2022年高考数学 应用题练习1
上传人:hao****021
文档编号:153756023
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1、2022年高考数学 应用题练习11.12某小区有一块三角形空地,如图ABC,其中AC=180米,BC=90米,C=,开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所,在ABC内的P点处有一服务站(其大小可忽略不计),开发商打算在AC边上选一点D,然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E,在ADE区域内绿化,在四边形BCDE区域内修建运动场所现已知点P处的服务站与AC距离为10米,与BC距离为100米设DC=米,试问取何值时,运动场所面积最大?112解法一:以C为坐标原点,CB所在直线为轴,CA所在直线为轴建立直角坐标系,2分则,DE直线方程:,4分AB所在直线方程为,6分解、组成的方程组得,8
2、分直线经过点B时,10分=,设,=,(当且仅当,即时取等号),此时,当=60时,绿化面积最小,从而运动区域面积最大15分1.13某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h 4m,仰角ABE,ADE(1)该小组已经测得一组、的值, 1.24,1.20,请据此算出H的值;(2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使与 之差较大,可以提高测量精度,若电视塔实际高度为125m,试问d为多少时,最大1.13解:(1)由,得 解得:因此,算出的电视塔的高度H是124m(2)由题设知,得, 由,所以当且仅当,即时,上式取等号)所以当时,最大.因为,则,所以当时,最大故所求的是m.1.141.141.151.16
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