在反复实验中观察不确定现象(4)课件

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1、补习网厦门家教中心 少走弯路，更多进步复习 频数、频率、必然事件、不可能事频数、频率、必然事件、不可能事件、随机事件（不确定事件）件、随机事件（不确定事件）复习频数：事件出现的次数频数：事件出现的次数.频率：事件出现的次数与总次数的比值频率：事件出现的次数与总次数的比值必然事件必然事件:每次实验都一定会发生的事件每次实验都一定会发生的事件不可能事件：在每次实验中都一定不会发生的事不可能事件：在每次实验中都一定不会发生的事件。件。随机事件（不确定事件）：无法预先确定在一次随机事件（不确定事件）：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件实验中会不会发生的事件.实验者实验者抛掷硬币抛掷硬币次数（次数

2、（n n）出现正面出现正面次数（次数（m m）出现正面概出现正面概率（率（m/nm/n）德莫根德莫根20482048106110610.51810.5181蒲丰蒲丰40404040204820480.50690.5069费勒费勒1000010000497949790.49790.4979皮尔逊皮尔逊1200012000601960190.50160.5016皮尔逊皮尔逊240002400012012120120.50050.50051.1.抛掷一枚硬币的实验结果抛掷一枚硬币的实验结果2.2.抛掷两枚硬币抛掷两枚硬币 从图中可以看出实验次数比较少时，成功率变从图中可以看出实验次数比较少时，成功率

3、变动比较大，表现为动比较大，表现为“波澜起伏波澜起伏”，但是实验次数比，但是实验次数比较多时成功率变动明显减小，表现为较多时成功率变动明显减小，表现为“风平浪静风平浪静”，差不多稳定在差不多稳定在0.250附近附近.是什么？出现的机会是更大还是更小？是什么？出现的机会是更大还是更小？用画用画树状图的方法共有树状图的方法共有3232情况，其中出现情况，其中出现“至少至少连续连续2 2次朝上次朝上”的情况有的情况有1919种，所以其出现种，所以其出现机会为机会为59.4%59.4%。正正正正反反正正正正反反反反正正正正反反反反反反反反反反正正正正正正将一枚质量均匀的硬币抛掷将一枚质量均匀的硬币抛掷

4、5次，其中至少连次，其中至少连续抛出续抛出2次正面朝上的机会有多少？与它相反次正面朝上的机会有多少？与它相反的结果的结果 思考思考（1 1）在实验中，）在实验中，“出现两个正面出现两个正面”的频率稳定在的频率稳定在 附近，附近，“出现一正一反出现一正一反”的频率稳定在的频率稳定在 附近。附近。（2 2）如果将实验中的硬币换成瓶盖，你觉）如果将实验中的硬币换成瓶盖，你觉得频率也会逐渐稳定吗？如果是，那么稳得频率也会逐渐稳定吗？如果是，那么稳定的数值会和（定的数值会和（1 1）中一致吗？）中一致吗？概括 在前面的实验中，我们可以发现，在前面的实验中，我们可以发现，虽然虽然每次抛掷的结果是随机的、无

5、法预测的，每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，但但随着实验次数的增加，隐含的规律逐随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率逐渐稳定到某渐显现，事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值。正因为不确定现象发生的一个数值。正因为不确定现象发生的频频率率有这样趋于稳定的特点，我们可以用有这样趋于稳定的特点，我们可以用平稳时的频率平稳时的频率估计这一随机事件在每次估计这一随机事件在每次实验时发生的实验时发生的机会的大小机会的大小。旋转转盘 用力旋转图用力旋转图11.3.311.3.3所示的转盘甲和转所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果你想让指针停在蓝盘乙的指针，如果你想让指针停在蓝色上，那么选哪个转

6、盘能使你成功的色上，那么选哪个转盘能使你成功的机会比较大？机会比较大？两个转盘指针停在蓝色上的频数、频两个转盘指针停在蓝色上的频数、频率统计表率统计表思考 从实验结果中你得出了哪些结论？从实验结果中你得出了哪些结论？有同学说，转盘乙大，相应地，蓝色部分的面积也大，有同学说，转盘乙大，相应地，蓝色部分的面积也大，所以选转盘乙成功的机会比较大。你同意吗？所以选转盘乙成功的机会比较大。你同意吗？还有同学说，每个转盘只有两种颜色，指针不是停在还有同学说，每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，成功的机会都是红色上就是停在蓝色上，成功的机会都是5050，所以，所以随便选哪个转盘都可以。你

7、同意吗？随便选哪个转盘都可以。你同意吗？如果不做实验，如果不做实验，你能预言图你能预言图11.3.511.3.5所示的转盘指所示的转盘指针停在红色上的针停在红色上的机会吗？机会吗？一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？多大？列出统计表，绘制折线图。列出统计表，绘制折线图。思考思考如果你和同桌使用的图钉形状分别是如图所示如果你和同桌使用的图钉形状分别是如图所示的两种，那么两种图钉钉尖触地的机会相同吗？的两种，那么两种图钉钉尖触地的机会相同吗？能把你们两个人的实验数据合起来进行统计吗？能把你们两个人的实验数据合起来进行统计吗？从上面的问题可以看出：1.1.通过实验的

8、方法用稳定时的频率估计机会通过实验的方法用稳定时的频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。的。2.2.在相同的条件下，实验次数越多，就越有在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但不同小组实验所可能得到较好的估计值，但不同小组实验所得的值也并不一定相同。得的值也并不一定相同。3.3.机会的定义。机会的定义。我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抛掷时发生的可能性，即机会。次抛掷时发生的可能性，即机会。用稳定的用稳定的频率值来估计机会的大小频率值来估计机会的大小。4.理解频率和机会的关系

9、理解频率和机会的关系实验频率稳定于机会但并不等于机会实验频率稳定于机会但并不等于机会.频率是随机的频率是随机的,事先无法确定但又稳定于机会事先无法确定但又稳定于机会.虽然大数次重复试验的频率逐渐稳定于其机会，虽然大数次重复试验的频率逐渐稳定于其机会，但也不排斥无论做多少次试验，实验频率仍然但也不排斥无论做多少次试验，实验频率仍然是机会的一个近似值，而不能等同于机会，两是机会的一个近似值，而不能等同于机会，两者存在着一定的偏差，而且偏差的存在是正常者存在着一定的偏差，而且偏差的存在是正常的、经常的的、经常的.但实验次数越大但实验次数越大,频率与机会的偏频率与机会的偏差就越容易接近于差就越容易接近

10、于0.0.n思考题思考题抛掷一枚硬币出现正面的机会是抛掷一枚硬币出现正面的机会是1/2，能否，能否说说“这就意味着两次投掷应该有一次出现正面这就意味着两次投掷应该有一次出现正面”呢，抛掷呢，抛掷100次就有次就有50次正面朝上？次正面朝上？不能，因为频率不等于机会，虽然大数次实不能，因为频率不等于机会，虽然大数次实验后的频率会逐渐稳定于机会，但在实验中验后的频率会逐渐稳定于机会，但在实验中频率是随机的，而且当实验次数不够大时，频率是随机的，而且当实验次数不够大时，频率不一定非常接近机会，所以不意味着两频率不一定非常接近机会，所以不意味着两次投掷应该有一次出现正面，抛掷次投掷应该有一次出现正面，抛掷100100次就有次就有5050次正面朝上。次正面朝上。