[工学]钢结构设计原理苏州科技学院教材配套第7章拉弯和压弯构件

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1、Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 拉弯和压弯构件的截面形式、强度计算、刚度验算。拉弯和压弯构件的截面形式、强度计算、刚度验算。实腹式压弯构件的平面内和平面外整体稳定，实腹式压实腹式压弯构件的平面内和平面外整体稳定，实腹式压弯构件的局部稳定。格构式压弯构件的整体稳定。压弯弯构件的局部稳定。格构式压弯构件的整体稳定。压弯构件的柱脚设计。构件的柱脚设计。实腹式压弯构件的整体稳定和局部稳定，实腹式压弯构件的整体稳定和局部稳定，格构式压弯构件的整体稳定。格构式压弯构件的整体稳定。Suzhou University of

2、 Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件同时承受轴力与弯矩共同作用的构件，称为拉弯或压弯构件。同时承受轴力与弯矩共同作用的构件，称为拉弯或压弯构件。l拉、压弯构件定义：拉、压弯构件定义：Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件例如工业厂房的变截面柱为例如工业厂房的变截面柱为压弯构件。压弯构件。NeNMSuzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件l截面形式截面形式Suzhou University of Sc

3、ience&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件l拉、压弯构件的计算内容拉、压弯构件的计算内容承载能力极限状态：强度承载能力极限状态：强度正常使用极限状态：刚度正常使用极限状态：刚度拉弯构件拉弯构件压弯构件压弯构件强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定刚度刚度Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 弹性工作阶段弹性工作阶段最大受压一侧截面屈服最大受压一侧截面屈服出现塑性较出现塑性较Suzhou University of Science&Technolo

4、gy第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件fWMANnxxxn 单向受弯：单向受弯：fWMWMANnyyynxxxn 双向受弯：双向受弯：n考虑截面部分塑性发展，按弹塑性设计方法计算。考虑截面部分塑性发展，按弹塑性设计方法计算。Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件yx,yxMM,l 两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展系数两个主轴方向的塑性发展系数l 关于公式中关于公式中“”号：号：所示对于单对称截面，弯距绕所示对于单对称截面，弯距绕非对称轴作用时，会出现两种控制非对称轴作用时，会出现两种

5、控制应力状况。应力状况。说明：说明：x=y=1.0：p直接承受动力荷载时，直接承受动力荷载时，p格构式构件，弯距绕虚轴作用时，格构式构件，弯距绕虚轴作用时，p当当 时。时。yyftbf23515235131 Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件,maxyxmaxSuzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 l 实腹式单向压弯构件在轴力及弯距作用下，可能实腹式单向压弯构件在轴力及弯距作用下，可能发生发生，也可能发生，也可能发生。l 双向受弯压

6、弯构件，构件的失稳形式只有双向受弯压弯构件，构件的失稳形式只有。Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1.弯矩放大系数弯矩放大系数AM均匀受弯压弯构件 建立力矩平衡方程建立力矩平衡方程:跨中最大弯矩为跨中最大弯矩为:EmaxM2E10.234/(sec1)sec221/NNMklklMMNvMNMMMAk EINNEmaxM2E1 0.234/(sec1)sec221/N NMklklMM Nv M NMMMAk EIN N 矩矩总总和和称称为为一一阶阶弯弯矩矩和和二二阶阶弯弯 maxMME11/ANN AM 弯矩

7、放大系数，弯矩放大系数，近似取近似取Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件2.等效弯矩系数等效弯矩系数mx l 其它荷载作用情况下的弯矩放大系数与均匀受弯其它荷载作用情况下的弯矩放大系数与均匀受弯压弯构件的弯矩放大系数的比值称为压弯构件的面压弯构件的弯矩放大系数的比值称为压弯构件的面内等效弯矩系数内等效弯矩系数mx。3.弯矩作用平面内的稳定设计弯矩作用平面内的稳定设计n不考虑塑性发展的弹性设计方法：不考虑塑性发展的弹性设计方法：此式为压弯构件在弯矩作用平面内的弹性设计公式，可用此式为压弯构件在弯矩作用平面内的弹性设

8、计公式，可用于冷弯薄壁型钢压弯构件、弯矩绕弱轴作用的格构式压弯构于冷弯薄壁型钢压弯构件、弯矩绕弱轴作用的格构式压弯构件和需要验算疲劳的压弯构件。件和需要验算疲劳的压弯构件。Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件n部分考虑塑性发展的弹塑性设计方法部分考虑塑性发展的弹塑性设计方法：xx 现行规范对公式进行修正，得到了实腹式压弯构件弯现行规范对公式进行修正，得到了实腹式压弯构件弯矩作用平面内的实用设计公式。矩作用平面内的实用设计公式。l将公式第二项分母中的将公式第二项分母中的 取为取为0.8；l 在第二项分母中引进塑性发

9、展系数在第二项分母中引进塑性发展系数 。Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件等等效效弯弯矩矩系系数数。塑塑性性发发展展系系数数；量量；大大受受压压纤纤维维的的毛毛截截面面模模在在弯弯矩矩作作用用平平面面内内对对较较计计算算区区段段的的最最大大弯弯矩矩；件件的的稳稳定定系系数数；弯弯矩矩作作用用平平面面内内轴轴压压构构修修正正系系数数的的均均值值；抗抗力力分分项项系系数数，；计计算算段段轴轴心心压压力力设设计计值值式式中中：mxxxxxRxExExExWMEANNNN 12;8.01.11.1Suzhou Univ

10、ersity of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 规范规范mx的取值规定：的取值规定：（2）端弯矩和横向荷载同时作用时）端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时使构件产生同向曲率时:mx=1.0使构件产生反向曲率时使构件产生反向曲率时:mx=0.85（3）仅有横向荷载时：）仅有横向荷载时：mx=1.0（1）没有横向荷载作用时：没有横向荷载作用时：M1、M2 为端弯矩，无反弯点时取同号，否则取异号。为端弯矩，无反弯点时取同号，否则取异号。12MM0.350.65 mx21MM Suzhou University of Science&Tec

11、hnology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件n 对于单轴对称截面，当弯矩使对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受较大翼缘受压时，受拉区可能先屈服，进入塑性拉区可能先屈服，进入塑性，为此应补充验算：，为此应补充验算：fNNWMAN )1.251(Ex2xxxmx 量；其余符号同前。对受拉边缘的毛截面模式中：2xW Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件式中式中:；，其其余余截截面面面面截截面面影影响响系系数数，闭闭口口截截件件的的稳稳定定系系数数；弯弯矩矩作作用用平平面面内内轴轴压压构构0.17.0

12、ytx等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为计算等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为计算 单元，取值同单元，取值同mx；体体稳稳定定系系数数均均匀匀弯弯曲曲受受弯弯构构件件的的整整 b b Mx 计算构件段范围内（构件侧向支承点间）的最大弯矩；计算构件段范围内（构件侧向支承点间）的最大弯矩；Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1.翼缘的稳定翼缘的稳定根据受压最大的翼缘和构件等稳定的原则，确定翼缘的根据受压最大的翼缘和构件等稳定的原则，确定翼缘的宽厚比限值。宽厚比限值。l工字形和工字形和H H型钢翼缘型钢

13、翼缘 y1ftb23513y1ftb23515当当x=1.0时时 当当x1.0时时 l箱形截面箱形截面 yftb235400 Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件2.腹板的稳定腹板的稳定 式中 a0应力梯度应力梯度，a0=（smaxsmin）/smax；smax腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑构件的稳定系数和腹板计算高度边缘的最大压应力，计算时不考虑构件的稳定系数和截面塑性发展系数；截面塑性发展系数；smin腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力为正值，拉应力为负值；腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应

14、力为正值，拉应力为负值；构件在弯构件在弯矩作用平面内的长细比：当矩作用平面内的长细比：当100时，取时，取=100。n工字形和工字形和H H型钢的腹板稳定型钢的腹板稳定 Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件n箱形截面的腹板稳定箱形截面的腹板稳定 箱形截面压弯构件的腹板宽厚比限值不应超过式箱形截面压弯构件的腹板宽厚比限值不应超过式(7-40)(7-40)或式或式(7-41)(7-41)的的0.80.8倍倍,小于小于 时时,取取 。yf23540yf23540当当 时时10ayw0f23515th当当 时时10ayw

15、0f23518thnT T形截面的腹板稳定形截面的腹板稳定 Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 格构式压弯构件广泛应用于厂房框架柱和最大的独立格构式压弯构件广泛应用于厂房框架柱和最大的独立支柱，通常采用缀条柱支柱，通常采用缀条柱_+xxxxxx y y y y y yex y0exexey y0 y0MN fya)c)b)d)xxx y y y1 y2a11A1A1N2NN1N el1Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1.弯矩绕

16、虚轴作用的格构式压弯构件弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件 l（1）弯矩作用平面内的稳定）弯矩作用平面内的稳定 因截面中空，不考虑塑性性发因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为：展系数，故其稳定计算公式为：0 x1x/yIWxx0由构件绕虚轴的换算长细比由构件绕虚轴的换算长细比 确定的轴心压杆稳定系数确定的轴心压杆稳定系数0y 为由为由x x轴到压力较大分肢腹板边缘的轴到压力较大分肢腹板边缘的距离或由距离或由x x轴到压力较大分肢轴线的距离。轴到压力较大分肢轴线的距离。其中：其中：xxyyxxyyy0y0 xxyyNMNMNM0M0M0Suzhou University of Sci

17、ence&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件l（2）分肢的稳定）分肢的稳定 当弯矩绕虚轴作用时，单肢在压力作用下有可能失稳，当弯矩绕虚轴作用时，单肢在压力作用下有可能失稳，需计算需计算单肢的稳定性单肢的稳定性。N2N1MxN单肢单肢2单肢单肢1aZ2Z1xx单肢单肢1 1/aNz/aMNx21单肢单肢2 212NNN 单肢按轴心受压构件计算，其计单肢按轴心受压构件计算，其计算长度在缀材平面内取缀条体系的节算长度在缀材平面内取缀条体系的节间长度，平面外取侧向支承点的距离。间长度，平面外取侧向支承点的距离。Suzhou University of Science&Tech

18、nology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件2.弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整体稳定计算均与平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同，但在计算实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，系数弯矩作用平面外的整体稳定时，系数 y应按换算长细比应按换算长细比 ox确确定，而系数定，而系数 b应取应取1.0。Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 压弯构件与基础的

19、连接有压弯构件与基础的连接有铰接和刚接铰接和刚接柱脚两类。柱脚两类。铰接柱脚铰接柱脚的构造和计算与轴心受压构件基本相同。的构造和计算与轴心受压构件基本相同。刚接柱脚刚接柱脚因同时受弯因同时受弯矩和压力作用，在构造上要保证传力明确，柱脚与基础之间的矩和压力作用，在构造上要保证传力明确，柱脚与基础之间的连接要兼顾强度和刚度，并要便于制造和安装。连接要兼顾强度和刚度，并要便于制造和安装。整体式刚接柱脚整体式刚接柱脚 分离式刚接柱脚分离式刚接柱脚 Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件NMNM(a)(b)(c)肋板肋板CC

20、BL+(d)TRNMNMeminmaxminmaxmaxxTRed/22Lo/3LoLLo/3RTNMeSuzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件通常通常 B 根据构造确定：根据构造确定：B柱截面高度柱截面高度2 2靴梁厚度靴梁厚度2 2悬臂宽度（悬臂宽度（2030mm）构造要求：构造要求：BLB2 ccfLBMLBN 2max6s sn整体式刚性柱脚的设计整体式刚性柱脚的设计 在最不利受力在最不利受力M、N作用下，底板上的压应力的分布是不作用下，底板上的压应力的分布是不均匀的，应根据最大的压应力及基础砼的抗压强度来确

21、定底均匀的，应根据最大的压应力及基础砼的抗压强度来确定底板的平面尺寸。板的平面尺寸。Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 计算各区隔弯矩时，由于底板压应力分布不均匀，分布计算各区隔弯矩时，由于底板压应力分布不均匀，分布压应力可偏于安全的按各底板区隔的最大压应力取平均压应压应力可偏于安全的按各底板区隔的最大压应力取平均压应力，计算公式和轴心受压构件柱脚对应的公式相同。力，计算公式和轴心受压构件柱脚对应的公式相同。fMtmax6 底板的厚度的确定和轴心受压构件类似，仍按底板各底板的厚度的确定和轴心受压构件类似，仍按底

22、板各区隔由基础反力产生的最大弯矩计算：区隔由基础反力产生的最大弯矩计算：Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件2/)3/2(0dLNeMT l轴心受压构件柱脚轴心受压构件柱脚 锚栓不受力，仅起固定作用；锚栓不受力，仅起固定作用；l 压弯构件柱脚压弯构件柱脚 除起固定作用外，还可能在柱脚处的除起固定作用外，还可能在柱脚处的较大弯矩和较小轴压力作用下，承受拉力。较大弯矩和较小轴压力作用下，承受拉力。Ce)d)c)b)a)maxtN MN1 M N 21 max min M N LCCBReLdLL2230L1300h柱

23、身靴梁肋板靴梁肋板锚栓横板锚栓肋板靴梁柱身隔板底板隔板底板柱身底板横板0Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件小结及学习指导小结及学习指导 1.在弯矩较小而轴心力较大时，为了设计方便，拉弯、压弯构件常常采在弯矩较小而轴心力较大时，为了设计方便，拉弯、压弯构件常常采用和轴心受力构件相同的双轴对称截面。而当弯矩较大时，为了节省材料，用和轴心受力构件相同的双轴对称截面。而当弯矩较大时，为了节省材料，在弯曲受压侧采用较大的截面，而在弯曲受拉侧，采用较小截面，形成单在弯曲受压侧采用较大的截面，而在弯曲受拉侧，采用较小截面，形

24、成单轴对称截面。当构件长细比较大而又有弯矩作用时，需要较大的截面惯性轴对称截面。当构件长细比较大而又有弯矩作用时，需要较大的截面惯性矩，这时可以采用格构式构件。矩，这时可以采用格构式构件。2.拉弯构件一般在轴拉力较大而弯矩较小时使用。在框架结构中，梁通拉弯构件一般在轴拉力较大而弯矩较小时使用。在框架结构中，梁通常按照受弯构件设计，柱通常按照压弯构件设计。所以拉弯和压弯构件的常按照受弯构件设计，柱通常按照压弯构件设计。所以拉弯和压弯构件的正常使用极限状态验算，一般只进行长细比的校核。如果构件的弯矩较大，正常使用极限状态验算，一般只进行长细比的校核。如果构件的弯矩较大，或者框架梁按照压弯构件计算时

25、，拉弯和压弯构件也是需要按照受弯构件或者框架梁按照压弯构件计算时，拉弯和压弯构件也是需要按照受弯构件验算挠度的。验算挠度的。3.冷弯薄壁构件和需要验算疲劳的构件，以材料强度达到屈服点作为承冷弯薄壁构件和需要验算疲劳的构件，以材料强度达到屈服点作为承载能力极限状态，可以采用弹性设计方法。而对于其他构件，需要按照材载能力极限状态，可以采用弹性设计方法。而对于其他构件，需要按照材料截面部分塑性发展进行设计。本章在分析拉弯和压弯构件的强度设计理料截面部分塑性发展进行设计。本章在分析拉弯和压弯构件的强度设计理论时，先分别讲述构件的弹性设计和塑性设计，最后讲述弹塑性设计。理论时，先分别讲述构件的弹性设计和

26、塑性设计，最后讲述弹塑性设计。理解的难点在于轴力和弯矩的相关关系，以及理论公式向设计公式的简化。解的难点在于轴力和弯矩的相关关系，以及理论公式向设计公式的简化。Suzhou University of Science&Technology第第7章章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件4.一个平面内承受弯矩作用的压弯构件，存在着平面内的弯曲失稳和平面外的一个平面内承受弯矩作用的压弯构件，存在着平面内的弯曲失稳和平面外的弯扭失稳。理想压弯构件的面内弹性失稳分析，有助于认识压弯构件的失稳原弯扭失稳。理想压弯构件的面内弹性失稳分析，有助于认识压弯构件的失稳原因，并可以得到设计公式中用到的平面内等效弯矩系数。

27、实际构件由于存在初因，并可以得到设计公式中用到的平面内等效弯矩系数。实际构件由于存在初弯曲和纵向残余应力等缺陷，属于极值点失稳问题，需要用数值积分方法来求弯曲和纵向残余应力等缺陷，属于极值点失稳问题，需要用数值积分方法来求解，这一部分理解难度较大。解，这一部分理解难度较大。5.压弯构件的腹板稳定需要引入应力梯度的概念。其高厚比限值与构件的长细压弯构件的腹板稳定需要引入应力梯度的概念。其高厚比限值与构件的长细比和截面上的应力梯度有关。箱型截面构件的面外抗扭和抗弯刚度都很大，适比和截面上的应力梯度有关。箱型截面构件的面外抗扭和抗弯刚度都很大，适合用于受力较大时面外无支撑的压弯构件。合用于受力较大时

28、面外无支撑的压弯构件。6.弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件在重型工业厂房结构中应用较多。其稳定弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件在重型工业厂房结构中应用较多。其稳定设计包括弯矩作用平面内的稳定设计和分肢稳定设计两部分。其弯矩作用平面设计包括弯矩作用平面内的稳定设计和分肢稳定设计两部分。其弯矩作用平面外的稳定设计是和分肢设计相同的。格构式压弯构件的面内稳定设计与实腹式外的稳定设计是和分肢设计相同的。格构式压弯构件的面内稳定设计与实腹式压弯构件的面内稳定设计的最大区别，在于格构式构件的面内稳定设计不能考压弯构件的面内稳定设计的最大区别，在于格构式构件的面内稳定设计不能考虑截面的部分塑性发展。二者设计公式很相似，使用时应注意它们细微差别。虑截面的部分塑性发展。二者设计公式很相似，使用时应注意它们细微差别。7.压弯构件的铰接柱脚设计和轴心受力构件的铰接柱脚完全相同。压弯构件的压弯构件的铰接柱脚设计和轴心受力构件的铰接柱脚完全相同。压弯构件的刚接柱脚设计的很多内容也和轴心受力构件的柱脚设计类似，只有两处明显区刚接柱脚设计的很多内容也和轴心受力构件的柱脚设计类似，只有两处明显区别，一是底板上的压应力分布不均匀，需要近似处理，二是在柱脚出现拉应力别，一是底板上的压应力分布不均匀，需要近似处理，二是在柱脚出现拉应力时，需要设置抗拔螺栓，并进行螺栓设计。时，需要设置抗拔螺栓，并进行螺栓设计。