有理数的加法运算.ppt

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1、有理数的加法运算,说 课 内 容,教材分析 教法分析 学法指导 教学过程,教材分析,1、教材的地位和作用 2、教学内容 3、教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 4、教学重点、难点和关键 重点：有理数的加法法则 难点：异号两数相加的法则 关键：有理数加法中结果符号的确定,教法分析,采用启发式-变被动学习为主动学习 直观动态演示-突破学习难点 从特殊到一般-促进认知体系的建构 形成性学习-培养观察、归纳思维能力 发现法学习-在新知识的获得中体验成功,学法指导,仔细观察客观实例-获得客观感性认识 深入分析感性认识-归纳升华理性结论 积极参与学习过程-获得能力情感熏陶,教学过程,引 言 一.复习提

2、问 1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4。 2、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米； (2)北京的气温第一天上升了3，第二天又上升了-1； (3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。 3、根据上述问题，回答 (1)小兰两次一共前进了几米？ (2)北京的气温两天一共上升了几度？ (3)东方汽车一共向东走了几千米？,二、动态演示 分类归纳 总结法则,问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？,(1)

3、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？,+5,+3,+8,（+5）+（+3）= +8,(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？,同向情况：,-3,-5,-8,（-5）+（-3）= -8,结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,异向情况：,(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？,+2,（+5）+（-3）= +2,+5,-3,(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？,+3,-5,-2,（-5）+（+3）= -2,结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,问题2：在

4、东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？,问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？,（+5）+（-5）= 0,+5,-5,结论：互为相反数的两个数相加得零。,结论：一个数同零相加，仍得这个数。,-5,（-5）+ 0 = -5,有理数加法法则 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3一个数同0相加，仍得这个数。,三、分析特征 强化理解 总结步骤,( - 4 ) + ( - 8

5、) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法,同号两数之和这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。,有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较,结果,类型,结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,四、对比异同 强化记忆,五、设置问题 强化关键 判断正误并改错 （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）负数加正数，和为正数； （4

6、）两个有理数的和为负数时，这 两个有理数都是负数。,(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +,六、应用举例 巩固练习 例题：计算下列各题,练习1：口算下列各题，并说理由 (1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7) ； (5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0,练习2： 1)计算: (1)15+(-22)；(2)(-0.9)+1.5；(3)2.7+(-3.5) 2)用“”或“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b|b|

7、,那么a+b_0; (4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;,七、课程小结 布置作业,小结 (1)本节课所学习的主要内容； (2)运用有理数加法法则的关键问题； (3)本节课涉及的数学思想方法。,作业 （1）课后习题； （2）思考题：1)a+|a|=0，a是什么数？ 2)若|a+1|=2，那么a=?,有理数的减法,丽水各县、市天气预报,2003年12月22日,松阳的最高 温度为 3 度，最低 温度为 3 度 问题： 这天松阳的温差为多少？列出算式。,3 -（ - 3）=,6,问题2：什么数加上-3等于3？,6+（-3）=3,3-（-3）=6,3+3=6,变减为加,变为相反数,计算下列各

8、式： 50-20= 50+（-20）= 50-10= 50+（-10）= 50-0 = 50+ 0 = 50-（-10）= 50+10= 50-（-20）= 50+20=,上面两组算式有什么联系？,30,30,40,40,50,50,60,60,70,70,有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数,注意：,1、减 （ ） 加（+） 2、减 数 相反数,议一议、说一说； 有理数的减法是怎样运算的？,例1 计算下列各题： （1）9 -（-5） （2）（-3）- 1 （3）0 - 8 （4）（-5） - 0,（2）原式=（-3）+（-1） =-4,解:（1）原式= 9 + 5 = 14,减

9、去1等于加上 1 的相反数。,（3）原式 = 0 +（-8）= - 8,（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5,减去（-5）等于加上 -5 的相反数。,例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米两处高度相差多少米？,8848米有多少层楼高？,88481559003 （米）,解：8848（155）,例3：全班同学分为四组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：,（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？,解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五

10、名得了- 400分。 （1） 350 150 =200 （2） 350 - （- 400）=750,课堂小结,有理数的减法运算，转化为加法运算， 注意： 两变： 减号变成加号、减数变成它的相反数； 一不变：被减数保持不变。,随堂练习,1、口算：（看谁算得快） （1）3 5 ； （2）3 （ 5）； （3）（ 3） 5； （4）（ 3） （- 5）； （5）6 （ 6）； （6） 7 0； （7）0 （ 7） ；（8 ）（ 6） 6 ； （9）9 （ 11） ；,2.-7比-2大多少？ 3.选择，下列说法正确的是（ ）。 A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。,数学乐园：,想一想，试一试，相信你一定会做！,钟面上有1、2、3、11、12共十二个数字，试在某些数字的前面添加负号，使它们的和为零。,