广东省河源市九年级下学期期中数学试卷

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1、广东省河源市九年级下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 3的相反数是（ ）A . 3B . 3C . D . 2. （2分） 下列说法错误的是（ ）A . B . C . 2的平方根是D . 3. （2分） 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A . 调查我市市民的健康状况B . 调查我区中学生的睡眠时间C . 调查某班学生1分钟跳绳的成绩D . 调查全国餐饮业用油的合格率4. （2分） (2019温州模拟) 如图所示,该圆柱体的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2011南通) 如图，AB

2、CD，DCE=80，则BEF=（ ） A . 120B . 110C . 100D . 806. （2分） (2016九上端州期末) 关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法中错误的是（ ）A . 顶点坐标为(1，-2)B . 对称轴是直线x=1C . 当x1时，y随x的增大而减小D . 开口方向向上7. （2分） 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 等边三角形D . 矩形8. （2分） 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A . 6折B

3、. 7折C . 8折D . 9折10. （2分） (2017石家庄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= （x0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y= （x0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为（ ） A . 4B . C . 5D . 二、 填空题 (共8题；共14分)11. （1分） (2017白银) 分解因式：x22x+1=_12. （1分） 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为_13. （1分） 如图所示，1+

4、2+3+4+5+6=_度14. （5分） 甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示（1）请你根据图中的数据填写表格：姓名平均数众数方差甲_8_乙8_2.8（2）从平均数和方差相结合看，分析_的成绩好些？从发展趋势来看，_的成绩好些15. （2分） (2020北京模拟) 电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到如表： 电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1注：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值（1） 如果电影公司从收集的电影中随机选取1

5、部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是_； （2） 电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？ 答：_16. （1分） (2020九上玉环期末) 如图，在 中， 在 边上， ， 是 的中点，连接 并延长交 于 ，则 _. 17. （1分） (2020九上玉环期末) 如图，过原点的直线与反比例函数 （ ）的图象交于 ， 两点，点 在第一象限.点 在 轴正半轴上，连结 交反比例函数图象于点 . 为 的平分线，

6、过点 作 的垂线，垂足为 ，连结 .若 是线段 中点， 的面积为4，则 的值为_. 18. （2分） (2020八上通榆期末) 特例探究：如图1，已知在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AC边的中点，连接BD，则ABD是_三角形。 归纳证明：如图2，已知在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AC边的中点，连接BD，把RtDEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N。证明：DM=DN。拓展应用：如图2，AC=2m(m0)其他条件都不发生变化，则RtDEF与ABC的重叠部分的面积是_（用含m的代数式表示）三、 解答题 (共10题；共100分)19. （5分） 计算：

7、0+21|20. （10分） (2017八下杭州开学考) 解下列不等式（组） （1） 5x3（x2）+2 （2） 21. （5分） (2018八上广东期中) 如图，已知OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B求证：OP是AB的垂直平分线22. （6分） (2017房山模拟) 阅读下面的材料： 2014年，是全面深化改革的起步之年，是实施“十二五”规划的攻坚之年，房山区经济发展稳中有升、社会局面和谐稳定，年初确定的主要任务目标圆满完成：全年地区生产总值和固定资产投资分别为530和505亿元；区域税收完成202.8亿；城乡居民人均可支配收入分别达到3.6万元和1.9万元2015年，我区

8、较好实现了“十二五”时期经济社会发展目标，开启了房山转型发展的新航程：全年地区生产总值比上年增长7%左右；固定资产投资完成530亿元；区域税收完成247亿元；公共财政预算收入完成50.02亿元；城乡居民人均可支配收入分别增长8%和10%2016年，发展路径不断完善，房山区全年地区生产总值完成595亿元，固定资产投资完成535亿元，超额实现预期目标，区域税收比上一年增长4.94亿元，城乡居民可支配收入分别增长8%和8.8%（摘自房山区政府工作报告）根据以上材料解答下列问题：（1） 2015年，我区全年地区生产总值为_亿元 （2） 选择统计图或统计表，将我区20142016年全年地区生产总值、固定

9、资产投资和区域税收表示出来 23. （10分） (2017八上云南期中) 为进一步普及足球知识，传播足球文化，某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1） 获得一等奖的学生人数；（2） 在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率24. （10分） (2017七上路北期中) 如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起（1） 用x表示阴影部分的面积；（2） 计算当x=

10、5时，阴影部分的面积25. （20分） (2019九上盐城月考) 如图，已知线段 和直线 ，用直尺和圆规在 上作出所有的点 ，使得 ，如图，小明的作图方法如下： 第一步：分别以点 ， 为圆心， 长为半径作弧，两弧在 上方交于点 ；第二步：连接 ， ；第三步：以 为圆心， 长为半径作 ，交 于 ， ；所以图中 ， 即为所求的点.（1） 在图中，连接 ， ，说明 ； （2） 如图，用直尺和圆规在矩形 内作出所有的点 ，使得 （不写作法，保留作图痕迹）. （3） 已知矩形 ， ， ， 为 边上的点，若满足 的点 恰有两个，求 的取值范围. （4） 已知矩形 ， ， ， 为矩形 内一点，且 ，若点 绕

11、点 逆时针旋转 到点 ，求 的最小值. 26. （9分） (2018江都模拟) 在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度类比，我们给出点到某一个图形的距离的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离，记为d（P，图形l）特别地，点P在图形上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形）=0（1） 若点P是O内一点，O的半径是5，OP=2，则d（P，O）=_ （2） 如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0）若M（0，2），N（1，0），则d（M，AOB）=_，d（N，A

12、OB）=_ （3） 在正方形OABC中，点B（4，4），如图2，若点P在直线y=3x+4上，且d（P，AOB）=2 ，求点P的坐标；（4） 已知点P（m+1，2m3），以点E（1，0）为圆心，EO长为半径作E，则d（P，E）的最小值是_ 27. （15分） (2017越秀模拟) 图中，AB为O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作O的弦CD，设BCD=mACD（1） 已知 ，求m的值，及BCD、ACD的度数各是多少？（2） 在（1）的条件下，且 ，求弦CD的长；（3） 当 时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由28. （10分） (2016自贡) 已

13、知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（1） 如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA若OCP与PDA的面积比为1：4，求边CD的长（2） 如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律若不变，求出线段EF的长度第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共100分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、