第七五年级希望杯培训试题

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1、2009年第七届五年级“希望杯”培训试题1 将，这四个数从小到大排列是： 。2 计算：1.0+2.1+3.2+4.3+5.4+9.8= 。3 计算：12+24+36+10052001= 。4 计算：20090.23+3420.09+4.3200.9= 。5 计算：1(23)(34)(45)(56)（20082009）（20092010）= 。6 计算：（12345+23451+34512+45123+51234）（1+2+3+4+5）= 。7 计算：123+4+567+8+9+2004+200520062007+4017= 。8 计算：29292929888888881010101011111

2、111= 。9 计算：20082009200920092009200820082008= 。10计算：= 。11以m表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数，以n表示个位十位数字均为奇数的两位数的个数，则m与n之间的大小关系是 。12在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有 个。13在三位数中，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍的数有 个。14在1，2，3，100这100个自然数中，能被2，3，5都整除的数的和等于 。15一个两位数，它的个位数字比十位数字大5，且这个两位数是它的数字和的3倍，则这个两位数等于 。16对整数a和b，规定“”的含义是：ab=3a+4b，则使

3、等式（43）a=172成立的a的值为 。17二进制数10111.0011表示成十进制数为 。18观察下面的三角形数阵：那么，由上而下的第22行中由左向右的第21个数是 ，2010是第 行第 个数。19如果是质数，那么自然数n= 。20下面是著名德国数学家莱布尼茨给出的三角形：则排在由上而下的第10行中从右边数第三个位置的数是 。21如果，那么 22有四个数，任取其中三数相加，得到四个不同的和：70，80，73，77。则这四个数为 。23规定：。已知，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。则= 。24请写出三个能同时被7，11，13整除的六位数： 。25在两个方框中各填入一个数字，使

4、这个六位数能被19和29整除。190526数a对数b说：“我必你的4倍少3.”数b第数a说：“我的8倍与5的和比你的2倍大。”如果数a说的是真话，那么数b说的是 （填“真话”或“假话”），因为 。27一个正方体的表面展开图如图1所示，则图中“小”字所在的面的对面所标的字是 。28如图2，一个四边形的面积是52平方厘米，两条对角线将这个四边形分成四个小三角形。如果其中较大的三角形面积分别为18平方厘米和21平方厘米，那么较小的两个三角形的面积分别为 和 。29根据图3中所给的尺寸和比例，可知这个“十”字标志的周长为 米。 图1 图2 图3 图430如图4，在一个梯形内有两个面积为10和12的三角

5、形。已知梯形的上底是下底的,则图中阴影部分的面积为 。31如图5，大正方形的面积是400平方厘米，则圆环的面积是 平方厘米。（取3.14）32将2005，2006，2007，2008，2009这5个数分别填入图6中写有“希望杯竞赛”的五个方格内，使得：希+望+杯=竞+赛+杯，则共有 种不同的填法。33如图7，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7.点P是BD上一动点， 则PE+PC的最小值是 。34如图8，若将8个相同的小正方体拼成一个大正方体，则大正方体的表面积比原来的8个小正方体表面积的和少96平方厘米，则小正方体的棱长是 厘米。 图5 图6 图7 图835甲乙两公

6、司近三年的利润如图9所示，则 公司的效益更好。（填“甲”或“乙”）图936一块三角形玻璃不小心摔碎成如图10所示的三片。只需带着其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的玻璃，则应该带编号为 的玻璃。图1037将一个正方形纸片按图11中（1）（2）的方式依次对折后，再沿图（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图12中的 。图11图1238中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180后的图形和原来的图形相重合。下列美丽的轴对称图案中，中心对称图形有 个。 39如图13，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，则DAE= 。 图13 图

7、14 图1540图14中有25个小方格，把写有“希”、“望”、“杯”、“竞”、“赛”的五张小卡片依次放入，且每行、每列都只能出现一张小卡片，那么共有 种放法。41如图15，ABC为等边三角形，BF=AB，EFBC于E，SBEF=4平方厘米，则SABC= 平方厘米。42一个十位数字为0的三位数，恰好等于这个三位数的数字和的67倍。交换个位于百位数字后得到另一个三位数，新三位数是它数字和的m倍，则m= 。43若20082009表示2009个2008连续相乘，20092008表示2008个2009连续相乘，则2008200920092008的个位数字是 。44将2，33，333，2222这2009个

8、数相加，则和的最后四位数是 。45某小学共有480名学生，该校参加数学竞赛的学生中，五年级的占，四年级的占，那么该校学生中没有参加数学竞赛的有 人。46小明说了几句话：（1）我的身高是120毫米；（2）我的指甲盖的面积是1平方厘米；（3）我今天早晨喝了12立方米的牛奶；（4）我妈妈的体重是10000克；（5）我每周睡觉睡170小时；（6）我的手掌的面积大约是1平方分米。其中假话是： （写序号）47五家企业中的每两家都签订了一份合同，那么他们共签订了 份合同。48若将27个相同的小正方体拼成一个大正方体，则大正方体的表面积是原来小正方体的表面积的和的 倍。（答案用数字表示）49一个长方形的周长为

9、24厘米，相邻两边长的比为3：1，那么这个长方形的宽为 厘米。50有一袋苹果，分给家里的人，每人3个还剩3个，每人4个还缺2个，则有 口人， 个苹果。51甲乙丙三同学在第六届小学希望杯赛的第一试中，平均分为86。甲乙的平均分为82，乙丙的平均分为90，则甲丙的平均分是 。52小燕在期末考试中，语文、英语、音乐、美术、体育的平均分为83，加上数学后，平均分提高了2分。则小燕数学考了 分。53一辆自行车有两个轮子，一辆三轮车有三个轮子。车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个。则有自行车 辆，三轮车 辆。54李永在文具店买了5支圆珠笔和4支铅笔，付了10元，找回0.5元。王立也在这家文

10、具店买了和李永同样的圆珠笔和铅笔各2支，恰好只付4元钱。则圆珠笔每支 元，铅笔每支 元。55某市供电局规定：居民用电高峰时收费为每度0.55元，低谷时收费为每度0.35元。某用户在五月份共用了120度电，交电费58元，则该用户低谷时和高峰时用电量分别为 。56有一批树，要种在一条马路的两旁，如果每隔3米植树一棵，还剩75米空着；如果每隔4米植树一棵，正好植完。则这条马路长 米，共有树 棵。57某市收取每月煤气费的规定是：如果煤气的用量不超过60立方米，按0.8元/立方米收费，如果超过60立方米，超过部分按1.2元/立方米收费。已知某用户4月份的煤气费平均0.88元/立方米，那么4月份该用户应缴

11、煤气费 元。58三个年龄不到10岁的小孩在一起玩耍，已知他们的年龄之积为90，那么他们的年龄和是 。59小明利用暑假到一家自行车厂勤工俭学，讲好了干7个星期，老板给他一辆自行车外加200元作报酬，后因他只做了4个星期，老板给了他一辆自行车外加20元钱的报酬，则一辆自行车的价值是 元。60有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝合而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，每块白皮有三条边和黑皮缝在一起，则黑皮有 块。61今年，小华爷爷的年龄是小华年龄的6倍，3年后，小华爷爷的年龄是小华年龄的5倍，那么小华今年 岁。62一种商品原价为2200元，商店对这种商品打折出售，此时商品的利润率是10%，

12、若此商品的进价为1600元，则这种商品是按原价的 折出售的。63小军买了面值为80分和1元的邮票共15枚，共花了13.6元，则小军买了面值为80分的邮票 枚。64张老师购物回来记账时发现，购物款加上剩余的现金必带去的现金多出153.90元。仔细核算后，发现有一笔购物款的小数点被自己看错了一位。则这笔被看错的购物款实际是 元。65126名小朋友围成一圈，从某个小朋友开始从1到30地报数。如果报数一轮一轮地循环下去，那么将有 位小朋友报过数字7。66夏令营活动中,120名营员选营长，候选人为A,B,C。选举时，每人只能投一票（且只能是候选人中的一个）,统计发现，前100张选票中,A得45票，B得3

13、5票,C得20票。若该次选举中没有弃权票，废票，若得票多的当选（仅限一人），则在未统计的选票中，A至少得再 票就能当选。67某人买进某上市公司的股票500股，每股10元。一天后他全部抛出，扣除手续费、税金共11元，净赚489元。则这一天该种股票的涨幅是 。（注：涨幅=）68要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，至少需要一张 平方厘米的正方形纸片。（取3.14）69有一个底面积为20平方厘米的圆柱形容器，装有煤油，油中浸有钢质小球，若从中捞出546克钢质小球，液面将下降 厘米。（一立方厘米的钢质小球重7.8克）70要生产一批机器零件350个，若甲先做2天，乙加入合作，又经过2天完成任务；若乙

14、先做2天，甲加入合作，需要再经过3天完成任务，则甲每天做 个零件，乙每天做 个零件。71一列火车长240米，速度为60千米/时，一辆越野车的车速为80千米/时，当火车行进时，越野车与火车同向而行，越野车越过列车尾至车头，需要的时间为 。72一辆客车的速度是60千米/时，一列货车的速度是45千米/时，货车必客车长135米，若两车在平行轨道上相向行驶，相遇的过程中他们花费的时间是30秒，则客车与货车的车长分别为 。73甲乙两码头相距200千米。一艘轮船由甲顺水航行到乙，需6小时；由乙返回到甲，需8小时，则轮船在静水中的速度和水流速度分别为 。74某工厂生产一批产品，原计划10天完成，采用新方法后提

15、前3天完成了任务，又知原计划每天生产零件数比新方法的 还少4个，则原计划每天生产零件数比新方法每天少 个。75某旅行团计划租车出行，若租用45座的客车，则15人没座；若租用相同数量的60座客车，除多出一辆车外，其余恰好坐满。已知45座客车租金250元/天，60座客车租金300元/天，若要使每个人都有座位，则租用 辆 座车更合算。76一条环形跑道长400米，甲骑自行车的速度是550米/分，乙跑步的速度是250米/分，若两人同时从同地反向而行，经过 分钟两人首次相遇；若两人同时同地同向而行，经过 分钟两人首次相遇。77一只蜗牛在一面高10尺的井的壁上爬行，它白天爬高3尺，晚上停下来休息，休息时由于

16、井壁太滑，每晚总要下滑2尺。则这只蜗牛从井底爬到井上需要 天。78小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒克跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。已知该自动扶梯共有150级阶梯，每秒运行1.5级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷？答： 。79某天，小强于上午8点从家里步行出发，他先走一段平路，再爬山到达山顶，然后沿原路返回，于当天上午11点回到家中。已知他在平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则小强这一次旅行共走了 千米的路程。80电气机车和磁悬浮列车各一列，从相距298千米的两地同时出发相向而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/小时，

17、半小时后两车相遇。则电气机车和磁悬浮列车的速度分别为 。81一艘轮船从甲码头顺流驶向乙码头，用了4小时，从乙码头逆流返回甲码头，用了5小时。已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度为 。82有已个三位数：十位上的数字是0，其余两位上的数字之和是12。如果个位数字减2，百位数字加1，所得的新三位数比原三位数的百位数字与个位数字调换所得的三位数小100，则原三位数是 。83某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就坐。则该校有 教师，共准备了 张桌子。84一份数学试卷共20道选择题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣一分，一位同学得了82分，他答对了

18、 道题。85某商场出售一种购物优惠卡，花100元买这种卡后，凭卡可在这家商店按九折购物，则消费者在该商场至少消费 元钱时，买购物卡才合算。86若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A、C两点间的距离是 。87某售楼中心对某住宅楼的标价是：基价为1400元/平方米，楼层差价如下表（“+”表示上浮，“”表示下浮）楼 房一二三四五六差价百分比0%+8%+18%+10%+2%10%某人买了面积为60平方米的三楼。若他用同样的钱去买六楼，则可多买 平方米。（结果保留两位小数）88某旅游区有ABCD四个景点，由A景点到B景点的道路有4条，由B景点到C景点的道路有3条，由C景点到D景点的道路有5条，则

19、由A景点到B景点到C景点再到D景点的不同旅游线路有 条。89三人共同包车外出，约定分摊车费。甲在全程的处下车，乙在全程的处下车，丙乘完全程，车费共54元，则分摊车费的方案为 。90某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有10人来排队等候检票。一个检票口每分钟平均能让25人检票进站。如果只开一个检票口，那么检票开始8分钟后就可以无人排队；如果开两个检票口，那么开始检票 分钟后就暂时无人排队了，91如果“小、学、希、望、杯、赛”这6个汉字分别代表六个不同的自然数，且满足：+=1那么，“小+学+希+望+杯+赛”的值为多少？（写出一个即可，要给出求解过程）92一超市中，德芙巧

20、克力每千克78元，台尚巧克力每千克43.8元，徐福记巧克力每千克45.8元。现将12千克的德芙巧克力、30千克的台尚巧克力、25千克徐福记巧克力混合后在一起买。问：混合后的巧克力每千克至少卖多少钱才合适？（结果保留两位小数）93一根金属棒在0C时的长度是q米，温度每升高1C，它就伸长p米。当温度为tC时，金属棒的长度L可用公式L=ptq计算。已测得当t=100C时，L=2.002米；当t=500C时，L=2.01米。（1）求p、q的值。（2）若这根金属棒加热后的长度伸长到2.016米，则此时这根金属棒的温度是多少？94有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、

21、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、问：（1）第100个数是几？（2）到第几个数时正好有100个3排在一起？（这个数后面的数字不再是3）95四个连续奇数的和一定是8的倍数吗？为什么？96假设一对刚出生的雌雄小兔过两个月就能生下一对雌雄小兔。以后每月生下一对雌雄小兔。如果小明养了初生的一对小兔，问：经过一年他有多少对小兔？97小李和小王玩一个游戏，游戏规则是：将分别写有1，2，3，4，5的五张卡片先放在一个盒子里，然后随机抽取2张，把这2张卡片上的数字相加，如果其和为奇数，则小李获胜；如果其和为偶数，则小王获胜。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁获胜的可能性大？请说明理由。

22、98国家决定自1999年11月1日起增收利息税，税率为20%，若某人存入本金5000元，年利率为4.2%，另存入了一笔年利率为2.3%的存款，一年刚满两笔存款共得税后利息720元。问：（1）银行应代扣税金多少元？（2）年利率为2.3%的存款的本金是多少元？（注：利息税全称是储蓄存款利息所得个人所得税，主要指个人在中国境内存储人民币、外币所取得的利息所得征收的个人所得税。）99小红家粉刷房间，雇用了5个工人，用了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150平方米。最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人做一天算一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米12元。请你帮小红家出主意，选择哪种方案付钱最合算（最省钱），得付多少钱？100希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一，再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”请回答：（1）他结婚时的年龄；(2)他开始当爸爸时的年龄；（3）他去世时的年龄。