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1、完全平方和平方差公式习题一. 选择题：1. 下列四个多项式：，中，能用平方差公式分解因式的式子有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 是下列哪个多项式分解因式的结果（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果是一个完全平方公式，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如果是一个完全平方式，则的值（ ） A. 只能是30 B. 只能是 C. 是或 D. 是或6. 把分解因式为（ ） A. B. C. D. 7. 因式分解为（ ） A. B. C. D. 8. 因式分解为（ ） A. B. C
2、. D. 9. 因式分解为（ ） A. B. C. D. 10. 把分解因式为（ ）A. B. C. D. 二. 填空题：1. 把因式分解为_ 2. 把因式分解为_3. 把因式分解为_ 4. 把因式分解为_5. 把因式分解为_ 6. 把因式分解为_ 7. 把分解因式为_ 8. 把因式分解为_ 9. 把分解为_ 10. 把因式分解为_ 三. 解答题：1. 把下列各式因式分解：（1） （2） （3） （4）（5）2. 因式分解 3. 把因式分解4. 因式分解 5. 把分解因式7. 因式分解5已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是_69a2+（_）+25b2=（3a-5b）27-4x2+4x
3、y+（_）=-（_）8已知a2+14a+49=25，则a的值是_10已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值11已知x-y+1与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值【试题答案】一. 1. B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. D二. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 三. 1. 解：（1）（2）（3）（4）（5）2. 解：3. 解：4. 解： 5. 解： 7. 解： 5y2 6-30ab 7-y2；2x-y 8-2或-12 104 1149一、填空题 1.(a+b)(ab)=
4、_,公式的条件是_,结论是_.2.(x1)(x+1)=_,(2a+b)(2ab)=_,( xy)( x+y)=_.3.(x+4)(x+4)=_,(x+3y)(_)=9y2x2,(mn)(_)=m2n2 4.98102=(_)(_)=( )2( )2=_.5.(2x2+3y)(3y2x2)=_.6.(ab)(a+b)(a2+b2)=_.7.(_4b)(_+4b)=9a216b2,(_2x)(_2x)=4x225y2 8.(xyz)(z+xy)=_,( x0.7y)( x+0.7y)=_.9.( x+y2)(_)=y4 x2 10.观察下列各式：(x1)(x+1)=x21 (x1)(x2+x+1)
5、=x31 (x1)(x3+x2+x+1)=x41 根据前面各式的规律可得 (x1)(xn+xn1+x+1)=_.二、选择题11.下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy)B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab)D.(mn)(nm) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230D.(1+4b)(14b)=116b2 13.下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( ) A.(ab)(b+a)B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b)D.(0.5xy)(y0.
6、5x) 14.(4x25y)需乘以下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算( ) A.4x25yB.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)2 15.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A.1B.1 C.2a41D.12a4 16.下列各式运算结果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y)B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 17.1.030.97 18.(2x2+5)(2x25) 19.a(a5)(a+6)(a6) 20.(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)21.( x+y)( xy)(
7、 x2+y2) 22.(x+y)(xy)x(x+y) 23.3(2x+1)(2x1)2(3x+2)(23x) 24.99824 25.2003200120022答案一、1.a2b2 两数的和与这两数的差相乘 这两个数的平方差2.x21 4a2b2 x2y23.16x2 x+3y m+n4.1002 100+2 100 2 99965.4x49y2 6.a4b47.3a 3a 5y 5y8.x2y2z2 x20.49y29. x+y2 10.xn+11二、11.C 12.D 13.C 14.A 15.B 16.B三、17.0.9991 18.4x425 19.5a+3620.13x225y2 21.x4y422.y2xy 23.30x21124.996000 *25.1第7页
印完全平方公式和平方差公式法习题(内含答案)
