电子测量与仪器陈尚松版课后习题与答案

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1、第二章误差与测量不确定度2.1 名词解释：真值、实际值、示值、误差、修正值。答：真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；实际值是指用高一级或高出数级的标准仪器或计量器具所测得的数值，也称为约定真值；示值是指仪器测得的指示值，即测量值；误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差；修正值是指与绝对误差大小相等，符号相反的量值。2.2 测量误差有哪些表示方法？测量误差有哪些来源？答：测量误差的表示方法有：绝对误差和相对误差两种；测量误差的来源主要有：（1）仪器误差（2）方法误差（3）理论误差（4）影响误差（5）人身误差。2.3 误差按性质分为哪几种？各有何特点？答：误差按性质可分为系统误差

2、、随机误差和粗大误差三类。各自的特点为：系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化；随机误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差：在一定条件下，测量值显著偏离其实际值。2.4 何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值？答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均，然后再开方即；平均值标准差是任意一组n次测量样本标准差的分之一，即；标准差的估计值即。2.5 归纳比较粗大误差的检验方法。答：粗大误差的检验方法主要有莱特检验法，肖维纳检验法以及格拉布斯检验法。莱特检验法：若一系列等精度测量结果中，第 i项测量值x

3、i所对应的残差的绝对值3s（x）则该误差为粗差，所对应的测量值xi为异常值，应剔除不用。本检验方法简单，使用方便，也称3s准则。当测量次数n较大时，是比较好的方法。本方法是以正态分布为依据的，测值数据最好n200，若nRi时，输出电压偏大，当RHRi时，输出电压偏小。如果利用示波器校验幅度，那么指示结果将偏大，因为示波器输入阻抗大于信号源输出阻抗。第四章： 时频测量4.1 测量频率的方法按测量原理可以分为哪几类？答：测量频率的方法按测量原理可以分为如下几类：频率测量方法模拟法计数法频响法比较法电桥法谐振法拍频法差频法示波法李莎育图形法测周期法电容充放电式电子计数式4.2 说明通用计数器测量频率

4、、周期、时间间隔和自检的工作原理。答：通用计数器测量频率的工作原理：通过计数器在单位时间（即闸门时间）内对被测信号进行计数，然后利用公式得出被测信号的频率，为了测量更宽的范围，可以改变闸门时间。通用计数器测量周期的工作原理：和测频原理类似，将被测信号整形转换后作为闸门时间，而用标准频率作为计数脉冲，进行计数，同样通过改变标准频率的分频，即改变时标信号，来测量更宽的范围。通用计数器测量时间间隔的工作原理：通过两个单独的通道启动计数器的计数，其中一个通道信号用来启动计数器的计数，另一个通道的信号停止计数器的计数，这两个信号之间的间隔即要测的时间间隔。通用计数器自检工作原理：时基单元提供的闸门时间内

5、对时标信号（频率较高的标准频率信号）进行计数，由于这时闸门信号和时标信号均为同一个晶体振荡器的标准信号经过适当地倍频或分频而得，因此其计数结果是已知的，显示数字是完整的。4.3 分析通用计数器测量频率和周期的误差，以及减小误差的方法。答：通用计数器测量频率的误差：即1误差和标准频率误差。一般总误差可采用分项误差绝对值合成，即 通用计数器测量周期的误差：主要有三项，即量化误差、转换误差以及标准频率误差。其合成误差可按下式计算 减少测频误差的方法：在一定时，闸门时间T选得越长，测量准确度越高减少测周误差的方法：1)采用多周期测量可提高测量准确度；2)提高标准频率，可以提高测周分辨力；3)测量过程中

6、尽可能提高信噪比VmVn。4.4 提高测时分辨力的方法有哪些？答：提高测时分辨力的方法有平均法计数器、内插法计数器、游标法计数器。4.5长期频率稳定度和短期频率稳定度是怎样定义的？如何测量？答：长期频率稳定度指长时间(年或月范围内)的频率变化，在石英振荡器中，长时间的频率漂移主要是由石英谐振器(晶体)的老化引起的，它属于系统性的或确定性的变化，其值与频率的随机性变化无关。所以，长期稳定度一般是指年或月的老化率。短期频率稳定度是秒或毫秒内的随机频率变化，这种无规则的随机变化与长期的频率漂移无关。比如，用于计数器的石英振荡器，其输出频率在一秒内稳不稳具有重要意义，故常用“1秒频率稳定度”来表征。长

7、期频率稳定度测量方法：在实际测量中，需要连续测一周或一个月，设每天测一个数据，共测n天，然后利用最小二乘法拟合一条曲线。短期频率稳定度测量方法：计数器直接测频；测差频周期法；差频倍增技术；示波器李莎育图形法4.6 调制域分析仪的关键技术是什么？有何用途？答：调制域分析仪关键的技术是要实现动态连续地测量频率。调制域分析仪的主要分析功能有：频率、相位、时间间隔相对于时间轴的变化显示；单次或多次平均；任何测量结果的直方图显示；测量结果数值显示；调制分析（峰峰偏移、中心频率、调制速率）；抖动频谱分析；各种参数统计（平均、最大、最小、方差、均方差、有效值、概率）；阿仑方差计算等。抖动和调制都可利用机内的

8、分析功能方便地进行定量分析。另外，仪器还具有组合触发和选通功能，用于捕获复杂输入信号的特定部分。4.7 天文（历书）秒准确度可达1109，问一天的误差几秒？某铯原子钟准确度可达51014，问一天的误差几秒？要多少年才会产生1秒的误差？解：（1），所以一天的误差为t11096060248.6410586.4s （2）t510146060244.321094.32ns N3654.321091，N634196年4.8 用计数式频率计测量频率，闸门时间（门控时间）为l s时，计数器读数为5400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大?解：（1）量化

9、误差（2）量化误差4.9用一个7位电子计数器测量一个fx5MHz的信号频率，试分别计算当“闸门时间”置于1s、0.1s和10ms时，由1误差产生的测频误差。解：闸门时间为1s时，1误差闸门时间为0.1s时，1误差闸门时间为10ms时，1误差4.10 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率fc的相对误差为fcfc5108，门控时间T1s，求：（1）测量fx10MHz时的相对误差；（2）测量fx10KHz时的相对误差，并找出减小测量误差的方法。解：测频1误差（1）（2）对相同闸门时间下，当被测频率越高时，测频相对误差越小，同时晶振频率误差影响也越大。4.11 用某计数式频率计测周期，已知晶振频率fc

10、的相对误差为fcfc5108，时基频率为10MHz，周期倍乘100。求测量10s周期时的测量误差。解：计数器测周期误差4.12 用某电子计数器测一个fx10Hz的信号频率，当信号的信噪比S/N20dB时，分别计算当“周期倍乘”置于1和100时，由于转换误差所产生的测周误差，并讨论计算结果。解：由转换误差产生的测周误差为：因为：，所以所以“周期倍乘”置于1时：所以“周期倍乘”置于100时：由测周误差可知，增大“周期倍乘”可以减少由转换误差产生的测周误差。4.13用多周期法测量某被测信号的周期，已知被测信号重复周期为50Hz时，计数值为100000，内部时标信号频率为 1MHz。若采用同一周期倍乘

11、和同一时标信号去测量另一未知信号，已知计数值为15000，求未知信号的周期？解：因为多周期法测被测信号周期，所以4.14 某计数式频率计，测频闸门时间为1s，测周期时倍乘最大为10000，时基最高频率为10MHz，求中界频率。解：测频和测周1误差分别为：， ，所以中届频率4.15 欲测量一个标称频率f01MHz的石英振荡器，要求测量精确度优于1106，在下列几种方案中，哪一种是正确的？为什么？(1) 选用E312型通用计数器（fc/fc1106），“闸门时间”置于1s。(2) 选用E323型通用计数器（fc/fc1107），“闸门时间”置于1s。(3) 选用E323型通用计数器（fc/fc11

12、07），“闸门时间”置于10s。解：（1）测频时，其误差 （2） （3）由以上计算结果可知，采用第三种方案是正确的。4.16 利用频差倍增法来提高测量精度时，设被测频率源和标称频率fc1MHz，闸门时间1秒，欲将1个字误差降到ll011，试问倍增器倍增次数应为多少？解：频差倍增法测量误差为，其中1误差为：，所以倍增器倍增次数4.17 提高时间测量分辨力的方法有哪些？简述每种方法的特点。答：提高时间测量分辨力的方法有平均法、内插法以及游标法。内插法：通过内插将起始脉冲与第一个钟脉冲之间的时间间隔和终止脉冲与紧接着到来的钟脉冲之间的时间间隔进行放大，虽然1字的误差依然存在，但已经缩小很多倍。游标法

13、：游标法事实上是用数字量化的办法把被测时间间隔扩展了K倍，K称为扩展倍率或内插系数，可以实现精确的时间间隔测量。图4.51 题4.18图4.18 用游标法测量图4.51中的值，设f1=5MHz，f2=5.01MHz，求之值。解：根据游标法原理：,所以第五章 电压测量5.1简述电压测量的基本要求及电压测量仪器的分类方法。答：电压测量的基本要求：1）应有足够宽的电压测量范围2）应有足够宽的频率范围3）应有足够高的测量准确度4）应有足够高的输入阻抗5）应具有高的抗干扰能力电压测量仪器的分类方法：1）按频率范围分类2）按被测信号的特点分类3）按测量技术分类5.2 交流电压表都是以何值来标定刻度读数的？

14、真、假有效值的含义是什么？答：交流电压表都是以正弦波有效值为刻度的，真有效值：我们认为有效值表的读数就是被测电压的有效值，即有效值表是响应输入信号有效值的。因此，有效值表中=Ui，并称这种表为真有效值表。假有效值：有效值表的读数不能反映被测电压的有效值真实大小。UOtUOtUOt5.3 利用全波平均值电子电压表测量图5.70所示三种不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流电压，设电压表的读数都是1V，问： （1）对每种波形，电压表的读数各代表什么意义？ （2）三种波形的峰值、平均值及有效值分别为多少？ （3）根据测量结果，将三个波形画在同一坐标图上以进行比较。解：（1）对正弦波，读数为有效值，对

15、其他波形，读数仅能间接反应被测量的大小。图5.70 习题5.3图（2）因为，所以V因为，即所以正弦波有效值为1V，峰值为V，均值为0.901V。方波有效值为V，峰值为V，均值为0.901V。三角波有效值为V，峰值为V，均值为0.901V。三种波形在同一坐标图为：5.4 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up5V；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？解：已知各波形VP=5V 均值表： 正弦波 方波 三角波 峰值表：因为各波形峰值相同，所以三种波形的读数均为： 有效值表：正弦波 ： 方波： 三角波：5.5 用峰值表和均值表分

16、别测量同一波形，读数相等。这可能吗？为什么？答：峰值表和均值表的读数均是以正弦波有效值为刻度的，对峰值表：有对均值表：有对任一波形有，即先两电压表读数若相同，则即，所以只要被测波形为正弦波即可满足该条件。5.6 已知某电压表采用正弦波有效值为刻度，如何以实验方法判别它的检波类型？试列出两种方案，并比较哪一种方案更合适。答：方案一：5.7 简述逐次逼近比较型数字电压表和双积分型数字电压表的工作原理，并比较它们的优缺点。5.8 DS18型五位双积分型数字电压表中Us6.0000V，fc0.75MHz，计数器满量程N160000，求被测电压Ux2.5000V时，计数器计数值N2为多大？采样时间Tl和

17、测量时间T2分别为多大？解：根据双积分原理，可知（1）在准备期，进行定时积分，所以 5.9 试画出图5.71积分器的输出时间波形图（Uot），假设图中C1F，R10k，图中模拟开关的接通时间为：0-t1(10ms）S0、S1接通，S2、S3开关断开； t1-t3(20ms）S1接通，其他开关断开；t3-t4(10ms）S2接通，其他开关断开；t4-t5(10ms）S3接通，其他开关断开；t5-t6(10ms）S0、S3接通，S1、S2开关断开。ACS0S1S2S30V+10V+5VR+5VU0+15+10+5051015102030405060t1t2t3t4t5t6t/ms图5.71 题5.

18、9图U0/V图中假设模拟开关(S0S3）和运算放大器A均是理想器件。解：按照积分器工作原理，其输出电压和输入电压之间的关系为：0t1(10ms)：S0、S1接通，S2、S3断开，A的同向与反向输入端虚短，所以；t1t3(20ms)：S1接通，其他开关断开，输入端电压等效为05V5V，Vt3t4(10ms)：S2接通，其他开关断开，输入端电压等效为105V5V，t4t5(10ms)：S3接通，其他开关断开，输入端电压等效为55V=0V，t5t6(10ms)：S0、S3接通，S1、S2断开，所以输出波形图如下：5.10 图5.73为某三斜式A/D的积分器的输出时间波形，设基准电压|Ur|10V，试求积