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1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 观察下列各式的结构有什么特点：535(-6)52 2R2r mamb cxcycz 535(-6)52 2R2r cxcycz公共特点：各式中的各项都含有一个公共的因数或因式m(a+b)什么是公因式？一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。每一项都含有的相同的因式 mamb什么是提取公因式法？把一个多项式的各项含有的公因式，提取作为多项式的一个因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。am+bm=m(a+b)如何提取公因式：数字因数：字母因式：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）；练习：多项式6ab28a4b3c中，
2、各项系数的最大公因数是（)，相同因式a的最低次幂是（），相同因式b的最低次幂是（），第一项不含因式c，因此这个多项式的公因式是（）。ab22ab2各项都含有的相同因式的最低次幂的积；说出下列每一个多项式各项的公因式：axay 3mx6nx2 4a2b10ab2ab2 12xyz9x2y26y2z2(公因式是a)(公因式是3x)(公因式是2ab)(公因式是3y)把4x3y6x2y3z分解因式（x2y）解：4x3y6x2y3z 2x =2x2y()2x3y2z小结：提取公因式法的一般步骤：确定应提取的公因式；用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式；把多项式写成这两个因式的积；=2x2y
3、2x2y 3y2z因式分解：因式分解：axay 3mx6nx2 4a2b10ab2ab2 12xyz9x2y26y2z2把3a29aba分解因式解：3a29aba=a()3a9b+1 2x2 3x3xx(2x3x2)3a2c6a3c3a2(c2ac)x(2x3x2+1)3a2c(12a)提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；另一个因式的项数与原多项式的项数一致。注意注意我做得对吗？添括号：添括号法则：括号前面是“+”，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“”；括到括号里的各项都变号；（填空）添括号：12x（）x 2（）x22x1()x32x2x2()_(x2)12xx+2x22x1x32x
4、2 个多项式的值，叫做添括号。把一个多项式或者它的一部分加上括号，而不改变这 +把2n38n26n分解因式分析：如果多项式的第一项系数是负数，一般要先提出“”号；解：2n38n26n2n38n26n=2n()5a310a215a32ma316ma224ma=(）n24n3你会分解下列因式吗？2s34s26s=s(2s24s6)4a2b6ab28a2ab(2a3b)8a2s(s22s+3)2a(2ab3b 2+4)我做得对吗？1.这节课我们学习了因式分解的第一种方法：提取公因式法；最大公因数最低次幂3.提取公因式法的一般步骤；4.添括号法则。分解因式时，提取的公因式应是各项系数的与各项都含有的相同因式的的积；2abc1 xy31填空：1.x2y2+xy=()(xy+3)2.a2b2c ab=ab()312121 分解因式：2ab(2a3b)8a m2n mn2 mn 214181分解因式：（提取后括号内的多项式为整数系数）
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