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1、山西省忻州市2020版九年级上学期期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A . x2+by+c=0B . x2+5x=x2+1C . D . 2. （2分） (2018九上翁牛特旗期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，1），C（2，2），抛物线y=ax2（a0）经过ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）A . a1或a2B . a2C . 1a0或1a D . 1a0或0
2、a24. （2分） (2017东平模拟) 已知点M（12m，m1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 一元二次方程x（x-1）=0的解是（ ）A . x=0B . x=1C . x1=0或 x2=1D . x1=0或 x2=-16. （2分） (2017九下万盛开学考) 右图是二次函数 图象的一部分，过点（ ， ）， ，对称轴为直线 给出四个结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个7. （2分） (2017九上曹县期末) 若关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有
3、实数根，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k1D . k18. （2分） (2016九上南充开学考) 如果不为零的n是关于x的方程x2mx+n=0的根，那么mn的值为（ ） A . B . 1C . D . 19. （2分） 如图，直线y= x4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB以x轴为对称轴翻折得到AOB，再将AOB绕点A顺时针旋转90，得到AOB，则点B的坐标是（ ） A . （3，4）B . （4，4）C . （7，3）D . （7，4）10. （2分） (2016九上营口期中) 如图，在同一坐标系下，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+4的图象大致
4、可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 如图所示，将图形（1）以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90，则第2015次旋转后的图形是_.（在下列各图中选填正确图形的序号即可）12. （1分） (2018九上黄石期中) 函数y2（x+1）2+1，当x_时，y随x的增大而减小. 13. （1分） (2016九上云梦期中) 若关于x的方程（m ）x x+2=0是一元二次方程，则m的值是_ 14. （1分） (2016九上岳池期中) 已知点P（x，3）和点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于_ 15. （1分） 关于x的一元二次方程 -bx-c=0
5、的a的取值范围_16. （1分） (2016九上桑植期中) 若某商品经过两次连续降价后，由400元下调至256元，则这种商品平均每次降价的百分率是_ 三、 解答题。 (共9题；共87分)17. （5分） 一元二次方程的二根（ ）是抛物线与轴的两个交点B,C的横坐标，且此抛物线过点A(3,6)（1）求此二次函数的解析式（2）用配方法求此抛物线的顶点为P .对称轴（3）当x取什么值时， y随x增大而减小？18. （10分） (2017金华) (本题6分)如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4,1），C(4,4)（1） 作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1
6、.（2） 作出点A关于x轴的对称点A.若把点A向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.19. （5分） 已知：x2+3x+1=0求（1）x+；（2）x2+ 20. （15分） (2016九上西城期中) 抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交点坐标是（0，3） （1） 求出m的值并画出这条抛物线； （2） 求抛物线与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3） 当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ 21. （7分） (2018八上洛阳期中) 如图 （1） 发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BCa，ABb. 填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最
7、大值，且最大值为_(用含a、b的式子表示)；（2） 应用：点A为线段BC外一动点，且BC4，AB2，如图2，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边ACE，连接CD、BE. 请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值；直接写出DBC面积的最大值.22. （5分） 已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长. 23. （15分） (2019哈尔滨模拟) 如图1，抛物线yax2+（a+2）x+2（a0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0m4），过点P作x轴的垂线交直
8、线AB于点N，交抛物线于点M （1） 求a的值； （2） 若PN：MN1：3，求m的值； （3） 如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为（090），连接AP2、BP2，求AP2+ BP2的最小值 24. （15分） (2018德州) 如图1,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线 交于 两点，其中 , .该抛物线与 轴交于点 ,与 轴交于另一点 .（1） 求 的值及该抛物线的解析式; （2） 如图2.若点 为线段 上的一动点(不与 重合).分别以 、 为斜边,在直线 的同侧作等腰直角 和等腰直角 ,连接 ,试确定 面积最大时 点的坐标.
9、 （3） 如图3.连接 、 ,在线段 上是否存在点 ,使得以 为顶点的三角形与 相似,若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由. 25. （10分） (2019九上普陀期中) 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ，抛物线经过 、 两点，且对称轴为直线 . （1） 求抛物线的表达式； （2） 如果点 是这抛物线上位于 轴下方的一点，且 的面积是 .求点 的坐标. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题。 (共9题；共87分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
山西省忻州市2020版九年级上学期期中数学试卷B卷
