甘肃省庆阳市数学中考压轴试卷专练

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1、甘肃省庆阳市数学中考压轴试卷专练姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2018来宾模拟) 如图，在RtABC中，BCA=90，BAC=30，BC=2，将RtABC绕A点顺时针旋转90得到RtADE，则BC扫过的面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）A . 2，B . 2 ， C . ， D . 2 ， 3. （2分） 已知圆柱的底面半径为r，高为h，若圆柱的体积为1，表面积为12，则+等于（ ）A . 2B . 3C . 6D . 124.

2、（2分） (2019八下哈尔滨期中) 汽车开始行驶时，油箱内有油 升，如果每小时耗油 升，则油箱内余油量 （升）与行驶时间 （时）的函数关系用图像表示应为下图中的（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017常州模拟) 如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的（ ）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q二、 综合题 (共2

3、0题；共257分)6. （11分） (2017滨江模拟) 综合题 （1） 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，BFAG于点F，DEAG于点E，探究BF，DE，EF之间的数量关系，第一学习小组合作探究后，得到DEBF=EF，请证明这个结论； （2） 若（1）中的点G在CB的延长线上，其余条件不变，请在图中画出图形，并直接写出此时BF，DE，EF之间的数量关系； （3） 如图，四边形ABCD内接于O，AB=AD，E，F是AC上的两点，且满足AED=BFA=BCD，试判断AC，DE，BF之间的数量关系，并说明理由 7. （10分） (2017九上上城期中) 如图，已知圆上两点 ，

4、（1） 用直尺和圆规求圆心（保留作图痕迹，不写画法） （2） 若 ，此圆的半径为 ，求弦 与劣弧 所组成的弓形面积8. （15分） (2017越秀模拟) 图中，AB为O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作O的弦CD，设BCD=mACD（1） 已知 ，求m的值，及BCD、ACD的度数各是多少？（2） 在（1）的条件下，且 ，求弦CD的长；（3） 当 时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由9. （15分） (2019七下西宁期中) 在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（3，2）. （1） 如图，求ABC的面积. （2

5、） 若点P的坐标为（m，0）， 请直接写出线段AP的长为_（用含m的式子表示）；当SPAB=2SABC时，求m的值.10. （15分） (2016九下津南期中) 如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y= x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， ）点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F（1） 求抛物线的解析式；（2） 若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由（3） 若存在点P，使PCF=45，请直接写出相应的点P的坐标11. （10分） (2015九上房山期末) 如图，在ABC中，D为AC边上一点，

6、DBC=A（1） 求证：BCDACB；（2） 如果BC= ，AC=3，求CD的长12. （12分） (2017瑞安模拟) 如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线y= x交AB于点D，点P是直线y= x位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作P， （1） 连接AC，当点P落在AC上时，求PA的长； （2） 当P经过点O时，求证：PAD是等腰三角形； （3） 设点P的横坐标为m， 在点P移动的过程中，当P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；如图2，记P与直线y= x的两个交点分别为E，F（

7、点E在点P左下方），当DE，DF满足 3时，求m的取值范围（请直接写出答案）13. （20分） (2017九上江都期末) 如图， 的圆心 在反比例函数 的图像上，且与 轴、 轴相切于点 、 ，一次函数 的图像经过点 ，且与 轴交于点 ，与 的另一个交点为点 .（1） 求 的值及点 的坐标； （2） 求 长及 的大小； （3） 若将 沿 轴上下平移，使其与 轴及直线 均相切，求平移的方向及平移的距离. 14. （10分） (2017陕西) 综合题 （1） 问题提出如图，ABC是等边三角形，AB=12，若点O是ABC的内心，则OA的长为_；（2） 问题探究如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=

8、18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由（3） 问题解决某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了如图，已测出AB=24m，MB=10m，AMB

9、的面积为96m2；过弦AB的中点D作DEAB交 于点E，又测得DE=8m请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）15. （10分） 如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EAC=B=60 （1） 求ADC的度数； （2） 求证：AE是O的切线； （3） 当BC=4时，求劣弧 的长 16. （10分） (2019莲湖模拟) 如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小华

10、的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且APQB. （1） 求两个路灯之间的距离； （2） 当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？ 17. （20分） (2017武汉模拟) 已知：在平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=2，点P（0，t）是y轴上的一个动点（1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标 （2） 如图1，当0t4时，设PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值（3） 如图2，当点P运动到使PDA=90时，RtADP与RtAOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由

11、18. （10分） (2019绥化) 如图,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合),连接CM,过点M作MNCM,交线段AB于点N （1） 求证:MN=MC: （2） 若DM:DB=2:5,求证:AN=4BN2 （3） 如图,连接MC交BD于点G.若BG:MG=3:5,求NGCG的值 19. （15分） (2018抚顺) 如图，ABC中，AB=BC，BDAC于点D，FAC= ABC，且FAC在AC下方点P，Q分别是射线BD，射线AF上的动点，且点P不与点B重合，点Q不与点A重合，连接CQ，过点P作PECQ于点E，连接DE（1） 若ABC=60，BP=AQ如图1，

12、当点P在线段BD上运动时，请直接写出线段DE和线段AQ的数量关系和位置关系；如图2，当点P运动到线段BD的延长线上时，试判断中的结论是否成立，并说明理由；（2） 若ABC=260，请直接写出当线段BP和线段AQ满足什么数量关系时，能使（1）中的结论仍然成立（用含的三角函数表示）20. （15分） (2013贵港) 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AGCD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG（1） 求证：四边形DEGF是平行四边形；（2） 当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形21. （6分） (2017七下南通期中) 在平面直角坐标系中，点O是

13、坐标原点，点A的坐标是（a ， a），点B的坐标是（c ， b），满足 （1） 若x=2是3xa0的一个解，试判断点A在第几象限，并说明理由； （2） 若AOB的面积是4，求点B的坐标； （3） 若两个动点E(e ，2e + 1) 、F(f ，2f +3) ，请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EFAB，且EF=AB若存在，求出E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由22. （10分） (2017滦县模拟) 如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点 （1） 求证：AB与O相切； （2） 若等边三角形ABC的边长

14、是4，求线段BF的长？ 23. （15分） (2017泰安模拟) 学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干，已知甲种球拍的单价比乙种球拍的单价多40元，且购买4副甲种球拍与购买6副乙种球拍的费用相同 （1） 两种球拍的单价各是多少元？ （2） 若学校准备购买100副甲乙两种羽毛球拍，且购买甲种球拍的费用不少于乙种球拍费用的3倍，问购买多少副甲种球拍总费用最低？ 24. （11分） (2018潮南模拟) 如图，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE=2OC设OE=t（t0），矩形OEDC与AOB重合部分的面积为S根据上述条件，

15、回答下列问题：（1） 当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，求t的值； （2） 当t=4时，求S的值； （3） 直接写出S与t的函数关系式（不必写出解题过程）； （4） 若S=12，则t=_ 25. （17分） 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H（1） （1）求EG：BG的值；（2） （2）求证：AG=OG；（3） （3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值三、 解答题 (共1题；共5分)26. （5分） 从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休

16、息一段时间，然后原路返回甲地假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km，设小明出发xh后，到达离乙地ykm的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系（1）小明骑车在平路上的速度为多少km/h，他在乙地休息了多少小时（2）分别求线段AB、EF所对应的函数关系式（3）从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h，求丙地与甲地之间的路程四、 填空题 (共4题；共4分)27. （1分） (2020九下无锡月考) 如图，在O中，B，P，A，C是圆上的点， ， PDCD，CD

17、交O于A，若AC=AD，PD = ，sinPAD = ，则PAB的面积为_.28. （1分） (2020九上奉化期末) 如图，已知等边ABC的边长为4，BDAB，且BD= ，连结AB，CD并延长交于点E，则线段BE的长度为_。 29. （1分） (2018八上长春期末) 已知，如图，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积为_30. （1分） 如果反比例函数 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 的值是_. 第 42 页 共 42 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 综合题 (共20题；共257分)6-1、6-2、6-

18、3、7-1、7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、三、 解答题 (共1题；共5分)26-1、四、 填空题 (共4题；共4分)27-1、28-1、29-1、30-1、