eviews自相关性检验

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1、实验五 自相关性【实验目的】 掌握自相关性的检验与处理方法。【实验内容】利用表5-1 资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关 性。表5-1我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料(1978年=100)年份存款余额YGDP指数X年份存款余额YGDP指数X1978210.60100.019895146.90271.31979281.00107.619907034.20281.71980399.50116.019919107.00307.61981523.70122.1199211545.40351.41982675.40133.1199314762.39398.81983892.50

2、147.6199421518.80449.319841214.70170.0199529662.25496.519851622.60192.9199638520.84544.119862237.60210.0199746279.80592.019873073.30234.0199853407.47638.219883801.50260.7【实验步骤】一、回归模型的筛选1相关图分析SCAT X Y相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将 函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以 比较分析。2. 估计模型，利用LS命令分别建立以下模型线性模

3、型： LS Y C Xy = 14984.84 + 92.5075xt = (-6.706) (13.862)R2=0.9100F=192.145S.E=5030.809双对数模型：GENR LNY=LOG(Y)GENR LNX=LOG(X)LS LNY C LNXIn Y = 8.0753 + 2.95881n xT = (31.604) (64.189)R 2 =0.9954F = 4120.223S.E = 0.1221对数模型：LS Y C LNXY = 118140.8 + 23605.821n xT =(6.501)(7.200)R2=0.7318F=51.8455S.E=8685

4、.043指数模型： LS LNY C XIn Y = 5.3185 + 0.010005xT = (23.716)(14.939)R2=0.9215F=223.166 S.E=0.5049二次多项式模型：GENRX2二X2LS Y C X X2Y = 2944.56 44.5485x + 0.1966x 2T = (3.747) (8.235) (25.886)R2=0.9976F=3814.274S.E=835.9793. 选择模型比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及 常数项都通过了 T检验，模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度较低外，其 余模型都具有高拟合优

5、度，因此可以首先剔除对数模型。比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而 后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转 为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这 两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模 型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步 选定回归模型为这两个模型。二、自相关性检验1. DW检验；双对数模型因为n = 21,k=1,取显著性水平a =0.05时，查表得D =1.22, D =1.42,LU而 00.7062=DW d ，所以存在(正)

6、自相关。L二次多项式模型D =1.22, D =1.42，而D 1.2479 = DWD，所以通过DW检验并不能判L U L U断是否存在自相关。2. 偏相关系数检验在方程窗口中点击 View/Residual Tes t/Correlogram-Q-s tat is ti cs，并输入滞后期为10,则会得到残差e与e ,e , e的各期相关系数和偏相关系数,tt1 t2t10如图5-11、5-12 所示。Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat ProbI11 0.537 0.537 6.9543 0.008I 1112 -0.087

7、 -0.527 7.1481 0.028L111 13 -0.340 0.027 10.257 0.017i匚11匚14 -0.300 -0.154 12.817 0.012i匚11匚15 -0.238 -0.212 14.529 0.013i匚11 16 -0.206 -0.149 15.894 0.014i匸11 117 -0.106 -0.068 16.281 0.0231Zl 111 18 0.112 0.080 16.748 0.0331111 19 0.344 0.165 21.516 0.0111ZJ 11 1110 0.289 -0.131 25.180 0.005图 5-1

8、双对数模型的偏相关系数检验AC PAC Q-Stat ProbAutocorrelation Partial CorrElationI 11 iI11-11匚11i 11 1i匚1匚1i匚11 1i 1111 1i 10.318-0.572-0.681-0.0800.4500.306-0.052-0.180-0.0460.0460.318 -0.749 -0.316 -0.251 -0.221 -0.475 -0.174 -0.244 -0.109 -0.1542.442810.75423.19723.37829.49732.50332.59533.80033.88633.9780.1180.

9、0050.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000图 5-2 二次多项式模型的偏相关系数检验从5-11中可以看出，双对数模型的第1期、第2期偏相关系数的直方块超 过了虚线部分，存在着一阶和二阶自相关。图 5-2 则表明二次多项式模型仅存在 二阶自相关。3. BG检验在方程窗口 中点击 View/Residual Test/Series Correlation LM Test,并 选择滞后期为 2，则会得到如图 5-13 所示的信息。Breusch-Godfrey Serial Correlation LM TestF-statistic9.931154Pro

10、bability0.001390Obs*R-squared11.31531Probability0.003491VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.0195710.188201-0.1039450.9184LNX0.0035210.0340550.1034060.9189RESID(-1)0.9062200.2050594.4193140.0004RESID(-2)-0.6016160.211596-2.8432300.0112R-squared0.538824Mean dependent var-1.40E-15Adjusted

11、R-squared0.457440S.D. dependent var0.119023S.E. of regression0.087671Akaike info criterion-1.060811Sum squared resid0.130665Schwarz criterion-1.661854Log likelihood23.53851F-statistic6.620769Durbin-Watson stat1.534084Prob(F-statistic)0.003653图 5-13 双对数模型的 BG 检验图中，nR 2=11.31531,临界概率P=0.0034，因此辅助回归模型是

12、显著的, 即存在自相关性。又因为e J e 2的回归系数均显著地不为0说明双对数模型 存在一阶和二阶自相关性。二次多项式 BG 检验BG 检验与偏相关系数检验结果不同三、自相关性的调整：加入AR项1. 对双对数模型进行调整；在LS命令中加上AR(1 )和AR(2),使用迭代估计法估计模型。键入命令: LS LNY C LNXAR(1) AR(2)则估计结果如图 5-16 所示。Convergence achieved after 4 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-7.8445280.310490-25.2649

13、70.0000LNX2.9192840.05541252.682910.0000AR(1)0.9458590.2040204.6361070.0003AR (2)-0.5913530.194324-3.0431310.0082R-squared0.998158IvIe 日门 He pend Ent var8.525164Adjusted R-squarEd0.997790S.D. dependent var1.582174S.E. of regression0.074378Akaike info criterion-2.174642Sum squared resid0.082982Schwar

14、z criterion-1.975813Log likelihood24.65910F-statistic2709.985Durbin-Watson stat1.644516ProbfF-statistic)0.000000Inverted AR Roots.47+.61i.47-.61i图 5-16 加入 AR 项的双对数模型估计结果图5-16表明，估计过程经过4次迭代后收敛；p ,p的估计值分别为0.9459 12和-0.5914,并且t检验显著，说明双对数模型确实存在一阶和二阶自相关性。调 整后模型的DW=1.6445, n=19, k=1,取显著性水平a =0.05时，查表得d =L1

15、.18, d = 1.40，而d 1.6445 = DW4- d，说明模型不存在一阶自相关性；U U U再进行偏相关系数检验(图 5-17)和 BG 检验(图 5-18),也表明不存在高阶自相关性,因此,中国城乡居民储蓄存款的双对数模型为：In y = 7.8445 + 2.91931n xt = (-25.263) (52.683)R2=0.9982F=2709.985S.E=0.0744DW=1.6445Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMA termAutocorrelationPartial CorrelationACPAC Q-St

16、at Prob1 11 11 0.144 0.144 0.46271匚11 12 -0.294 -0.321 2.488611 11 13 0.051 0.175 2.5533 0.110111 114 0.065 -0.090 2.6662 0.2641 11115 -0.063 0.013 2.7777 0.4271匚11匚16 -0.208 -0.244 4.1018 0.3921匚11 匚17 -0.206 -0.158 5.5146 0.3561 111 匚18 -0.097 -0.188 5.8530 0.4401匚11 匚19 -0.119 -0.201 6.4177 0.492

17、11 111 110 0.082 0.097 6.7184 0.567图 5-17 双对数模型调整后的偏相关系数检验结果Breusch-Godfrey Serial Correlation LM TestF-statistic0.412721Probability0.890480Obs*R-squared8.591566Probability0.571253VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-0.6816970.785604-0.8677360.4252LNX0.1273600.1495500.8515010.4333AR0.41700

18、10.7030600.5931240.5789AR (2)-0.2927960.535470-0.5467930.6080RESID(-1)-0.2870900.050201-0.3376740.7493RESID(-2)-0.7802960.623645-1.2511060.2662RESID(-3)0.3952100.0378140.4717260.6570RESID(-4)-0.0339740.553061-0.0614300.9534RESID(-5)0.1586100.7660150.2070590.8441RESID(-6)-0.2971920.559800-0.5308900.6

19、182RESID(-7)-0.5125770.540149-0.9489560.3862RESID(-8)0.1371901.3349490.1027680.9221RESID(-9)-0.0119301.138151-0.0104090.9920RESID(-10)1.2248502.9752620.4116780.6976R-squared0.452180Mean dependent var4.74E-11Adjusted R-squared-0.972124S.D. dependent var0.067890S.E. of regression0.095350Akaike info cr

20、iterion-1.723833Sum squared resid0.045459Schwarz criterion-1.027931Log likelihood30.37641F-statistic0.317470Durbin-Watson stat2.005774Prob(F-statistic)0.955691图5-18双对数模型调整后的BG检验结果2. 对二次多项式模型进行调整；键入命令：LS Y C X X2 AR(2) 则估计结果如图 5-19所示。加上ar1 2调整后不存在自相关性，但仅有AR(2)项调整后用偏相关系数检 验仍然存在 2 阶和 6 阶自相关，且 BG 检验结果与偏

21、相关系数检验结果不同，且 BG 检验滞后期不同，结果不同。3. 从双对数模型和二次多项式模型中选择调整结果较好的模型。四、重新设定双对数模型中的解释变量：模型1：加入上期储蓄LNY(-l)；模型2：解释变量取成：上期储蓄LNY(-1)、本期X的增长DLOG(X)。1 检验自相关性；模型 1键入命令：LS LNY C LNX LNY(-1) 则模型1的估计结果如图5-21所示。VariableCoeffici EntStd. Errort-StatisticProb.C-0.5240410.894277-0.5859940.5656LNX0.3199760.3144471.0175840.323

22、1LNYf-1)0.8793570.1057958.311897.0000R-squared0.999124日门 He pend Ent var8.380824Adjusted R-squarEd0.999021S.D. dependent var1.669792S.E. of regression0.052259Akaik日 info criterion-2.927726Sum squared resid0.046427Schwarz criterion-2.778366Log likelihood32.27726F-statistic9690.466Durbin-Watson stat1.

23、358468Prob(F-statistic)0.000000图 5-21 模型 1 的估计结果图 5-21 表明了 DW=1.358, n = 20, k = 2,查表得d =1.100, d = 1.537, LU而d 1.358 = DWd ,属于无法判定区域。采用偏相关系数检验的结果如图5-22 LU所示，图中偏相关系数方块均未超过虚线，模型 1 不存在自相关性。Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob iI 11 0.189 0.189 0.8300 0.362匚II 12 -0.289 -0.337 2.8690

24、0.238匚Ii L13 -0.225 -0.103 4.1770 0.243Ii 14 -0.015 -0.043 4.1835 0.382 I1Zl 15 0.198 0.130 5.3388 0.376I1匚16 -0.053 -0.190 5.4258 0.490匚I1 117 -0.160 -0.034 6.2924 0.506匚I1匚18 -0.236 -0.267 8.3352 0.401J I1 19 0.092 0.162 8.6714 0.468 I1 1110 0.168 -0.121 9.9200 0.448图 5-22 模型 1 的偏相关系数检验结果 模型2键入命令：

25、GENR DLNX=D(LNX)LS LNY C LNY(-1) DLNX则模型2 的估计结果如图 5-23 所示。VariableCoeffici EntStd. Errort-StatisticProb.C0.3754350.0682885.497820.0000LNYf-1)0.9865380.007338134.4472.0000DLNX0.1127880.4230290.2666207930R-squared0.999074日门 He pend Ent var8.380824Adjusted R-squarEd0.998965S.D. dependent var1.669792S.E

26、. of regression0.053715Akaik日 info criterion-2.872772Sum squared resid0.049050Schwarz criterion-2.723412Log likelihood3172772F-statistic9171.844Durbin-Watson stat1.388154Prob(F-statistic)0.000000图 5-23 模型 2 的估计结果图 5-23 表明了 DW=1.388, n = 20, k = 2,查表得d =1.100, d = 1.537, LU而d 1.388 = DWd ,属于无法判定区域。采用

27、偏相关系数检验的结果如图5-24 LU所示，图中偏相关系数方块均未超过虚线，模型2不存在自相关性。Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat ProbI 11 i1 0.206 0.206 0.9862 0.321I I112 -0.315 -0.374 3.4190 0.181I I11匚13 -0.313 -0.178 5.9588 0.114I 111匚14 -0.097 -0.119 6.2196 0.1831 111 15 0.184 0.084 7.2095 0.206111匚16 0.008 -0.208 7.2114 0.

28、3021 11117 -0.056 0.020 7.3183 0.3971匚11匚18 -0.163 -0.228 8.2966 0.4051Zl 11Zl 19 0.113 0.226 8.8116 0.4551 1i L110 0.182 -0.091 10.270 0.417图 5-24 模型 2 的偏相关系数检验结果2.解释模型的经济含义模型1模型 1 的表达式为：In y = 0.5240 + 0.32001n x + 0.87941n y C1)表示我国城乡居民储蓄存款余额的相对变动不仅与GDP指数相关，而且受上 期居民存款余额的影响。当GDP指数相对增加1%时，城乡居民存款余额相对增 加 0.32,当上期居民存款余额相对增加 1时,城乡居民存款余额相对增加 0.8794%。模型 2模型 2 的表达式为：In y = 0.3754 + 0.9865 In y (1)+ 0.1128D In x表示上期居民存款余额相对增加 1%时,城乡居民存款余额相对增加0.9865%，当GDP指数的发展速度相对增加1%时，城乡居民存款余额相对增加0.1128。