数学七文试题及答案(1)

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1、湖北武昌区2014届高三上学期期末学业质量调研数学（文）试题本试题卷共22题。满分1 50分，考试用时1 20分钟。祝考试顺利注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置o2选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题所对应的答题区域内。答在试题卷上或答题卡指定区域外无效。4考试结束，监考人员将答题卡收回，考生自己保管好试题卷

2、，评讲时带来。一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5芬，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合A=x|x3），B=A2，+） B（3，+） C-2，4D（3，42已知i是虚数单位，则ABCD3”是“xy0”成立的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A1 440 B1 200C960D7205如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90）时，它扫过的圆内阴影部分的面积s是时间t的函数，这个函数的大致图象是6如果执行下面的程序框图，那么

3、输出的S=A2 450 B2 500 C2 550 D2 6527设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则A若 B若C若 D若8函数的部分图象如图所示，则的值分别是ABCD9过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线肘的两条渐近线分别相交于B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是A B C D10已知函数，有下列结论：恒成立；有两个不等实根；存在无数个实数k，使得函数g（x）上有3个零点其中正确结论的个数为A1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11某公司300名员工

4、201 2年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪 在1416万元的共有 人 12同时掷两枚质地均匀的骰子，则 （I）向上的点数相同的概率为 ；（）向上的点数之和小于5的概率为 。13已知过点M（一3，0）的直线l被圆圆所截得的弦长为8，那么直线l的方程为 。14已知实数x，y满足约束条件的最大值为11，则实数k= 15给出以下结论： 在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60，则已知正方形ABCD的边长为l，则已知三点共线其中正确结论的序号为 。16如图，在圆内画1条线段，将圆分成两部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最

5、多分割成11部分，那么，（I）在圆内画5条线段，将圆最多分割成 部分； （）在圆内画n条线段，将圆最多分割成 部分。17过函数y=图象上一点M作切线l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），则PQN面积的最大值为 三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1 8（本小题满分l 2分）在等差数列（I）求数列的通项公式；（II）若数列19（本小题满分1 2分）在锐角A BC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知（I）求角B的大小。（II）求函数的最大值和最小值。20（本小题满分1 3分）如图，在三棱锥VA BC中，VAB=VAC=A BC=90,V

6、A=，点E为VC的中点（I）当b=l时，求函数的单调区间；（）当成立，求实数a的取值范围22（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，O为坐标原点（I）求椭圆C的方程；（II）设经过点M（0，2）作直线A B交椭圆C于A、B两点，求AOB面积的最大值；（）设椭圆的上顶点为N，是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，使点F为PQN的垂心?若存在，求出直线Z的方程；若不存在，请说明理由武昌区2014届高三年级元月调研考试文科数学试题参考答案及评分细则一、选择题： 1D 2C 3A 4B 5C 6C 7C 8A 9A 10C二、填空题： 1172 1

7、2（）；（） 13.或144 15 16（）16；（） 17 三、解答题： 18解：（）设等差数列的公差，因为， 所以解得，.所以（6分）（）因为，所以数列是以为首项，2为公比的等比数列.所以.（12分）19解：（）因为，由正弦定理得 又，所以因为，所以 因为，所以 （5分）（）因为，所以，当，即时，；当，即时，.所以，函数的最大值为，最小值为（12分）20解：（），.平面ABC，.平面.FEACVB又平面，平面平面.（6分）（）如图，过点E作于点F，连BF，则平面ABC，平面ABC为BE与平面ABC所成的角.点为的中点，点为的中点.，.在中，由，得所以，直线BE与平面ABC所成的角为.（13

8、分）21.解：（）当时，定义域为.若，则，所以，函数在上单调递减；若，则当时，；当时，.所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（6分）（）当时，.令，得.若在区间上存在一点，使得成立，则在区间上的最小值小于0.（1）当时，所以，在区间上单调递减，故在区间上的最小值为. 由，得.所以.（2）当时，若，则对成立，在区间上单调递减，所以，在区间上的最小值为，不合题意. 若，当变化时，的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增所以在区间上的最小值为.由，得，解得.所以.综上可知，实数的取值范围.为. （14分）22解：（）设，则，知. 过点且与轴垂直的直线方程为，代入椭圆方程，有 ，解得. 于是，

9、解得. 又，从而.所以椭圆的方程为 （4分）（）设，.由题意可设直线的方程为.由消去并整理，得.由，得.且.点到直线的距离为， .设，由，知.于是.由，得.当且仅当时成立.所以面积的最大值为.（9分）（）假设存在直线交椭圆于，两点，且为的垂心.设，因为，所以.由，知设直线的方程为，由得由，得，且,由题意，有.因为，所以，即，所以于是解得或经检验，当时，不存在，故舍去当时，所求直线存在，且直线的方程为（14分）附：部分源自教材的试题题号出 处1必修1第12页第6题，第10题2选修1-2第60页例4，第61第5题3选修1-1第11页例34必修2第28页习题13第3题5选修1-1第110页A组第9题7必修2第61页练习第（3）题；习题22第1（1）题；第65页例112必修3第127页例3；第133页练习第4题13必修2第127页例215必修4第119页B组第1（1）题；必修4第108页A组第2题；必修4第119页B组第1（2）题.16必修2-2第90页B组第1题20必修2第73页A组第3题