宁夏银川市2021学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）

《宁夏银川市2021学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏银川市2021学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、宁夏银川市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）2016/2017学年度(下)高二期末考试一、选择题(每小题5分，共60分)1. 已知一个回归方程为35x，则变量x增加一个单位时( )A. y平均增加3个单位 B. y平均减少5个单位C. y平均增加5个单位 D. y平均减少3个单位【答案】B【解析】根据一次函数的性质 增加一个单位是， 减少5个单位，故选B.2. 已知直线l的参数方程为 (t为参数,)，则直线l的普通方程为( )A. xy20 B. xy20 C. xy0 D. xy20【答案】A【解析】第一式反解 代入第二式便可得，故选B.3. 在极坐标系中，点(1，

2、0)到直线(R)的距离是( )A. B. C. 1 D. 【答案】B【解析】点 到直线 的距离 ，故选B. 4. 若，则等于（ ）A. B. 3 C. D. 【答案】B【解析】试题分析：,所以故B正确考点：绝对值5. 已知离散型随机变量的概率分布如图：则E()等于( )A. 1 B. 4.8 C. 23m D. 5.8【答案】D【解析】由已知可 .6. 6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法( )A. C B. A C. . A D. AA【答案】A【解析】先分语文书有 种，再分数学书有，故共有 =，故选A.7. 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片

3、中依次抽取2张（取后不放回），则在已知第一次取到奇数数字卡片的条件下，第二次取出的卡片数字是偶数的概率为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】所求概率为 ，故选B.8. 已知展开式中常数项为1120，其中实数是常数，则展开式中各项系数的和是( )A. 28 B. 38 C. 1或38 D. 1或28【答案】C【解析】通项 ，令 各项系数和为或，故选C.9. 某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（ ）A. 甲总体的方差最小 B. 丙总体的均值最小C. 乙总体的方差及均值都居中 D. 甲、乙、丙的总体的均值不相同【答案】A【解析

4、】甲的图像最瘦高，故甲的方差最小，故选A.10. 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是( )A. C. (0,0.4 D. 【解析】试题分析：在数轴上，表示横坐标为的点到横坐标为的点距离，就表示点到横坐标为1的点的距离，要使得不等式成立，只要最小值就可以了，即，故实数的取值范围是-，故答案为：本题得到是关键，也是难点考点：绝对值不等式的解法15. 在直角坐标系中，直线过点，其倾斜角为，圆的方程为圆与直线交于A、B，则的值为_【答案】9【解析】将 代入圆方程得 . 16. 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最

5、上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为_. 【答案】【解析】记小球落入袋中的概率，则，又小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入袋，所以有，则故本题应填三、解答题：17. 某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；【答案】（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据题意，所选3人中女生人数的所有可能取值为0,1,2三种，写出分布列

6、即可；（2）从6名班干部中任选3人共用种选法，若男生甲被选中，则有种，若女生乙被选中，则有种，男生甲被选中的时候包含女生乙被选中，女生乙被选中的时候也包含男生甲被选中的情况，所有男生甲或女生乙被选中的种数应为，设男生甲或女生乙被选中为事件A，则事件A的概率为。或者也可以求出男生甲和女生乙都不被选中的种数为种，概率为，根据对立事件的概率，可知男生甲或女生乙被选中的概率为。试题解析：（1）的所有可能取值为0,1,2依题意得012P所以的分布列为（2）设“甲、乙都不被选中”为事件C则P（C）所求概率为1.考点：1.离散型随机变量分布列；2.随机事件的概率。18. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒

7、人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：日期月日月日月日月日月日月日昼夜温差就诊人数该兴趣小组确定的研究方案是：先从这组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取组作为检验数据，用剩下的组数据求线性回归方程.(1)求选取的组数据恰好来自相邻两个月的概率；(2)若选取的是月和月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否是理想的？参考公式：.【答案】（1）；（2）；（3）

8、 该小组所得线性回归方程是理想的.【解析】试题分析：（）易得：从 组数据中选 组数据共种情况，其中选取的 组数据恰好是相邻两个月的情况有，故所求概率由 ； （）先求由公式求得，由公式求得 ，再求得： ，即可求得线性回归方程； （）将 代入回归方程，求得估计值，再验证即可. 试题解析：（）设选取的组数据恰好是相邻两个月为事件，因为从组数据中选取组数据共有种情况，每种情况都是等可能出现的. 其中选取的组数据恰好是相邻两个月的情况有种. 所以. （）由数据求得.由公式求得，再由求得：. 所以关于的线性回归方程为. （）当时，；当时，. 所以，该小组所得线性回归方程是理想的.19. 有甲、乙两个班级进

9、行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22列联表已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为. (1)请完成上面的22列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望E()P(K2k0)0.050.01k03.8416.635附：【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）优秀人数为 ，进而求得其它数据，从而求得 ，故可以判定有关；（2）易得 ，计算得分布列及方差.试题解析： (1)

10、k12.2，所以按照99%的可靠性要求，能够判断成绩与班级有关(2)B，且P(k)Ck3k(k0,1,2,3)，的分布列为E()0123.20. 某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间(分)12345频率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时(1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；(2)X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望【答案】（1）0.22；（2）见解析.【解析】设顾客办理业务所需时间，Y，用频率估计概率的分布列如下Y1234

11、5P0.10.40.30.10.1(1）事件“第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务”记作A，则(2)X所有可能取值为0,1,2.所以P(X=0)=P(Y2)=0.5;P(X=1)=P(Y=1)P(Y1)+P(Y=2)=P(X=2)=P(Y=1)P(Y=1)=因此X的分布列为：X012P0.50.490.01所以X的期望21. 在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（ 为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线，的极坐标方程；(2)曲线：（为参数，）分别交，于，两点，当取何值时，取得最大值.【答案】（1）的极坐标方程为，的极坐标方程为；（2）.【解析】试题分析：（1）利用

12、，将直线直角坐标方程化为极坐标方程，先根据 将曲线参数方程化为直角坐标方程，再利用将曲线直角坐标方程化为极坐标方程.（2）先确定曲线的极坐标方程为（，），再代入曲线，的极坐标方程得，从而理二倍角公式及配角公式化简得，最后根据正弦函数性质求最值.试题解析：（）因为，的极坐标方程为，的普通方程为，即，对应极坐标方程为.（）曲线的极坐标方程为（，）设，则，所以 ，又，所以当，即时，取得最大值.22. 已知，记关于的不等式的解集为.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围。.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）若，则，分类讨论，若，则，若，则，若，则，无解；（2）当时，所以恒成立，即，当时恒成立，所以试题解析：（1）依题意有：，若，则，若，则，若，则，无解，综上所述，的取值范围为；（2）由题意可知，当时，恒成立，恒成立，即，当时恒成立， - 16 -