北师大版数学八年级下：2.5一元一次不等式与一次函数课件

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1、北师北师 数学数学精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版2.5一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数得分得分_卷后分卷后分_评价评价_1比较两个一次函数的大小时比较两个一次函数的大小时，常从常从_出发出发，看两看两个图象位置的上下关系个图象位置的上下关系2一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相 互互 _ 的关系的关系，而一元一次不等式则描述了问题中而一元一次不等式则描述了问题中 的两个变量满足某些的两个变量满足某些 _ 条件条件，在研究时注意数形结合在研究时注意数形结合交点交点依赖依赖特定特定 1(4分分)如图如图，直线直

2、线ykxb交坐标轴于交坐标轴于A(2，0)，B(0，3)两点两点，则不等式则不等式kxb0的解集是的解集是()Ax3 B2x3 Cx2第第1题图题图D第第2题图题图一次函数图象与一元一次不等式一次函数图象与一元一次不等式A2(4分分)如图如图，函数函数y2x和和yax4的图象相交于点的图象相交于点A(m，3)，则不等式则不等式2xax4的解集为的解集为()AxBxDx323233(4分分)(2014荆门荆门)如图，直线如图，直线y1xb与与y2kx1相相交于点交于点P，点，点P的横坐标为的横坐标为1，则关于，则关于x的不等式的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的的解集在数轴上表示正确的()

3、第第3题图题图 A4(4分分)如图如图，函数函数yax1的图象过点的图象过点(1，2)，则不等则不等 式式ax12的解集是的解集是_5(10分分)画出函数画出函数y3x12的图象的图象，利用图象回答：利用图象回答：(1)求方程求方程3x120的解；的解；(2)求不等式求不等式3x120的解集；的解集；(3)当函数值当函数值6y6时时，求相应的求相应的x的取值范围的取值范围第第4题图题图解：图略，解：图略，(1)x4(2)x4(3)6x2x16(14分分)(2014黔东南黔东南)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具两种玩具，已知已知5件甲种玩具的进价与件甲种玩

4、具的进价与3件乙种玩具的进价的和件乙种玩具的进价的和为为231元元，2件甲种玩具的进价与件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为件乙种玩具的进价的和为141元元(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2)如果购进甲种玩具有优惠如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过优惠方法是：购进甲种玩具超过20件件，超出部分可以享受超出部分可以享受7折优惠折优惠，若购进若购进x(x0)件甲种玩具件甲种玩具需要花费需要花费y元元，请你求出请你求出y与与x的函数关系式；的函数关系式；(3)在在(2)的条件下的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中

5、一种超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过且数量超过20件件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱一次函数与一元一次不等式的应用一次函数与一元一次不等式的应用解：解：(1)每件甲种玩具的进价是每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是元，每件乙种玩具的进价是27元元(2)当当0 x20时，时，y30 x；当当x20时，时，y2030(x20)300.721x180(3)设购进玩具设购进玩具x件件(x20)，则乙种玩具消费，则乙种玩具消费27x元；元；当当27x21x180，则，则x30，所以当购进玩具正好所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可

6、；件，选择购其中一种即可；当当27x21x180，则，则x30，所以当购进玩具超过，所以当购进玩具超过30件，件，选择购甲种玩具省钱；选择购甲种玩具省钱；当当27x21x180，则，则x30，所以当购进玩具少于，所以当购进玩具少于30件，件，选择购乙种玩具省钱选择购乙种玩具省钱一、选择题一、选择题(每小题每小题4分分，共共8分分)7ykxb(k，b是常数是常数，且且k0)，x与与y的部分对应值如下表的部分对应值如下表所示所示，那么不等式那么不等式kxb0的解集是的解集是()x210123y321012A.x0 Cx18如图如图，直线直线ykxb经过点经过点A(1，2)和点和点B(2，0)，直线

7、直线y2x过点过点A，则不等式则不等式2xkxb0的解集为的解集为()Ax2 B2x1 C2x0 D1x0的解集是的解集是 _ 第第9题图题图10如图如图，已知已知y12x10与与y25x4图象交点的纵坐标是图象交点的纵坐标是14，则当则当 _ 时时，y1y2.x 2x2或或xy2时时，x的的取值范围是取值范围是 3134三、解答题三、解答题(共共40分分)12(8分分)直线直线y2xb经过点经过点(3，5)，求关于，求关于x的不等的不等式式2xb0的解集的解集解：x12 13(16分分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌

8、的羽毛球拍，每副球拍配副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区个羽毛球，供社区居民免费借用，该社区附近居民免费借用，该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价元，每个羽毛球的标价均为均为3元，目前两家超市同时在做促销活动，元，目前两家超市同时在做促销活动，A超市：所有商品均超市：所有商品均打九折打九折(按标价的按标价的90%)销售；销售；B超市：买一副羽毛球拍送超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球个羽毛球设在设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为超市购买羽

9、毛球拍和羽毛球的费用为yA(元元)，在，在B超市购买超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元元)，请解答下列问题：，请解答下列问题：(1)分别写出分别写出yA，yB与与x之间的关系式；之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案的购买方案 解：(1)由题意，得yA(1030310 x)0.927x270；yB10303(10 x20)30 x240(2)当y

10、AyB时，27x27030 x240，得x10；当yAyB时，27x27030 x240，得x10；当yAyB时，27x27010.当2x10时，在A超市购买划算(3)由题意知x1510，选择A超市，yA2715270675元，若先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后再在A超市购买剩下的羽毛球(101520)30.9351元，共需要费用1030351651(元)651675，最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球【综合运用综合运用】14(16分分)在一条笔直的公路上有在一条笔直的公路上有A，B两地两地，甲骑自行车从甲骑自行车从A地到地到B地；乙骑

11、自行车从地；乙骑自行车从B地到地到A地地，到达到达A地后立即按原路地后立即按原路返回返回，如图是甲、乙两人离如图是甲、乙两人离B地的距离地的距离y(km)与行驶时间与行驶时间x(h)之之间的函数图象间的函数图象，根据图象解答以下问题：根据图象解答以下问题：(1)写出写出A，B两地之间的距离；两地之间的距离；(2)求出点求出点M的坐标的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间保持的距离不超过若两人之间保持的距离不超过3 km时时，能够用无线对讲机能够用无线对讲机保持联系保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时系时x的取值范围的取值范围解：(1)30 km(2)点 M 的坐标(23，20)，该点坐标所表示的实际意义是甲、乙两人 行驶23 h 后第一次相遇，此时两人距 B 地的 距离是 20 km(3)35x1115或95x2