.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以那两个数的积。用字母表示： abca（bc）9. 一个数连续除以两个数，可以先除以第二个数再除以第一个数。用字母 表示：abcacb10.整数的运算定律在小数运算中同样适用。11.简便运算就是使用运算定律先算能凑成整十、整百、整千的数或者方便 计算的数。（凑成顺眼的数）第四单元：小数的意义和性质1.小数的计算单位分别是十分之一（写作 0.1）、百分之一（写作 0.01）、千 分之一（写作
5、0.001）2. 小数由小数点、（小数点左边的）整数部分、（小数点右边的）小数部分 组成。小整数部分数点小数部分十百千万数万 千百十个分分分分 位位 位位位位.位位位位计数单位 万 千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一4. 小数的读法：先按整数的读法读出整数部分，然后读小数点，最后依次 读小数部分的每一位。5.小数的写法：先按整数的写法写整数部分（整数部分是 0 要写 0），再写 小数点，最后依次写小数部分每个数。6.小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。这是小数的性质。改 写的小数的末尾的 0 不能去掉。7. 比较小数的大小：先比较整数部分，再依次比较小数部分的每一位，比 出
6、大小后就不用再比了。1 8. 小数点的移动：小数点向左移动小数缩小，小数点向右移动小数扩大。 小数点移动到没数的地方应该在小数的前面或者后面添上 0 继续移动完 成，不能在数的中间添 0。9. 小数点向左移动一位，110缩小到原数的（10）；向 100 左移动两位，缩小到原数的（1 100）；向左移动三位，缩小到原数的 （1000）； 100010.小数点向右移动一位，扩大到原数的 10 倍（10）；向右移动两位，扩 大到原数的 100 倍（100 ）；向右移动三位，扩大到原数的 1000 倍（ 1000）；11.单位换算：（用移动小数点的方法换算。大化小，乘才好，乘它们的进 率；小化大，除一
7、下，除以它们的进率）（1）长度单位：1 米 1000）10 米100 米 （千米和米的进率是1 分米1 厘米0.1 分米1 毫米0.1 厘米0.01 分米（2）面积单位：1 平方米100 平方分米1 公顷10000 平方米1 平方分米1 平方千米100 公顷（3）重量单位：1 克 是 1000 ）10 克100 克 （千克和克的进率1 千克 （吨和千克的进率是 1000 ）12.求小数的近似数：（1 ）保留到哪一位就看这一位的后面一位，用四舍五入法决定进位还是 舍去，最后省略掉保留数位后面的数。（2 ）求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留二位小数，表示精确
8、到百分位；注意：在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。（3 ）改写成“万”作单位的数：在万位右下角点一个小数点，再在数的 末尾添上“万”字。（4 ）改写成“亿”作单位的数：在亿位右下角点一个小数点，再在数的 末尾添上“亿”字。第五单元：三角形1. 由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形有三个顶点、三个角、三条 边。到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对 边叫做三角形的底。三角形有三条高。3.三角形具有稳定性。4.三角形任意两边的和都大于第三边。5.三角形按角的不同可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 （1 ）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；（2 ）有
9、一个直角的三角 形叫做直角三角形，（一个三角形不可能有两个直角）；（3）有一个钝角的 三角形叫做钝角三角形，（一个三角形不可能有两个钝角）。6.三角形按特殊的边的长度可以分为等腰三角形、等边三角形。（1 ）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做底。两条腰分别与底所夹的角叫做底角，等腰三 角形的两个底角相等。（求一个底角的度数用 180顶角的差2 ） （2 ）三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。等边三 角形的三条边都相等，三个角都相等（都是 60）。段 数棵数7.所有的三角形的内角和都等于 180。180（另两个角的和）第三 个角。8.
10、最少两个直角三角形可以拼出一个长方形；最少三个等边三角形可以拼 成一个梯形；最少两个三角形可以拼成平行四边形。第六单元：小数的加法和减法1.笔算小数加减法时，首先要把小数点对齐（也就是相同数位对齐），然后 在小数的末尾添上 0，使两个小数的小数部分数位一样多。加法验算用“和减一个加数等于另一个因数”，减法验算用“差加减数等于被减数”。 2、该进位的要进位，该退位的要退位，并且作好记号。第七单元：统计1.观察折线统计图时要看清每一格表示多少、单位、每一条竖线表示什么。 2. 画折线统计图的方法：第一、看清每一格表示多少；第二、在竖线上找 点；第三、写数；第四、依次连线。的趋势主要有：上升（逐渐增
11、加）和下降（逐渐减少）。第八单元：植树问题1.两端都要栽：棵数段数1 2.两端都不栽：棵数段数1距离间隔距离段数 距离段数间隔距离段数棵数1间隔距离段数总距离3.封闭图形外圈：棵数段数 （圆形的棵数段数。正方形一边的段数 乘 4，正五边形一边的段数乘 5）小数数位顺序表的运用数位 .计 数 .单位.1、0.5 里面有（ ）个 0.1，计数单位是（ ）。2、,( )个 0.01.计数单位是（ ）。3、1 里面有( )个 0.1, 0.1 里面有( )个 0.014、0.48 里面有( )个十分之一, ( )个百分之一。5、5.2 中的 5 在（ ）位上，表示（ ）个（ ），2 在（ ）位 上，表
12、示（ ）个（ ）。它的计数单位是（ ）。6、3.45 这个数中, 3 在( )位上, 表示( )个( ), 4 在( )位上, 表示( )个( ), 5 在( )位上, 表示( )个( )它的 计数单位是（ ）。这个数中 , 4 在( ) 位上 , 表示 ( ) 个( ), 7 在( ) 位上 ,表示 ( ) 个 ( ), 5 在 ( ) 位上 , 表示 ( ) 个 ( ) ，,8 在 ( )位上, 表示( )个( ),它的计数单位是（ ）。8、一个由 7 个十、5个一、9个十分之一、3个百分之一组成的数是（ ）. 计数单位是（ ).9 、4 个十分之一 , 9 个百分之一 , 组成的数是 (
13、 ), 它的计数单位是 ( )10、3 个 10、5 个 0.1、6 个 0.01、9 个 0.001 组成的数是( ), 计数单位是（ ）。小数近似数1、把下面的数保留一位小数： 2、把下面的数保留两位小数：3、按要求写数例题 1：一个一位小数的近似数是 5，这个小数可能是,最大是（ ),最小是（ ）。仿 1： 一个一位小数的近似数是 4.0，这个小数可能是,最大是（ ),最小是（ ）。例题 2：一个两位小数的近似数是 4.7，这个小数可能是,最大是（ ),最小是（ ）。仿 2： 一个两位小数的近似数是 5.6，这个小数可能是,最大是（ ),最小是（ ）。例题 3：一个三位小数的近似数是 3.75，这个小数可能是,最大是（ ),最小是（ ）。仿 3： 一个三位小数的近似数是 7.24，这个小数可能是,最大是（ ),最小是（ ）。
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