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1、名校精品资料数学第一部分 考点研究第七单元 图形的变化第30课时 图形的对称、平移与旋转浙江近9年中考真题精选命题点1轴对称图形和中心对称图形(杭州3考，台州2考，温州2015.4，绍兴2016.3)1. (2013台州4题4分) 下列四个艺术字中，不是轴对称的是()2. (2013杭州1题3分)下列“表情图”中，属于轴对称图形的是()3. (2015杭州3题4分)下列图形是中心对称图形的是()4. (2015温州4题4分)下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 正方形C. 正六边形 D. 圆5. (2016湖州2题3分)为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG
2、20”图标的活动下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()6. (2015嘉兴2题4分)下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有()第6题 图A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. (2016绍兴3题4分)我国传统建筑中，窗框(如图)的图案玲珑剔透、千变万化窗框一部分如图，它是一个轴对称图形，其对称轴有()A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条第7题图8. (2012金华5题3分)在方格纸中，选择标有序号中的一正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是()第8题图A. B. C. D. 9. (2012杭州16题5分)如图，平
3、面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为_第9题图命题点2对称的相关计算(杭州2014.10，温州2考)10. (2012丽水9题3分)如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是()A. B. C. D. 第10题图11. (2009绍兴6题3分)如图，D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处，若CDE48，则APD等于()第11题图A.
4、 42 B. 48 C. 51 D. 5812. (2016温州9题4分)如图，一张三角形纸片ABC，其中C90，AC4，BC3，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处，这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是()第12题图A. cab B. bacC. cba D. bca13. (2014杭州10题3分)已知ABAD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则()第13题图A. 1tanADBB. 2BC5CFC
5、. AEB22DEFD. 4cosAGB14. (2013温州15题5分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(2，0)，(1，0)，BCx轴将ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到ABC(A和A，B和B，C和C分别是对应顶点)，直线yxb经过点A，C，则点C的坐标是_第14题图命题点3平移的相关计算(台州2016.12，温州2考，绍兴3考)15. (2012绍兴6题4分)在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是(0，2)现将这张胶片平移，使点A落在点A(5，1)处，则此平移可以是()A. 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B. 先向右平
6、移5个单位，再向下平移3个单位C. 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位第15题图16. (2012义乌7题3分)如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为()第16题图A. 6 B. 8 C. 10 D. 1217. (2016台州12题5分)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC_第17题图18. (2014嘉兴12题5分)如图，在直角坐标系中，已知点A(3，1)，点B(2，1)，平移线段AB，使点A落在点A1(0，1)，点B落在点B1，则点B1的
7、坐标为_第18题图19. (2012温州19题8分)如图，ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，将ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到DEF，A、B、C的对应点分别是D、E、F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形第19题图20. (2013绍兴19题8分)如图，矩形ABCD中，AB6，第1次将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1；第2次将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2第n次将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向向右平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n2)(1)求AB1和AB2的长；(2
8、)若ABn的长为56，求n.第20题图命题点4旋转及其相关计算(杭州2考，台州2考，温州3考，绍兴2考)21. (2017绍兴10题4分)一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是()22. (2010杭州8题3分)如图，在ABC中，CAB70.在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB()A. 30 B. 35 C. 40 D. 50第22题图23. (2012温州12题5分)分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数
9、是_度第23题图24. (2016台州15题5分)如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)若菱形的一个内角为60，边长为2，则该“星形”的面积是_第24题图命题点5)网格作图(温州2013.19)25. (2013温州19题8分)如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上(1)将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图中画出示意图；第25题图 (2)以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P在旋转后的三角形内部，在图中画出示意图第25题图26. (2017金华19题6分)如图，在平
10、面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)(1)作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；(2)作出点A关于x轴的对称点A.若把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围第26题图答案1. C2. D3. A4. A【解析】绕着某一点旋转180后能够与自身完全重合的图形是中心对称图形，等边三角形绕着它的中心旋转180后不能与自身完全重合，故选A.5. D【解析】A选项是轴对称图形，但不是中心对称图形；B、C选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形；D选项既是轴对称图形又是中心对称图形，故选D.6. B【解析】第一
11、个图是中心对称图形，第二个图是轴对称图形但不是中心对称图形，第三个图是中心对称图形，第四个图是轴对称图形但不是中心对称图形，满足题意的图形总共有2个，故选B.7. B【解析】在确定某个图形是否为轴对称图形时，就看其能否沿某条直线对折之后两边能够完全重合，若能完全重合则该直线即为该图形的一条对称轴因此题图中在水平方向上和竖直方向上各有一条对称轴，即共有2条，故选B.8. B【解析】如解图，把标有序号的白色小正方形涂黑，就可以使阴影部分构成一个中心对称图形故选B.第8题解图9. (1，1)，(2，2)，(0，2)，(2，3)【解析】如解图所示，根据轴对称定义可得，在图中将A点移动到A1、A2、A3
12、、A4位置时，能够使四个点构成的四边形是轴对称图形，故答案为：(1，1)，(2，2)，(0，2)，(2，3)第9题解图10. A【解析】如解图，球最后落入球洞，故选A.第10题解图11. B【解析】PED是CED翻折变换来的，PEDCED，CDEPDE48，DE是ABC的中位线，DEAB，APDPDECDE48，故选B.12. D【解析】根据题意画图如解图，连接BG.点D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC3 ，a ，同理b2，根据勾股定理，得AB5，D是AB的中点，AD，由第三次折叠可知GD垂直平分AB，GBGA.设GBGAx，则GCACAG4x.根据勾股定理，得BC2
13、CG2BG2，即32(4x)2x2 ，解得x，在RtADG中，DG ，即c，因此bca，故选D.第12题解图13. A【解析】选项逐项分析正误A设AB1，点B、E关于AC对称，AC垂直平分线段BE，AEAB1.又ABAD，在RtABE中，BE.又点F、E关于BD对称，BD垂直平分线段EF，BEBF，EBDDBF.ADBC，EDBDBF，EDBEBD，EDBE，tanADB1，1tanADB11BBFBE，而BCAB1，故CFBFBC1，由于2BC25(1)，2BC5CFC根据已知有AEB45，EBF45，且BEBFDE，EF平分BED，DEF67.5，AEB22DEFDEBF45，EBDDBF
14、22.5，ABD67.5，又DAC45，ADBC，ADBDBF22.5，AGB67.5ABD，cosAGBcosABD14. (1，3)【解析】A(2，0)，B(1，0)，AO2，OB1，ABC和ABC关于y轴对称，OBOB1，C(1，y)，直线yxb经过点A，C，点C的坐标为(1，3)15. B【解析】根据A的坐标是(0，2)，点A(5，1)，横坐标加5，纵坐标减3得出，先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选B.16. C【解析】由平移的性质可知，四边形ADEB、ADFC为平行四边形，ACDF，ADBECF1，因为ABC的周长为8，所以ACBCAB8，所以四边形ABFD的周长为ADAB
15、DFBFADABACBCCF2AD(ABACBC)2810.17. 5【解析】如解图所示，连接CC，第17题解图AC与AC为平移前后对应线段，则ACAC，且ACAC，四边形AACC为平行四边形，CCAA，又点A从刻度5平移到刻度10，平移了5个单位，即AA5，CC5.18. (1，1)【解析】如解图，点B1坐标为(1，1)第18题解图19. 证明：B90，AB6 cm，BC8 cm，AC10 cm，(2分)由平移变换的性质得，CFAD10 cm，DFAC10 cm，(4分)ADCFACDF，四边形ACFD是菱形(8分)【一题多解】由平移变换的性质得ADCF，ADCF10 cm，(4分)四边形A
16、CFD是平行四边形B90，AB6 cm，BC8 cm，AC10 cm，ACCF，四边形ACFD是菱形(8分)20. 解：(1)AB6，第1次将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1.第2次将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，.，AA15，A1A25，A2B1A1B1A1A2651，AB1AA1A1A2A2B155111，(4分)AB2的长为：55616；(6分)(2)AB125111，AB235116，ABn(n1)5156，解得：n10.(8分)21. B【解析】将编织物翻转180，按逆时针方向旋转90，观察发现从左往
17、右竹条在上方的根数为3，2，4，3，2，由于翻转之后原本在上方的竹条翻转到了下方，则实际竹条在下方的根数为3，2，4，3，2，一行有5列竹条，所以实际竹条从上往下在上方的根数为(53)，(52)，(54)，(53)，(52)，即为2，3，1，2，3，如B中所示，故选B.22. C【解析】CCAB，CAB70，CCACAB70，又C、C为对应点，点A为旋转中心，ACAC，即ACC为等腰三角形，BABCAC1802CCA40.23. 90【解析】题中图形可看作由一个基本图形每次旋转90，旋转4次所组成，故最小旋转角为90.24. 66【解析】在图中标上字母，令AB与AD的交点为点E，过E作EFAC
18、于点F.如解图所示，第24题解图四边形ABCD为菱形，AB2，BAD60，BAO30，AOB90，AOABcosBAO，BOABsinBAO1，同理可知AO，DO1，ADAODO1.ADO903060，BAO30，AED30EAD，DEAD1，在RtEDF中，DE1，EDF60，EFEDsinEDF，S阴影S菱形ABCD4SADE2AO2BO4ADEF66.25. 解：(1)所求示意图如解图，(画出一种即可)；第25题解图 (4分)(2)所求示意图如解图.第25题解图 (8分)26. 解：(1)如解图，A1B1C1就是所求作的图形；(2分)(2)画出A如解图所示；(4分)a的取值范围是4a6.(6分)第26题解图
【名校精品】浙江省 中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第30课时图形的对称平移与旋转含近9年中考真题试题
