高中数学北师大版必修三课件：第三章167;2第1课时 古典概型的特征和概率计算公式

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1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版 第1课时古典概型的特征和概率计算公式等可能有限核心必知 1掷一枚骰子共有多少种不同的结果？2下列试验中，是古典概型的有()A放飞一只信鸽观察其能否飞回B从规格直径为(2500.6)mm的一批合格产品中任意取一件，测量其直径C抛掷一枚硬币，观察其出现正面或反面D某人射击中靶或不中靶提示：只有选项C具有：(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等提示：6种问题思考 讲一讲 1.下列试验中是古典概型的是()A在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜

2、色外完全相同，从中任取一球C向正方形ABCD内随机抛掷一点，该点落在正方形内任意一点都是等可能的D在区间0,6上任取一点，求此点小于2的概率判断一个试验是否为古典概型，关键是看该试验是否具有有限性和等可能性两个特征练一练 1下列概率模型：在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点；某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，10环；某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人作演讲；一只使用中的灯泡寿命长短；中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”其中属于古典概型的有_解析：不属于，原因：所有横坐标和纵坐标都是整数的点有无限多个，不满足有限

3、性；不属于，原因：命中0环，1环，10环的概率不一定相同，不满足等可能性；属于，原因：显然满足有限性，且任选1人与学生的性别无关，是等可能的；不属于，原因：灯泡的寿命是任何一个非负实数，有无限多种可能，不满足有限性；不属于，原因：该品牌月饼评为“优”与评为“差”的概率不一定相同，不满足等可能性答案：讲一讲 2.先后抛掷两枚大小相同的骰子，求点数之和能被3整除的概率求解古典概型问题的一般步骤：(1)计算所有可能的基本事件数 n；(2)计算事件 A 包含的基本事件数 m；(3)计算事件 A 的概率P(A)事件 A 包含的基本事件数试验的所有可能的基本事件数mn.运用公式的关键在于求出 m、n.在求

4、 n 时，必须确定所有可能的基本事件是等可能发生的 练一练 2袋中装有除颜色外其他均相同的6个球，其中4个白球、2个红球，从袋中任取两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球一个是白球，另一个是红球有1号、2号、3号3个信箱和A、B、C、D 4封信，若4封信可以任意投入信箱，投完为止，其中A恰好投入1号或2号信箱的概率是多少？错因应该考虑A投入各个信箱的概率，而不能考虑成四封信投入某一信箱的概率错解每封信投入 1 号信箱的机会均等，而且所有结果数为 4，故 A 投入 1 号或 2 号信箱的概率为2412.正解由于每封信可以任意投入信箱，对于 A 投入各个信箱的可

5、能性是相等的，一共有 3 种不同的结果，投入 1 号信箱或 2 号信箱有 2 种结果，所以所求概率为23.1抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数是 5 或 6 的概率是()A.16B.13C.12D12有 100 张卡片(从 1 号到 100 号)，从中任取一张卡片，则取得的卡片是 7 的倍数的概率是()A.320B.750C.13100D.3253一枚硬币连掷 2 次，恰好出现一次正面的概率是()A.12B.14C.34D04下列试验是古典概型的为_从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小同时掷两颗骰子，点数和为7的概率近三天中有一天降雨的概率10人站成一排，其中甲、乙相邻的

6、概率解析：是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点不是古典概型，因为不符合等可能性，受多方面因素影响答案：5(重庆高考)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_解：设事件 A 为“方程 x22axb20 有实根”当 a0，b0 时，方程 x22axb20 有实根意味着(2a)24b20，即 ab.基本事件有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，共 12 个，其中第 1 个数表示 a 的取值，第 2 个数表示 b 的取值而事件 A 包含 9 个基本事件，故事件 A 发生的概率为 P(A)91234.6设有关于x的一元二次方程x22axb20，若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率