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1、典型例题题型一：定义的应用例1、动圆M与圆C1:(x+1)2+y2=36内切,与圆C2:(x-1)2+y2=4外切,求圆心M的轨迹方程。例2、方程表示的曲线是题型二：圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：1、椭圆：由,分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。2、双曲线：由,项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；3、抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。典型例题例1、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是例2、例翰k为何值时,方程的曲线：(1)是椭圆;(2)是双曲线.题型三：圆锥曲线焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题
2、1、椭圆焦点三角形面积；双曲线焦点三角形面积2、常利用第一定义和正弦、余弦定理求解3、四者的关系在圆锥曲线中的应用；典型例题例1、椭圆上一点P与两个焦点的张角，求证：F1PF2的面积为。例2、已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，求该双曲线的标准方程题型四：圆锥曲线中离心率，渐近线的求法1、a,b,c三者知道任意两个或三个的相等关系式，可求离心率，渐进线的值；2、a,b,c三者知道任意两个或三个的不等关系式，可求离心率，渐进线的范围；3、注重数形结合思想不等式解法;典型例题例1、已知、是双曲线（）的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心
3、率是例2、双曲线（a0,b0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为例3、椭圆：的两焦点为，椭圆上存在点使.求椭圆离心率的取值范围；例4、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是题型五：点、直线与圆锥的位置关系判断1、点与椭圆的位置关系点在椭圆内；点在椭圆上；点在椭圆外;2、直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题：0相交=0相切（需要注意二次项系数为0的情况）0；“等角、角平分、角互补问题”斜率关系（或）；“共线问题”（如：数的角度：坐标表示法；形的角度：距离转化法
4、）；（如：A、O、B三点共线直线OA与OB斜率相等）；“点、线对称问题”坐标与斜率关系；“弦长、面积问题”坐标与弦长公式问题（提醒：注意两个面积公式的合理选择）；六、化简与计算；七、细节问题不忽略：判别式是否已经考虑；抛物线问题中二次项系数是否会出现0.直线与圆锥曲线的基本解题思想总结：1、“常规求值”问题：需要找等式，“求范围”问题需要找不等式；2、“是否存在”问题：当作存在去求，若不存在则计算时自然会无解；3、证明定值问题的方法：常把变动的元素用参数表示出来，然后证明计算结果与参数无关；也可先在特殊条件下求出定值，再给出一般的证明。4、处理定点问题的方法：常把方程中参数的同次项集在一起，并令各项的系数为零，求出定点；也可先取参数的特殊值探求定点，然后给出证明
圆锥曲线题型归类总结辅导专用
