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1、2 匀变速直线运动的规律及应用1(2018江西宜春四校联考)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是()A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2答案B解析第一段路程内的平均速度为v1 m/s4 m/s，第二段路程内的平均速度为v2 m/s8 m/s，根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，又因根据题意可知两段时间内的中间时刻的时间间隔为t(21) s3 s，所以加速度为a m/s2 m/s2，A、C、D错误，B正确。2一辆汽车以v012 m/s的速度前进，突然发现前面有石块，便以大
2、小为6 m/s2的加速度刹车，刚好没有发生交通事故，则刹车后3 s内的位移为()A9 m B12 m C21 m D8 m答案B解析汽车从刹车到静止所用的时间t2 s，则刹车后3 s内的位移等于2 s内的位移xt12 m，B正确，A、C、D错误。3. (多选)如图所示，t0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g10 m/s2，则下列说法中正确的是()t/s0246v/(ms1)08128At3 s的时刻物体恰好经过B点Bt10 s的时刻物体恰好停在C点C物体
3、运动过程中的最大速度为12 m/sDA、B间的距离小于B、C间的距离答案BD解析根据题中图表的数据，可以求出物体下滑的加速度a1 m/s24 m/s2，如果第4 s还在斜面上，速度应为16 m/s，从而判断出第4 s已过B点，是在2 s到4 s之间经过B点。在水平面上的加速度a2 m/s22 m/s2。从24 s根据运动学公式：8a1t1a2t212，t1t22，解出t1 s，知经过 s到达B点，到达B点时的速度va1t m/s。所以最大速度不是12 m/s，故A、C均错误；第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需时间t s4 s，所以到C点的时间为t10 s，故B正确；根据v2v2ax，求
4、出AB段的长度为 m，BC段长度为 m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确。4质点由A点从静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零。若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为()A. B. C. D. 答案B解析设第一阶段的末速度为v，则由题意可知：s，解得：v ；而st1t2t，由此解得：t ，所以选B。5一质点在做匀加速直线运动，加速度为a，在时间t内速度变为原来的3倍，则该质点在时间t内的位移为()A.at2 Bat2 C.at2 D2at2答案B解析设质点的初速度为v0，则经过时间t
5、速度变为3v0，根据速度位移公式得x，因为t，则有v0，可知xat2，故B正确，A、C、D错误。6. (多选)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是()A物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间B物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C物块下滑时从b运动至c所用时间为tD物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小答案AC解析由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度相同，agsin，故物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间，A
6、正确，B错误；物块由b到a的过程是初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式xat2，知t，则可知，解得tbct，C正确；由于c是位移的中点，物块上滑过程中通过c点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，D错误。7. (多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1答案BD解析因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三
7、段相等位移的时间之比为1(1)()，故所求时间之比为()(1)1，所以C错误，D正确；由v2v2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1，则所求的速度之比为1，故A错误，B正确。8(多选)物体自O点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，A、B、C、D是运动轨迹上的四点，D是最高点。测得OA0.8 m，AB0.6 m，BC0.4 m。且物体通过前三段的时间均为1 s。则下面判断正确的是()A物体的初速度是0.9 m/sB物体运动的加速度大小是0.2 m/s2CCD间的距离是0.2 mD从C到D运动的时间是1.5 s答案ABD解析由xABOABCABat2得，a m/s20.2 m/s2，B正
8、确；由OAv0tat2得，v00.9 m/s，A正确；由vDv0atOD得，tOD s4.5 s，故tCDtOD3t1.5 s，D正确；ODv0tODat0.94.5 m0.24.52 m2.025 m，故CDODOAABBC0.225 m，C错误。9(2018湖南湘潭一模)(多选)a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中()Aa、b的速度之差保持不变Ba、b的速度之差与时间成正比Ca、b的位移之差与时间成正比Da、b的位移之差与时间的平方成正比答案AC解析设a、b两个物体的初速度分别为v10、v20，加速度为a，由于a、t相同，则
9、由vtv0at得两个物体的速度之差为vv1v2v10v20v0，所以速度之差保持不变，故A正确，B错误；由公式xv0tat2可得两物体的位移之差为x(v10v20)tv0t，故C正确，D错误。10(2017河北衡水联考)一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x13 m，第2 s内通过的位移为x22 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是()A初速度v0的大小为2.5 m/sB加速度a的大小为1 m/s2C位移x3的大小为1.125 mD位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s答案A解析由xaT2可得加速度大小a1 m/s2；第1 s末的速度v12.5 m
10、/s，v0v1at3.5 m/s；物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间t2.5 s，则经过位移x3的时间t为1.5 s，且x3at21.125 m；位移x3内的平均速度0.75 m/s。故错误的选项是A。11(2018广东广州模拟)同一位置同向先后开出甲、乙两辆汽车，甲车先以初速度v、加速度a做匀加速直线运动；乙车在甲车开出t0时间后，以同样的加速度a由静止开始做匀加速直线运动。在乙车开出后，若以乙车为参考系，则甲车()A以速度v做匀速直线运动B以速度at0做匀速直线运动C以速度vat0做匀速直线运动D停在乙车前方距离为vt0at的地方答案C解析乙车开始运动时，甲车的速度为v甲vat0，
11、则由于乙车的加速度与甲车相同，故以乙车为参考系，甲车以速度vat0做匀速直线运动，且两车的间距xx甲x乙v(tt0)a(tt0)2at2vt0at(vat0)t，可知甲、乙之间的距离随时间而增加，故C正确，A、B、D错误。12(2014海南高考)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。答案5 m/s210 m解析根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内
12、通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得x1atx1x2a(2t0)2式中t01 s，联立两式并代入已知条件，得a5 m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v；跑完全程的时间为t，全程的距离为x。依题意及运动学规律，得tt1t2vat1xatvt2设加速阶段通过的距离为x，则xat联立式，并代入数据得x10 m。13(2018惠州调研) 趣味运动会上有一个项目是在传送带上完成的。如图所示，A为传送带的左端点，B为右端点，P的正上方天花板上悬挂一个气球，AB间传送带的长度L31 m，P与A的距离L19 m，传送带以v01 m/s的恒定速率向左运动。比赛中，挑战者(视为质点)在A点相对地面静止，听到哨声后开始以a12 m/s2的加速度向右匀加速运动到P，在刺破气球时不慎跌倒，经t2 s爬起，然后又以a21 m/s2的加速度，在传送带上匀加速到B点。假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与传送带始终相对静止，不计刺破气球的时间，求挑战者从A到达B所需的时间。答案13 s解析挑战者从A运动至气球处所用时间为t1，则L1a1t从摔倒到爬起随传送带位移为x1，则x1v0t运动员从爬起到B端位移为x，时间为t2，则xLL1x1xv0t2a2t挑战者从左端到达右端全过程所需的时间为t，则tt1tt2解得t13 s。
全国版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动2匀变速直线运动的规律及应用能力训练
