2023年平面直角坐标系章节复习和知识点汇总

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1、第六章 平面直角坐标系一、知识结构图 有序数对平面直角坐标系 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记做（a,b） 1、 原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是 ，y轴上的点的坐标的特点是 ；点M（a，0）在 轴上。2.若点B(a，b)在第三象限，则点C(-a,-b) 在第 象限。3.如果点M（x+3，2x4）在第四象限内，那么x的取值范围是 。4.若点P(m,n)在第二象限，则下列关系正确的是（ ）A B C D 图形平移变换的规律： ， 。例1.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后

2、得到点Q(x，-1)，则xy= 。2.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为 。3.如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上，位于点（3，2）上，则位于点（）A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2）特殊点的坐标：例：1.已知ABx轴，A（3，2），并且AB5，则B的坐标为 。2、已知ABy轴，A（3，2），并且AB5，则B的坐标为 。3、A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是 。4.在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ）A、(

3、-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)；B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)；C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)；D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。 角平分线设点P(a,b)，若在第一，三象限的角平分线，则 （填a,b的关系） 若在第二，四象限的角平分线，则 （填a,b的关系）例1.已知点A（3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是 。点到坐标轴的距离 点P（a,b）到X轴的距离为 ，到Y轴的距离为 。例：1.点（，）到x轴的距离为 ；点（-，）到y轴的距

4、离为 ；2.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是（ ， ）。3.在Y轴上且到点A（0，3）的线段长度是4的点B的坐标为 。4.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0，3）三 章节巩固练习1. 在平面直角坐标系中，点一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2. 点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-，b+1)在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3. 已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P 。点K在第三象限，且横

5、坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。4. 已知，则点（，）在 。5. DEF（三角形）是由ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为（ ） A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）6. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标( ) A、（-2，2），（3，4），（1，7）； B、（-2，2），（4，3），（1，7）； C、（

6、2，2），（3，4），（1，7）； D、（2，-2），（3，3），（1，7）7. 在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（ ） A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位8. 在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（a，2）和（3，6），则 。9. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ） A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）10.若A（a.b）在第三象限，则B（

7、a+1,b5）由A进行了怎么样的平移（ ）A、向上平移5个长度单位，向右平移1个长度单位。B、向下平移5个长度单位，向左平移1个长度单位。C、向上平移5个长度单位，向左平移1个长度单位。D、向下平移5个长度单位，向左平移1个长度单位。11.过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（ ） A垂直于x轴 B与Y轴相交但不平于x轴 B平行于x轴 D与x轴、y轴平行12.已知P点坐标为（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 。13.在坐标系内，点P（2，2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是 。14.点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单

8、位长度，则此点的坐标为 15.已知点A在轴上方，轴的左边，则点A到轴、轴的距离分别为（）A、B、 C、D、16.已知点P（x，y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是 。17已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是 。18.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A点到原点O的距离是 。（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。（3） 连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？19.如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。ACAXAYBA