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1、2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件1复习课题:复习复习2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件2校运会的铅球场地2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件3dr点点P在圆外在圆外点和圆的位置关系点和圆的位置关系：rOrOPrPPddd知识点12022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件4OCABC90OCABABC是锐角三角形是锐角三角形OCABABC是钝角三角形是钝角三角形圆的确定圆的确定：不在同一直线上：不在同一直线上的三点确定一个圆。的三点确定一个圆。圆的确定圆的确定OACB知识点22
2、022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件5仔细辩一辩仔细辩一辩 判断：判断：垂直于弦的直线平分这条弦垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两并且平分弦所对的两条弧条弧.（）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧另一条弧.（）经过弦的中点的直径一定垂直于弦经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（）(4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.（）EDCCAB2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件6圆的轴对称性圆的轴对称性EDBA垂径定理：AB是直径 AB
3、CD于ECB=DBAC=ADCE=DE推论推论:CC知识点3（2）平分弦所对的一条弧的直径平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦垂直平分弦并且并且平分弦所对的另一条弧平分弦所对的另一条弧。（1）平分弦平分弦 的直径的直径垂直于弦垂直于弦，并且并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧；（不是直径）（不是直径）2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件7 如图如图,已知已知 O的半径的半径OA长为长为5,弦弦AB的长的长8,OCAB于于C,则则OC的长为的长为 _.OABC3AC=BC弦心弦心 距距半径半径半弦长半弦长试一试:2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课
4、件 浙教版 课件8 如图，如图，P为为 O的弦的弦BA延长线上一点，延长线上一点，PAAB8，PO13，则，则 O的半径。的半径。MPBO圆中跟弦有关的计算圆中跟弦有关的计算问题，常常需要问题，常常需要过圆心过圆心作弦的垂线段作弦的垂线段，这是一，这是一条非常重要的条非常重要的辅助线辅助线。圆心到弦的距离圆心到弦的距离(弦弦心距心距)、半径、一半弦、半径、一半弦长长构成构成直角三角形直角三角形，便，便将问题将问题 为直角三角为直角三角形的问题。形的问题。41练一练:转化转化2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件9圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆的旋转不变性知识点4
5、2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件10如图如图,在同圆中在同圆中,OCAB于C,OCAB于C。OABCABC ，AB=AB （填写一个条件你有几种填法？你的根据是什么？）（填写一个条件你有几种填法？你的根据是什么？）如果两个圆心角、两条弧、如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等的其余各组量都分别相等。在同圆或等圆中：在同圆或等圆中：2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件11如图：如图：如果如果AOB=100AOB=100，则
6、，则C=C=。OCABABCO 当当C=时，时，A、O、B三点在同一直线上。三点在同一直线上。圆周角定理圆周角定理 一条弧所对的圆周角等一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一于它所对的圆心角的一半。半。推论：半圆（或直径）推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；所对的圆周角是直角；90的圆周角所对弦是的圆周角所对弦是直径。直径。5090知识点52022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件12ODBAC如图如图,已知已知ACD30，BD是直径是直径,则则 AOB=_OBAC如图如图,AOB110,则则 ACB=_120125练一练：练一练：2022-9-15【最新】九年级
7、数学上册 圆复习课件 浙教版 课件13OBADEC如图，比较如图，比较CC、DD、EE的大小的大小同弧所对的圆周角相等如图，如果弧如图，如果弧ABAB弧弧CDCD，那么，那么EE和和FF是什么关系？反过来呢？是什么关系？反过来呢？DCEBFAO等弧所对的圆周角相等；在同圆同圆中，相等的圆周角所对的弧也相等DCEO1BFAO2如图，如图，OO1 1和和OO2 2是等圆，是等圆，如果弧如果弧ABAB弧弧CDCD，那么，那么EE和和FF是什么关系？反过来是什么关系？反过来呢？呢？等圆等圆也成立圆周角与弧2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件14例例:如图，如图，O 中，弦
8、中，弦AB=CD，AB 与与CD交于点交于点M，求证：（求证：（1）AD=BC ，（2）AM=CM。BCADMO2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件15OABCAOB=_ 度，度，已知：如图，已知：如图，ABC内接于内接于 O，点，点A、B、C把把 O三等分，则三等分，则 弧弧AB=_ 度度，ACB=_ 度度=2（圆周角的度数）（圆周角的度数）弧的度数弧的度数 =圆心角的度数圆心角的度数m第(5)题注意:弧的度数和角的度数的相互转化12012060m2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件161、如图，弦、如图，弦AB、CD相交于点相交于
9、点E，若，若AC=80 ，BD=40 ，则则 AEC=_度度ABCDE2、如图，、如图，E为圆外的一点，为圆外的一点，EA交圆于点交圆于点B，EC交圆于点交圆于点D，若，若AC=80 BD=40，则则 AEC=_度度ABCDE6020弧的度数和角的度数的转化圆周角或圆心圆周角或圆心角角2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件174.已知已知 O的半径为的半径为2cm,弧弧AB所对的所对的圆周角圆周角为为60,则弦则弦AB的长为的长为()A.2cm B.3cm C.D.323CODAB5.如图如图,AD是是ABC的外接圆直径的外接圆直径,AD=B=DAC,则则AC的长为
10、的长为()2 B.A.C.1 D.不能确定不能确定2CC221OABCE2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件18例例4、半径为的圆中，有两条平行、半径为的圆中，有两条平行弦弦AB 和和CD，并且，并且AB=,CD=，求求AB和和CD间的距离间的距离.EF.EFDABCO(2)ABDC(1)O做这类问题是，思考问题一定要做这类问题是，思考问题一定要全面，考虑到多种情况。全面，考虑到多种情况。2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件193ABCOD3.6做圆的直径与找做圆的直径与找90度的圆周度的圆周角也是圆里常用的辅助线角也是圆里常用的辅助
11、线2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件20OABCDE6、如图，、如图，O 的直径的直径PQ弦弦CD,AC=BD,PQ交弦交弦AB于点于点E.求证求证:AE=BEPQ直径直径PQ弦弦CD证明证明:直径直径PQ弦弦ABAE=BEPA=PBPC+AC=PD+BDAC=BDPC=PD即即或或连连AD,AC=BDCDA=BADAB CD直径直径PQ弦弦CD直径直径PQ弦弦ABAE=BE2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件21AG=AC=CE32022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件22如果一个圆经过四边形的各顶点，这
12、如果一个圆经过四边形的各顶点，这个圆叫做四边形的外接圆。个圆叫做四边形的外接圆。这个四边形叫做这个圆的内接四边形。这个四边形叫做这个圆的内接四边形。推论：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角推论：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。都等于它的内对角。圆内接四边形ABCD A+C=180 CBE=DODABCE推论：圆内接梯形是等腰梯形，圆内接平行四边形是矩形推论：圆内接梯形是等腰梯形，圆内接平行四边形是矩形2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件23知识回顾知识回顾一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2rS
13、=r2180rnr2360nl 2360rnslrs21或三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式五五、大于半圆的弓形面积为大于半圆的弓形面积为S弓形弓形=S扇形扇形+S六六、小于半圆的弓形面积为小于半圆的弓形面积为S弓形弓形=S扇形扇形-S2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件24圆圆锥锥的的侧侧面面积积 和和全全面面积积OPABrhl222rhl2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件25S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就
14、是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。rarala221212rra2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件261、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇，这个扇形的圆心角的度数是形的圆心角的度数是_.32；2402、圆锥的母线为圆锥的母线为5cm，底面半径为，底面半径为3cm，则，则圆锥的表面积为圆锥的表面积为_24cm22022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件27lA BC l2022-9-15【最新】九年级数学上册 圆复习课件 浙教版 课件282.平面上一点平面上一点P到圆到圆O上一点的距上一点的距离最长为离最长为6cm,最短为最短为2cm,则圆则圆O的半径为的半径为_.3.如图如图,圆的半径为圆的半径为2,则阴影部分则阴影部分的面积为的面积为_#
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