电机的数学模型与仿真分析ppt课件

《电机的数学模型与仿真分析ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电机的数学模型与仿真分析ppt课件（86页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、电机的数学模型与电机的数学模型与仿真分析仿真分析华中科技大学电气与电子学院华中科技大学电气与电子学院主讲人：李达义主讲人：李达义ldymail.hust.edu1、电气工程的仿真技术、电气工程的仿真技术2、直流电机的数学模型与仿真分析、直流电机的数学模型与仿真分析3、电磁耦合系统、电磁耦合系统4、异步电机的数学模型与仿真分析、异步电机的数学模型与仿真分析5、电机中常用的坐标系统、电机中常用的坐标系统6、同步电机的数学模型与仿真分析、同步电机的数学模型与仿真分析报告提纲报告提纲电气工程的仿真技术电气工程的仿真技术直流电机的数学模型与仿真分析直流电机的数学模型与仿真分析电磁耦合系统电磁耦合系统异步

2、电机的数学模型与仿真分析异步电机的数学模型与仿真分析电机中常用的坐标系统电机中常用的坐标系统同步电机的数学模型与仿真分析同步电机的数学模型与仿真分析1、电气工程的仿真技术、电气工程的仿真技术1.1 电气工程仿真的特点电气工程仿真的特点1.2 Psim6.0仿真软件的运用仿真软件的运用1.3 MATLAB软件的运用软件的运用1.4 电机及控制技术的最新开展电机及控制技术的最新开展1.1 电气工程仿真的特点电气工程仿真的特点1、仿真的作用：模拟实践系统，进展最优设计，、仿真的作用：模拟实践系统，进展最优设计，用来学习知识等。用来学习知识等。2、仿真的过程：建模和实验，两种方法包括模拟、仿真的过程：

3、建模和实验，两种方法包括模拟仿真和数字仿真。仿真和数字仿真。电路图绘制电连接网表系统状态方程求解非线性代数方程组线性代数方程组图形数据化数学建模离散化线性化求解拓扑方程拓扑法改进节点法数值积分法:欧拉法龙格库塔法吉尔2法牛顿拉夫逊法时域分析的普通顺序和方法时域分析的普通顺序和方法3、仿真工具：、仿真工具：主要有三种：一种是从通用的仿真软件开展而来，主要有三种：一种是从通用的仿真软件开展而来，pspice，saber等，一种是从公用软件中开展而来，等，一种是从公用软件中开展而来，如如matlab，emtp；另一种是电力电子的专门软件：；另一种是电力电子的专门软件：如如simplis，MATLAB

4、，Psim，Pspice，Saber，EMTP，SIMPLIS，SCAT，Simplorer。1.1 电气工程仿真的特点电气工程仿真的特点 用于模拟电路仿真的SPICESimulation Program with Integrated Circuit Emphasis软件于1972年由美国加州大学伯克利分校的计算机辅助设计小组利用FORTRAN言语开发而成，主要用于大规模集成电路的计算机辅助设计。SPICE的正式适用版SPICE 2G在1975年正式推出，但是该程序的运转环境至少为小型机。1985年，加州大学伯克利分校用C言语对SPICE软件进展了改写，1988年SPICE被定为美国国家工业

5、规范。与此同时，各种以SPICE为中心的商用模拟电路仿真软件，在 SPICE的根底上做了大量适用化任务，从而使SPICE成为最为流行的电子电路仿真软件。ORCAD PSPICE Release 9.0共有六大功能模块，其中中心模块是PSPICE A/D，其他功能模块分别是：Capture电路原理图设计模块、Stimulus Editor鼓励信号编辑模块、Model Editor模型参数提取模块、PSPICE/Probe模拟显示和分析模块和Optimizer优化模块。4、PSPICE言语的主要特点言语的主要特点 PSPICE那么是由美国Microsim公司在SPICE 2G版本的根底上晋级并用于

6、PC机上的SPICE版本，其中采用自在格式言语的5.0版本自80年代以来在我国得到广泛运用，并且从6.0版本开场引入图形界面。1998年著名的EDA商业软件开发商ORCAD公司与Microsim公司正式合并，自此Microsim公司的PSPICE产品正式并入ORCAD公司的商业EDA系统中。目前，ORCAD公司已正式推出了ORCAD PSPICE Release 9.0，与传统的SPICE软件相比，PSPICE 9.0在三大方面实现了艰苦变革：首先，在对模拟电路进展直流、交流和瞬态等根本电路特性分析的根底上，实现了蒙特卡罗分析、最坏情况分析以及优化设计等较为复杂的电路特性分析；第二，不但可以对

7、模拟电路进展，而且可以对数字电路、数/模混合电路进展仿真；第三，集成度大大提高，电路图绘制完成后可直接进展电路仿真，并且可以随时分析察看仿真结果。虽然PSPICE运用越来越广泛，但是也存在着明显的缺陷。由于SPICE软件原先主要是针对信息电子电路设计而开发的，因此器件的模型都是针对小功率电子器件的，对于电力电子电路中所用的大功率器件存在的高电压、大注入景象不尽适用，有时甚至能够导致错误的结果。PSPICE采用变步长算法，对于以周期性的开关形状变化的电力电子电路而言，将呵斥大量的时间耗费在寻求适宜的步长上面，从而导致计算时间的延伸，有时甚至不收敛。另外，在磁性元件的模型方面PSPICE也有待加强

8、。5、Saber2004仿真软件的主要特点仿真软件的主要特点 Saber 软件简介Saber软件主要用于外围电路的仿真模拟，包括SaberSketch和SaberDesigner两部分。SaberSketch用于绘制电路图，而SaberDesigner用于对电路仿真模拟，模拟结果可在SaberScope和DesignProbe中查看。Saber的特点归纳有以下几条：1 集成度高：从调用画图程序到仿真模拟，可以在一个环境中完成，不用四处切换任务环境。2 完好的图形查看功能：Saber提供了SaberScope和DesignProbe来查看仿真结果，而SaberScope功能更加强大。3 各种完好

9、的高级仿真：可进展偏置点分析、DC分析、AC分析、瞬态分析、温度分析、参数分析、傅立叶分析、蒙特卡诺分析、噪声分析、应力分析、失真分析等。4模块化和层次化：可将一部分电路块创建成一个符号表示，用于层次设计，并可对子电路和整体电路仿真模拟。5 模拟行为模型：对电路在实践运用中的能够遇到的情况，如温度变化及各部件参数漂移等，进展仿真模拟。1.2 Psim6.0仿真软件的运用仿真软件的运用1 Psim是一家加拿大的公司编写的专门适宜于电力电子是一家加拿大的公司编写的专门适宜于电力电子的仿真软件。采用特殊的算法保证明际系统的收敛性，的仿真软件。采用特殊的算法保证明际系统的收敛性，如今我们看到的版本是如

10、今我们看到的版本是Psim6.0。这个版本可以在。这个版本可以在XP下运转的。以前的版本不能在下运转的。以前的版本不能在XP下运转的。而且这个下运转的。而且这个软件是一个绿色软件。里面有很多的协助。软件是一个绿色软件。里面有很多的协助。2 psim的特点：软件小，算法单一，非线性问题有专门的特点：软件小，算法单一，非线性问题有专门算法，属于电气工程的专门软件。算法，属于电气工程的专门软件。3经过一个简单的例子进展讲解。经过一个简单的例子进展讲解。1.3 MATLAB软件的运用软件的运用1 Matlab言语是由美国的言语是由美国的Clever Moler博士于博士于1980年年开发的设计者的初衷

11、是为处理开发的设计者的初衷是为处理“线性代数课程的线性代数课程的矩阵运算问题取名矩阵运算问题取名MATLAB即即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思。矩阵实验室的意思。2它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性性、普通目的的运用与高深的科学技术运用有机的、普通目的的运用与高深的科学技术运用有机的相结合。相结合。3 MATLAB是一种直译式的高级言语，比其它程序设是一种直译式的高级言语，比其它程序设计言语容易计言语容易4、MATLAB言语与其它言语的关系仿佛和言语与其它言语的关系仿佛和C言语与汇编言语与汇编言语的关系一样言语的

12、关系一样计算机言语的开展计算机言语的开展数值运算解析运算管理、可视化智能化标志着计算机言语向标志着计算机言语向“智能化方向开展，被称为第智能化方向开展，被称为第四代编程言语。四代编程言语。5、MATLAB曾经不仅仅是一个曾经不仅仅是一个“矩阵实验室了，它集矩阵实验室了，它集科学计算、图象处置；声音处置于一身，并提供了丰富科学计算、图象处置；声音处置于一身，并提供了丰富的的Windows图形界面设计方法图形界面设计方法6、MATLAB言语是功能强大的计算机高级言语言语是功能强大的计算机高级言语,它以超群它以超群的风格与性能风靡全世界的风格与性能风靡全世界,胜利地运用于各工程学科的胜利地运用于各工

13、程学科的研讨领域研讨领域7、MATLAB在美国曾经作为大学工科学生必修的计算机言在美国曾经作为大学工科学生必修的计算机言语之一语之一(C,FORTRAN,ASSEMBLER,MATLAB)8、近年来，、近年来，MATLAB言语已在我国推行运用，如今已运用言语已在我国推行运用，如今已运用于各学科研讨部门和许多高等院校于各学科研讨部门和许多高等院校9、MATLAB言语不受计算机硬件的影响，言语不受计算机硬件的影响，286以上的计算以上的计算机都可以运用。机都可以运用。9、Matlab的运用领域的运用领域 工业研讨与开发工业研讨与开发 数学教学，特别是线性代数数学教学，特别是线性代数 数值分析和科学

14、计算方面的教学与研讨数值分析和科学计算方面的教学与研讨 电子学、控制实际和物理学等工程和科学电子学、控制实际和物理学等工程和科学 学科方面的教学与研讨学科方面的教学与研讨 经济学、化学和生物学等计算问题的一切其他领域中的教经济学、化学和生物学等计算问题的一切其他领域中的教学与研讨学与研讨1.4 电机及控制技术的最新开展电机及控制技术的最新开展1 新资料、新构造和公用调速型电机新资料、新构造和公用调速型电机2 新型变流安装和变流技术新型变流安装和变流技术3 新的控制战略新的控制战略4 无速度位置检测器的检测技术无速度位置检测器的检测技术5 全数字化控制及集成化技术全数字化控制及集成化技术6 能量

15、回馈的实现能量回馈的实现20世纪世纪60年代以前，调速系统是以直流机组为主，年代以前，调速系统是以直流机组为主，20世纪世纪60年代，年代，开场有晶闸管构成的直流开场有晶闸管构成的直流V-M系统。系统。20世纪世纪70年代开场，研讨交流调速系统。年代开场，研讨交流调速系统。20世纪世纪80年代之后，交流调速系统已成为调速系统的主流。年代之后，交流调速系统已成为调速系统的主流。l 交流电机控制系统仍在不断的开展和完善，目交流电机控制系统仍在不断的开展和完善，目前主要的开展有如下一些动向：前主要的开展有如下一些动向：1 新资料、新构造和公用调速型电机新资料、新构造和公用调速型电机2 新型变流安装和

16、变流技术新型变流安装和变流技术3 新的控制战略新的控制战略4 无速度位置检测器的检测技术无速度位置检测器的检测技术5 全数字化控制及集成化技术全数字化控制及集成化技术6 能量回馈的实现能量回馈的实现l 电机控制系统的开展极为迅速：电机控制系统的开展极为迅速：电气工程的仿真技术电气工程的仿真技术直流电机的数学模型与仿真分析直流电机的数学模型与仿真分析电磁耦合系统电磁耦合系统异步电机的数学模型与仿真分析异步电机的数学模型与仿真分析电机中常用的坐标系统电机中常用的坐标系统同步电机的数学模型与仿真分析同步电机的数学模型与仿真分析2、直流电机的数学模型与仿真分析、直流电机的数学模型与仿真分析2.1 直流

17、电机的构造直流电机的构造2.2 直流电机的励磁方式直流电机的励磁方式2.3 直流电机的磁场直流电机的磁场 2.4 直流电机的感应电动势和电磁转矩直流电机的感应电动势和电磁转矩 2.5 直流电机的能量转化关系直流电机的能量转化关系2.6 直流电机的根本方程直流电机的根本方程 2.7 直流电机的数学模型直流电机的数学模型2.8 直流电动机电气传动直流电动机电气传动2.9 直流电动机的调速系统直流电动机的调速系统2.1 直流电机的构造直流电机的构造1风扇风扇 2机座机座 3电枢电枢4主磁极主磁极 5刷架刷架 6换向器换向器 7接线板接线板 8出线盒出线盒 9换向极换向极 10端盖端盖 电枢铁心冲片

18、多边形机座表示图 主磁极 电机中的主极和换向极 2.1 直流电机的构造直流电机的构造电枢绕组在槽中的绝缘情况 换向器 普通的电刷安装直流电枢绕组元件2.1 直流电机的构造直流电机的构造单叠绕组的展开图 2.1 直流电机的构造直流电机的构造直流电机各种励磁方式的接线图 2.2 直流电机的励磁方式直流电机的励磁方式一台四极直流电机中的空载磁场分布 2.3 直流电机的磁场直流电机的磁场电刷在几何中性线上时的电枢磁场 2.3 直流电机的磁场直流电机的磁场感应电动势和电磁转矩 nCnapNEEa60aa22aemk11aaTa2()22NNppkklp ITTpBxapNICIa2.4 直流电机的感应电

19、动势和电磁转矩直流电机的感应电动势和电磁转矩 aemEIP功率平衡方程 emaaaa30260aTnIapNnIpNPem并励直流电动机等效电路(带转轴)2.5 直流电机的能量转化关系直流电机的能量转化关系 并励直流电动机等效电路aaRIEUfaIIIUikiRddLaifafaataaf fTaf fTk iCnEk iC 或UiRddLfifftf稳态运转时 动态情况 2.6 直流电机的根本方程直流电机的根本方程 并励直流电动机等效电路a1affaemCuaCufemCu()aEI RPU IIUIIPPPPP02adFemec2emPPPPPPP02emPPP转矩平衡方程 02emTTT

20、2.6 直流电机的根本方程直流电机的根本方程 2.7 直流电机的数学模型直流电机的数学模型TTTddJTTT02t02emLfafafafafffafafaafat10001000100J000TUUJLLiiikLRLikLRiidd2.8 直流电机的电气传动直流电机的电气传动并励直流电动机等效电路并励电动机的机械特性 对直线运动，运动方程为对直线运动，运动方程为dVFFmdt 对旋转运动，运动方程为对旋转运动，运动方程为dtdJ2(/)60n rad s式中：式中：G分量分量N；g重力加速度，重力加速度，g=9.81m/s2；D惯性直径惯性直径m；惯性半径惯性半径m的适用方式为的适用方式为

21、dtdnGDTT3752gJGD42称为飞轮矩称为飞轮矩)(2mN 两式中的两式中的三项都是三项都是有方向的有方向的)kgm(gGD)D(gGmJ222242dtdJ工程上，习惯运用工程单位：转速为工程上，习惯运用工程单位：转速为n(r/min)，转动惯量用飞轮矩，转动惯量用飞轮矩GD2(Nm2)。2.8 直流电机的电气传动直流电机的电气传动二、由运动方程式二、由运动方程式可知：可知：dtdJl 当当 T=Tl 时，时，d/dt=0，电力拖动系统处在匀速旋转含静止不动的稳态中。，电力拖动系统处在匀速旋转含静止不动的稳态中。，l 当当 TTl 时，时，d/dt0，电力拖动系统处在加速或反向减速形

22、状，电力拖动系统处在加速或反向减速形状。l 当当 TTl 时，时，d/dtTl，电机加速。，电机加速。当到达新转速后，再使当到达新转速后，再使 T=Tl ，那么电机就在新的转速下稳定运转。，那么电机就在新的转速下稳定运转。四、重要结论：电动机速度控制的本质是对其输出转矩的控制。四、重要结论：电动机速度控制的本质是对其输出转矩的控制。2.8 直流电机的电气传动直流电机的电气传动五、他励直流电动机调压调速的物理过程五、他励直流电动机调压调速的物理过程 aeEknaaaaRIEUaTIk原形状：原形状：1111,aaaUn EIT2222,aaaUn EIT新形状：新形状：负载转矩负载转矩 Tl 恒

23、定恒定2.8 直流电机的电气传动直流电机的电气传动六六.机械特性是指转速与转矩之间的关系曲线，即机械特性是指转速与转矩之间的关系曲线，即 机械特性机械特性 负载机械特性负载机械特性 电动机机械特性电动机机械特性()nfT()lnfT()nf T固有机械特性固有机械特性 人为机械特性人为机械特性 正向电动正向制动反向电动0T0n0n0n0T0TnT0反向制动0n0T运转形状：运转形状：转速转速n、转矩、转矩T都有正、负值都有正、负值,要选定参考正方向。要选定参考正方向。电动：转矩与转速的方向一致电动：转矩与转速的方向一致 制动：转矩与转速的方向相反制动：转矩与转速的方向相反四象限运转：四象限运转

24、：2.8 直流电机的电气传动直流电机的电气传动七、负载的机械特性七、负载的机械特性 lT0Tn0Tn0Tn0Tn0TnlTlTlTlT)a)b)c)d)ea)对抗性对抗性 b位能性位能性 c粘滞摩擦力粘滞摩擦力 d流体阻力流体阻力 e恒功率阻力恒功率阻力 例，实践风机的负载机械特性：例，实践风机的负载机械特性：0TnlT220nKlll 实践的机械安装那么是多种性质的负载转矩的组合实践的机械安装那么是多种性质的负载转矩的组合 0Tn0n0n 正 电 压负 电 压0Tn0n0n 正 序 电 压负 序 电 压0Tn0n0n 正 序 电 压负 序 电 压)a)b)c他励直流电动机机械特性他励直流电动

25、机机械特性 八八.他励电动机的机械特性他励电动机的机械特性 条件条件1.电机机械特性曲线及负载机械特性曲线的交点电机机械特性曲线及负载机械特性曲线的交点 0dtd条件条件2.且在交点处满足且在交点处满足 dnddnd0Tn0nlTAB稳定点稳定点不稳定点不稳定点交点处满足交点处满足，所以，所以 判别方法：判别方法：九九.电力传动系统稳定运转条件电力传动系统稳定运转条件 1 1、他励直流电动机的人工机械特性、他励直流电动机的人工机械特性 02ajaTeeTaeTaaaaajRRUnTnTkk kEknTkIUEIRR他励直流电动机方程他励直流电动机方程 固有机械特性方程固有机械特性方程额定参数时

26、额定参数时 人为机械特性人为机械特性 固有机械特性固有机械特性 )b)cN2121NnT00nlT1n3n2n)aaR3R2R1R321RRRRanT00nlT1n4n3n2n3naNU3U2U1U321UUUUaNnT00nlT1n2n4n2、他励直流电动机的调速、他励直流电动机的调速 1 1调速方法调速方法 电枢回路串电阻调速；电枢回路串电阻调速；改动电枢端电压调速；改动电枢端电压调速；弱磁调速。弱磁调速。分别改动分别改动那么得到三组不同的那么得到三组不同的人为机械特性曲线族人为机械特性曲线族,jaR U十十.他励直流电动机的起动、调速与制动他励直流电动机的起动、调速与制动 常用的起动方法

27、有：常用的起动方法有：2.2.降压起动降压起动 3.3.电枢回路串电阻起动电枢回路串电阻起动1C2C1 jR2jRaRaEaU3CaI1.1.直接全压起动直接全压起动 只能用于小容量电机只能用于小容量电机3naNU3U2U1U321UUUUaNnT00nlT1n2n4n图图1-13 分二级电阻分二级电阻起动的起动过程起动的起动过程a）机械特性曲线）机械特性曲线 b）转速变化曲线）转速变化曲线c）电流变化曲线）电流变化曲线 他励直流电动机的起动他励直流电动机的起动 1能耗制动能耗制动 a a原理电路图原理电路图 b b机械特性图机械特性图 制停过程制停过程 是一个动态是一个动态过程过程c c能量

28、传送简图能量传送简图 最终的稳态任务点：最终的稳态任务点：1对抗性负载，对抗性负载，C点点2位能性负载位能性负载，D点点l 制动最常用的地方有二：制动最常用的地方有二：1.快速停车或快速降速快速停车或快速降速 2.限制或控制任务机械产生过高的速度限制或控制任务机械产生过高的速度 l 直流电机制动方法有四：直流电机制动方法有四：他励直流电动机的制动他励直流电动机的制动 2 2回馈制动再生发电制动回馈制动再生发电制动 c c能量传送简图能量传送简图 a a原理电路图原理电路图 b b机械特性图机械特性图 l 回馈制动实践中经常出现于：回馈制动实践中经常出现于：l 回馈制动发生条件：电机转速回馈制动

29、发生条件：电机转速nn0 ，即电机反电势，即电机反电势 。aaUE 位能性负载拖动电动机转动时，位能性负载拖动电动机转动时，在调压调速中忽然降低端电压以及弱磁调速中忽然添加磁通时。在调压调速中忽然降低端电压以及弱磁调速中忽然添加磁通时。l 忽然降压产生回馈制动分析：忽然降压产生回馈制动分析：动态制动动态制动电动电动3 3反接制动反接制动 4 4倒拉反转制动倒拉反转制动 b b能量传送简图能量传送简图 a a机械特性图机械特性图 l 条件：电枢电压反向条件：电枢电压反向l 串入串入Rj的目的的目的 l 电机最终的稳态运转点电机最终的稳态运转点 l 制动停车用时切断电源方制动停车用时切断电源方法法

30、l 条件：条件：1)电枢正电压；电枢正电压；l 2位能性负载；位能性负载；l 3电机反转；电机反转；l 4串电阻非必要串电阻非必要l 制动停车过程为动态过程制动停车过程为动态过程l 倒拉反转制动是稳态运转倒拉反转制动是稳态运转一、直流调速系统调压调速的类型一、直流调速系统调压调速的类型常用的有：常用的有：(1)G-M系统系统 (发电机发电机-电动机系统电动机系统)(2)V-M系统系统 (可控整流器可控整流器-电动机系统电动机系统)(3)直流脉宽调制直流脉宽调制PWM系统系统ejaaK)RR(IUn2.9 直流电机的调速系统直流电机的调速系统G-M系统系统 l 系统原理图系统原理图 l 控制原理

31、、控制思绪控制原理、控制思绪l 制动时的能量传送关系制动时的能量传送关系l 任务原理任务原理l 任务象限任务象限l 优点：特性好，平稳优点：特性好，平稳MG+(-)-(+)生产机械n励磁电源放大装置+fiGEM3+UgnaI12+1n2n4n3n5n6nLTTTL-0正向电动状态正向制动状态反向电动状态反向制动状态Tnn系统原理图系统原理图l 50年代曾广泛地运用，目前仍有运用年代曾广泛地运用，目前仍有运用l 缺陷：设备多、体积大、费用高、效率低缺陷：设备多、体积大、费用高、效率低l 机械特性机械特性V-M系统系统 l 系统构成系统构成 l 控制思绪控制思绪l 制动时的能量传送关系制动时的能量

32、传送关系l 控制原理控制原理l 任务象限任务象限l 优点：静止安装、经济、可靠优点：静止安装、经济、可靠0TnMdUV+-LGT+l 触发安装触发安装GT l 缺陷：功率因数低、对电网谐波污染缺陷：功率因数低、对电网谐波污染 V-M系统系统l 是是7090年代直流调速系统的主要方式年代直流调速系统的主要方式 直流脉宽调制直流脉宽调制PWM系统系统 驱动dU0iVDVTaE0u0UdU0uonTT0t)b)aa原理电路图原理电路图 b斩波器输出电压波形斩波器输出电压波形 dtdonUUTTuU00l原理电路图原理电路图 l制动时的能量传送关系制动时的能量传送关系l任务象限任务象限l优缺陷优缺陷0

33、Tn0Tn0 0Tn0Tn)a)b)c)da)单管电路单管电路 b)双管电路双管电路 c)双管电路双管电路 d)H型桥式电路型桥式电路l 控制思绪控制思绪l 控制原理控制原理给定部件 放大变换部件 执行部件 被控对象控制指令生成部件给定量触发装置可控整流主电路滤 波(平波电抗器)负 载(工作机械)直流电动机GTV*nULoad+E1dLdoUaIM-naEl 系统的最终控制对象是电动机系统的最终控制对象是电动机转轴上的转速转轴上的转速n。该电力拖动系统。该电力拖动系统是一个开环控制的调速系统。是一个开环控制的调速系统。1系统原理图系统原理图l “符号的含意符号的含意 l 同步移相触发电路同步移

34、相触发电路 GT*nU二、直流调速系统开环调速系统二、直流调速系统开环调速系统 2稳态构造图稳态构造图 稳态构造图稳态构造图阐明自动控制系统在稳态运转时，其各个环节之间阐明自动控制系统在稳态运转时，其各个环节之间的输入量与输出量之间数学关系的构造框图的输入量与输出量之间数学关系的构造框图 RIa*nUn0dUaEsK1eC对直流电动机，稳态时有对直流电动机，稳态时有 doaaaeUEI REC n稳态构造图稳态构造图 3对调速系统的要求对调速系统的要求(1)调速调速(2)稳速稳速(3)加、减速加、减速4调速系统的稳态目的调速系统的稳态目的(1)(1)调速范围调速范围D DminNminmaxn

35、nnnD(2)(2)静差率静差率S S 0nnSN额定转矩下提供的最高、最低转速额定转矩下提供的最高、最低转速 当系统在某一给定转速下当系统在某一给定转速下运转时，负载由空载添加运转时，负载由空载添加到额定负载时所对应的转到额定负载时所对应的转速降落速降落 与该给定转速与该给定转速下理想空载转速下理想空载转速n0之比，之比，称作静差率称作静差率S min0nTNnNTminnmaxn0Nnmaxnn0开环开环V-M系统的机械特性系统的机械特性Nn机械特性曲线平行时，假设低速时的静差率能满足要求，机械特性曲线平行时，假设低速时的静差率能满足要求，那么高速时的静差率自然就满足要求了。故静差率可表示

36、成：那么高速时的静差率自然就满足要求了。故静差率可表示成：NminNminNnnnnnS0 静差率是用来衡量调速系统在负载变静差率是用来衡量调速系统在负载变化时的转速稳定度的。化时的转速稳定度的。机械特性越硬那么静差率越小，转速稳定度就越高。机械特性越硬那么静差率越小，转速稳定度就越高。5调速范围与静差率的关系调速范围与静差率的关系(1)NNS nDSn调速范围调速范围D、静差率、静差率S 和转速降和转速降 ，三者之间的关系式为：，三者之间的关系式为：显然，当系统的机械特性硬度一定，即显然，当系统的机械特性硬度一定，即 一定时，假设对静差率要一定时，假设对静差率要求越高求越高S值越小，那么允许

37、的调速范围就越小。值越小，那么允许的调速范围就越小。l 例如，某一开环例如，某一开环V-MV-M调速系统，额定调速系统，额定转速转速nN=1000r/min nN=1000r/min，额定负载下的稳态，额定负载下的稳态速降速降 nN nN 50r/min50r/min，当要求静差率，当要求静差率S=0.33 S=0.33 时，允许的调速范围为：时，允许的调速范围为：0.33 100010(1)(1 0.33)50NNSnDSn假设要求假设要求S=0.1，那么调速范围只需：，那么调速范围只需：0.1 10002.22(1)(1 0.1)50NNSnDSnNnNn6开环开环V-M调速系统的主要问题

38、调速系统的主要问题l 无法抑制的缺陷无法抑制的缺陷转速动摇大、调速范围小。远远不能满足消费实践的要求转速动摇大、调速范围小。远远不能满足消费实践的要求。l 缘由：当缘由：当S与与D都一定时，要满足要求的独一途径是降低都一定时，要满足要求的独一途径是降低nN，但对已制成的，但对已制成的l 系统是无法减小的，对新设计的系统也很难到达能大幅度降低的要求。系统是无法减小的，对新设计的系统也很难到达能大幅度降低的要求。l 处理方法：闭环控制调速系统。处理方法：闭环控制调速系统。1系统原理图系统原理图与开环与开环V-M系统系统比，添加了速度比，添加了速度闭环控制环节：闭环控制环节：测速安装、测速安装、速度

39、比较、速度比较、速度调理器。速度调理器。l 测速安装：直流测速发电机测速安装：直流测速发电机 TG，输出电压与转速，输出电压与转速n成正比，转速反响值成正比，转速反响值Unl 速度比较。速度比较。Un*的定标将取决于的定标将取决于 Un的定标的定标 l 速度调理器速度调理器ASR。调理器调理器对误差信号进展运算、调理如比例对误差信号进展运算、调理如比例P、积分、积分I、微分、微分D等的等的单元单元 三、单闭环有静差三、单闭环有静差V-M调速系统及静特性调速系统及静特性2稳态构造图稳态构造图RIa*nUnnUctUdoU+-+-aEsK1eCPK 速度比较环节：速度比较环节：速度调理器速度调理器

40、(放大环节放大环节)：直流电动机转速：直流电动机转速：晶闸管触发安装与可控整流桥：晶闸管触发安装与可控整流桥：测速发电机：测速发电机：n*nnUUUnPctUKUctSdoUKUeadoeaCRIUCEnnUn各环节的稳态关系如下：各环节的稳态关系如下：稳态构造图稳态构造图 系统原理图系统原理图)K(CRI)K(CUKKneae*nSP11静特性方程：静特性方程：eSPC/KKKRIa*nUnnUctUdoU+-+-aEsK1eCPK电动机的转速与电动机的电流或转矩之间的关系电动机的转速与电动机的电流或转矩之间的关系。3静特性静特性 可了解为闭环系统的机械特性可了解为闭环系统的机械特性 式中，

41、式中，4开环系统与闭环系统的比较开环系统与闭环系统的比较 开环系统开环系统OPOP：闭环系统闭环系统CLCL：;ICRn,nnnaeOPOPOP0aeCLCLCLIC)K(Rn,nnn10 空载转速空载转速n0 n0、负载、负载Ia Ia 一样的情况下，有一样的情况下，有 u 闭环系统加载后的转速降只是开环系统的闭环系统加载后的转速降只是开环系统的1/(1+K)1/(1+K)u 只需把只需把KPKP获得足够大，使获得足够大，使K K很大，就可以使很大，就可以使nCL nCL 非常小非常小,静差率静差率S S大大减小大大减小 u 同一静差要求下大大提高了系统的调速范围同一静差要求下大大提高了系统

42、的调速范围D D KnnCLOP1稳态构造图稳态构造图 开环系统机械特性与闭环系统静特性的比较开环系统机械特性与闭环系统静特性的比较CLnOPn闭环静特性开环机械特性0aNIaI0nn闭环系统静特性和开环机械特性的关系闭环系统静特性和开环机械特性的关系闭环静特性开环机械特性0n04dU03dU02dU01dUABCD1aI2aI3aI4aIaI 只需放大环节的转速闭环系统的只需放大环节的转速闭环系统的稳态转速降稳态转速降 只能减小而不能只能减小而不能消除消除.为为“有静差调速系统。有静差调速系统。CLn5开环系统与闭环系统的比较开环系统与闭环系统的比较(续续 l 闭环系统能减少稳态速降决不是闭

43、环系统能减少稳态速降决不是闭环后电枢回路电阻能自动减小，闭环后电枢回路电阻能自动减小，而是在于它的自动调理作用。而是在于它的自动调理作用。RIa*nUnnUctUdoU+-+-aEsK1eCPK稳态构造图稳态构造图 6扰动对系统的影响扰动对系统的影响 引起电机转速变化的要素：引起电机转速变化的要素：1 1负载变化负载变化 2 2交流电源电压动摇交流电源电压动摇 5 5温升引起系统参数的变化温升引起系统参数的变化3 3电动机励磁的变化电动机励磁的变化 4 4放大器放大系统的漂移放大器放大系统的漂移 u 在转速闭环系统中，负载扰动及前向通道的扰动最终都要影响转速变在转速闭环系统中，负载扰动及前向通

44、道的扰动最终都要影响转速变化而被测速安装检测出来，再经过反响控制来减小它们对转速的影响。都化而被测速安装检测出来，再经过反响控制来减小它们对转速的影响。都能被有效地加以抑制。能被有效地加以抑制。u 但是对于转速给定环节及转速检测环节本身的误差所引起的转速偏向，但是对于转速给定环节及转速检测环节本身的误差所引起的转速偏向，反响调理那么无能为力。反响调理那么无能为力。自动调速系统的给定作用与扰动作用自动调速系统的给定作用与扰动作用 aI*nUaEnUctUdoU+-nU变化电源波动R励磁变化被测量给定nsK1eCPKPKu 从稳态精度来看，从稳态精度来看，K K值越大越好，然而，从后面对动态稳定性

45、分析中值越大越好，然而，从后面对动态稳定性分析中可知，可知，K K值不能随意增大。值不能随意增大。1 1推导出调速系统各环节的微分方程和传送函数推导出调速系统各环节的微分方程和传送函数2 2建立系统的动态数学模型，得到系统的动态构造图建立系统的动态数学模型，得到系统的动态构造图3 3进展稳定性分析进展稳定性分析4 4动态性能的分析动态性能的分析 四、单闭环有静差四、单闭环有静差V-M调速系统的动态分析调速系统的动态分析1、调速系统进展动态分析方法及步骤：、调速系统进展动态分析方法及步骤：2、比例积分、比例积分PI211,PiRKTR CR电路图电路图 2221111()1/1()()ZsRCs

46、RW sZ sRRRC s阶跃呼应阶跃呼应 传送函数传送函数 1()PiW sKT sl 垂直线段垂直线段a 比例比例l 斜线段斜线段b积分积分 l程度直线段程度直线段c 饱和饱和式中，式中，3晶闸管触发和整流安装的传送函数晶闸管触发和整流安装的传送函数 l 把触发电路把触发电路GT和可控整流桥和可控整流桥V合并，当作一个环节来对待合并，当作一个环节来对待 输入量输入量Uct 输出量输出量Udo l 是一个放大系数为是一个放大系数为Ks的纯滞后的放大环节，滞后是由安装的失控时间引起的。的纯滞后的放大环节，滞后是由安装的失控时间引起的。l 触发安装两个触发脉冲的间隔时间是触发安装两个触发脉冲的间

47、隔时间是1/(mf)秒，秒，m脉波脉波 数，数，f电源频率。电源频率。l 设滞后的时间是设滞后的时间是Ts 秒，那么秒，那么Ts是一个从是一个从0至至1/(mf)之间的一个随机值。之间的一个随机值。l 缘由是缘由是，取其统计平均值，有：取其统计平均值，有：1()2sTsmf电电 路路 形形 式式单相半波单相半波单相桥式单相桥式三相半波三相半波三相桥式三相桥式一周内脉波数一周内脉波数m1236延时时间延时时间TS/ms1053.331.67()()()sT sdosctUsW sK eUs()()()1dosctsUsKW sUsT sl 整流安装的传送函数为整流安装的传送函数为 b近似的近似的

48、sTsseK)(sUct)(sUdo1ssKT sa)b)(sUct)(sUdoa准确的准确的 4直流电动机的传送函数直流电动机的传送函数 假定：假定：1 1 励磁为额定，且坚持不变。励磁为额定，且坚持不变。Ea=Cen Ea=Cen，T=CTIaT=CTIa；2 2 电动机本身的运动阻力，都归并到电动机本身的运动阻力，都归并到TLTL中去。中去。TL=CTIaL TL=CTIaL；3 3 主电路电流延续。主电路电流延续。在此假定条件下，直流电动机的电势微分方程和运动微分方程为：在此假定条件下，直流电动机的电势微分方程和运动微分方程为：2375adoadaLdIURILEdtGDdnTTdt整

49、理得：整理得：RLTdeTemCCRGDT3752机电时间常数机电时间常数电磁时间常数电磁时间常数上式两侧进展拉氏变换得：上式两侧进展拉氏变换得：整理成输出比输入的传送函数的方式：整理成输出比输入的传送函数的方式：()()()(1)()()()doaaemaaLaUsE sIs RT sTIsIsE s sR()adoaaemaaaLdIUER ITdtTdEIIRdt()1/()()1()()()adoaeaaaLmIsRUsE sT sE sRIsIsT s)s(EaaIaI)s(Ia1/1sTRe)s(IaLsTRmeC1)s(n+-)s(Udo-+对两个等式分别画出它们的动态构造图，对

50、两个等式分别画出它们的动态构造图，并思索到并思索到n=Ea/Cen=Ea/Ce，即可得到额定励磁下直流电动机的动态构造图：即可得到额定励磁下直流电动机的动态构造图：输入量：输入量：理想空载电压理想空载电压Udo Udo 控制输入量控制输入量 ，负载电流，负载电流IaLIaL扰动输入量。扰动输入量。输出量：输出量：转速转速n n 利用右图动态构造图的等效利用右图动态构造图的等效变换方法，消去变换方法，消去Ea(s)Ea(s)、Ia(s)Ia(s)变变量，可得到直流电动机动态构造量，可得到直流电动机动态构造图。见下页图。见下页WRaIQWRaIQ1/WCa)+-RaIRCb)W1W2C2111WW

51、W+-C+-a)综合节点前移综合节点前移 b)反响衔接的合并反响衔接的合并()1/()()1()()()adoaeaaaLmIsRUsE sT sE sRIsIsT saI)s(IaL)(sn+-a)(sUdo1/12sTsTTCmeme)sT(Re11/12sTsTTCmeme)(sUdob)(sna)a)变换后的方式变换后的方式b)IaL=0 b)IaL=0 时简化方式时简化方式5、直流电动机的动态构造图、直流电动机的动态构造图)s(EaaIaI)s(Ia1/1sTRe)s(IaLsTRmeC1)s(n+-)s(Udo-+等效等效变换变换后得后得 此图由于没有内部反响环节，在分此图由于没有

52、内部反响环节，在分析单闭环系统时将带来许多方便。析单闭环系统时将带来许多方便。此图把电枢电流此图把电枢电流Ia显显露来了，显显露来了，在电流闭环的系统中得到运用。在电流闭环的系统中得到运用。aI)s(IaL)(sn+-)(sUdo1/12sTsTTCmeme)1(sTRe1sTKes)(sUct)(sUnaI+-)(*sUn)(sUnPK 带比例放大器的速度单闭环带比例放大器的速度单闭环V-MV-M调速系统是一个三阶线性系统。调速系统是一个三阶线性系统。系统的开环传送函数为：系统的开环传送函数为：设设IaL=0IaL=0，从给定输入作用上看，该系统的闭环传送函数为：，从给定输入作用上看，该系统

53、的闭环传送函数为：eSPC/KKK1111123sKTTsK)TT(TsKTTTKC/KK)s(WSmSemSemeSP把各单元组合起来，得到单闭环把各单元组合起来，得到单闭环V-M调速系统的动态构造图：调速系统的动态构造图：(),(1)(1)SmemKW sT sT T sT s6、单闭环、单闭环V-M调速系统的动态构造图调速系统的动态构造图五、直流调速系统开环调速系统和有静差系统五、直流调速系统开环调速系统和有静差系统单闭环系统仿真分析单闭环系统仿真分析1系统原理图系统原理图 在有静差系统的根底上，在前向通道串入一个积分环节在有静差系统的根底上，在前向通道串入一个积分环节 比例放大环节与积

54、分环节可合并运用同一个运算放大器比例放大环节与积分环节可合并运用同一个运算放大器 与有静差系统比较仅仅添加了一个电容与有静差系统比较仅仅添加了一个电容C1C1 速度调理器速度调理器ASRASR由原来的由原来的P P调理器改成了调理器改成了PIPI调理器调理器 六、六、无静差单闭环无静差单闭环V-M调速系统调速系统2稳态构造图稳态构造图 发生阶跃变化后，发生阶跃变化后，UctUct的呼应是的呼应是“先比例，后积分，再饱和的动态变化的过程先比例，后积分，再饱和的动态变化的过程 只需只需Un Un 不等于零，那么稳态时，不等于零，那么稳态时，ASRASR输出的输出的UctUct必定是运放正必定是运放

55、正(或负或负)饱和限幅值饱和限幅值 在在ASRASR积分过程中的某一时辰积分过程中的某一时辰 =0 =0 而进入稳态，那么运放将停顿积分而进入稳态，那么运放将停顿积分 ASR ASR的输入与输出信号之间是无法用一个确切数学关系来描画，也无法画出的输入与输出信号之间是无法用一个确切数学关系来描画，也无法画出 它输入输出特性曲线，普通用其阶跃呼应曲线来表示，比例积分环节的输它输入输出特性曲线，普通用其阶跃呼应曲线来表示，比例积分环节的输入入 与输出之间的关系是一个动态调理的过程与输出之间的关系是一个动态调理的过程 nURIa*nUnnUctUdoU+-+-aEsK1eCPK有静差系统有静差系统无静

56、差系统无静差系统PI调理器的阶跃呼应调理器的阶跃呼应3动态构造图动态构造图aI)(sn+-)(sUdo1/12sTsTTCmeme1sTKss)(sUct)(sUnaI+-)(*sUn)(sUn)s(IaL)1(sTResTKiP1各个环节的传送函数按前面推导得到各个环节的传送函数按前面推导得到aI)s(IaL)(sn+-)(sUdo1/12sTsTTCmeme)1(sTRe1sTKes)(sUct)(sUnaI+-)(*sUn)(sUnPK有静差系统有静差系统无静差系统无静差系统4.稳态抗扰分析稳态抗扰分析)(sn1/12sTsTTCmeme1sTKssaI+-sTKiP1)s(IaL)1(

57、sTRe 根据系统动态构造图，当根据系统动态构造图，当 =0 =0时，系统的输入时，系统的输入就就 只需扰动量只需扰动量IaLIaL，这时的，这时的输输 出量即为负载扰动引起出量即为负载扰动引起的的 转速偏向，可将动态构转速偏向，可将动态构造造 图改画成右图图改画成右图C C*nU 根据构造图等效变换原理，得根据构造图等效变换原理，得sT)sT)(sTsTT(C/)sTK(KsTsTTC/)sT(R)s(I)s(nismemeiPSmemeeaL111111122整理得整理得)sTK(K)sTsTT)(sT(sTC)sT)(sT(RTI)s(niPSmemsieesiaL111112 稳态转速

58、偏向为稳态转速偏向为 结论：结论：1 1比例积分控制的系统是无静差调速系统比例积分控制的系统是无静差调速系统 2 2静特性是一组平行的程度直线静特性是一组平行的程度直线 0lim()0sns n s 5调理过程调理过程以突加负载为例来分析以突加负载为例来分析l t1前，原稳态。前，原稳态。l t1时，突加负载，时，突加负载，TL1 TL2。l t1t3，调理过程。，调理过程。l t1后，转速下降，后，转速下降，n添加，添加，l PI调理器的输出添加，如曲线调理器的输出添加，如曲线3，l 电机电流增大、转矩增大。电机电流增大、转矩增大。p 曲线曲线3 3调理器输出调理器输出 p 曲线曲线1 1比

59、例部分比例部分p 曲线曲线2 2积分部分积分部分l t2时，时，T TL2，n为最大。为最大。l t3时，时，T TL2，n0，到达新稳态。，到达新稳态。l t2后，因后，因n0，Uct继续添加，继续添加，l T TL2，转速上升，转速上升。稳态时，反响电容相当于断路，其放大系数即为运放开环放大系数，稳态时，反响电容相当于断路，其放大系数即为运放开环放大系数，数值很大在数值很大在105105以上，使系统的稳态误差大大减小。以上，使系统的稳态误差大大减小。动态时，反响电容那么相当于短路，其放大系数动态时，反响电容那么相当于短路，其放大系数 KP KPR1/R0 R1/R0，数值不大，保证了系统的

60、稳定性。，数值不大，保证了系统的稳定性。调理过程后期，积分部分起主导作用，并依托它最终消除稳态误差。调理过程后期，积分部分起主导作用，并依托它最终消除稳态误差。u PI调理器在系统中起的作用调理器在系统中起的作用 调理过程初、中期，比例部分起主导作用，调理过程初、中期，比例部分起主导作用，保证了系统的快速呼应。保证了系统的快速呼应。突加负载时的调理过程突加负载时的调理过程无静差系统单闭环系统仿真分析无静差系统单闭环系统仿真分析1系统构成系统构成*nU+VdoU-+TGnUTAa)-+-naIVdoUTGnUTAb)n*nUASRaInUACRaI*iU+iUiUctUaIASRACRGTGT转

61、速电流双闭环转速电流双闭环V-M调速系统的系统原理图调速系统的系统原理图a)用硬件电路表示用硬件电路表示 b)用框图表示用框图表示六、双闭环直流电动机六、双闭环直流电动机V-M调速系统调速系统RIa*nU1/CeaEaIaInUKsdoU+-nUtASRn*iUaIiUtACRiUctUR+-aI 是电流反响系数是电流反响系数稳态中假设出现了电流调理器稳定在饱稳态中假设出现了电流调理器稳定在饱和，那么阐明控制角曾经移到尽头，输出和，那么阐明控制角曾经移到尽头，输出电压电压UdoUdo曾经到达最大值而无法再调，整曾经到达最大值而无法再调，整个系统处于个系统处于“失控的不可调形状。失控的不可调形状

62、。3 3静特性静特性 两个调理器都不饱和两个调理器都不饱和 转速调理器饱和。这时，转速调理器饱和。这时，转速调理器转速调理器ASRASR的输出是限幅值，的输出是限幅值，系统后面部分是一个定电流控系统后面部分是一个定电流控制系统。制系统。n0 n0A A斜线斜线 n0 n0A A线段下线段下方、方、ABAB线段左方线段左方的区域内是系统的区域内是系统的可调理任务区的可调理任务区域。在该区域内域。在该区域内系统的静特性是系统的静特性是一组程度直线。一组程度直线。A AB B垂直线是转垂直线是转速调理器饱和而产生速调理器饱和而产生的限制任务点向左的的限制任务点向左的界限界限 ACR饱和饱和ACR不饱

63、和不饱和ASR饱和饱和ASR不饱和不饱和2稳态构造图稳态构造图 aI+-)(sUdo1sTKss)(sUctaI+-)(*sUn)(sUn)s(WASRaI-)(*sUi)(sWACR+1/1sTReaI-)s(Ia+sTRmeC1)(sn)(sUi)s(IaL)(sE WASR(s)、WACR(s)分别表示分别表示ASR、ACR的传送函数的传送函数 两个调理器都采用常用的两个调理器都采用常用的PIPI调理器时，有调理器时，有 为了引出电流反响，电动机的动态构造图中必需把电枢电流为了引出电流反响，电动机的动态构造图中必需把电枢电流IaIa显显露显显露来来STKSWVPVASR1)(STKSWi

64、PiACR1)(4动态构造图动态构造图 2起动过程分析起动过程分析 双闭环调速系统起动时的转速和电流波形双闭环调速系统起动时的转速和电流波形 第一阶段：电流上升阶段第一阶段：电流上升阶段 第二阶段：恒电流升速阶段第二阶段：恒电流升速阶段 第三阶段：转速调理阶段第三阶段：转速调理阶段n*ntaLI1t2t3t4tt0amIaIamI0ASR 由不饱和很快到达饱和由不饱和很快到达饱和ACR ACR 普通应该不饱和普通应该不饱和 ASR ASR 不断饱和不断饱和,输出输出 UimUim*ACR ACR 不饱和不饱和,IaIam ,IaIam 转速呈线性增长转速呈线性增长 电流电流IaIa迅速上升迅速

65、上升 转速必然超调转速必然超调 ASR 负的偏向电压使它退出饱和形状负的偏向电压使它退出饱和形状 ACR 不饱和不饱和 3动态性能动态性能 动态性能：指的是在电动机运转条件突变时，从一种运转形状到另动态性能：指的是在电动机运转条件突变时，从一种运转形状到另一种运转形状的过渡过程进展的情况。一种运转形状的过渡过程进展的情况。动态性能通常以其在单位阶跃输入或扰动信号作用下的动态动态性能通常以其在单位阶跃输入或扰动信号作用下的动态呼应曲线表征之，可分为跟随性能及抗扰动性能两种。普通来呼应曲线表征之，可分为跟随性能及抗扰动性能两种。普通来说，调速系统的要求以抗扰性能为主，随动系统的要求以跟随说，调速系

66、统的要求以抗扰性能为主，随动系统的要求以跟随性能为主。性能为主。1 1给定阶跃输入时的跟随性能目的给定阶跃输入时的跟随性能目的 上升时间上升时间tr tr 输出量从零输出量从零起到第一次到达稳态值所需的起到第一次到达稳态值所需的时间时间 超调量超调量(%)(%)输出量超出输出量超出稳态值的最大偏离量与稳态值稳态值的最大偏离量与稳态值之比，用百分数表示之比，用百分数表示 调理时间调理时间tS tS 呼应曲线到呼应曲线到达并不再超出允许误差带所需达并不再超出允许误差带所需的最短时间，允许误差带的最短时间，允许误差带=1 15%5%或或2%2%稳态值。稳态值。()C tmaxCrtstt5%2%C或C0maxCC2 2负载扰动时的抗扰性能目的负载扰动时的抗扰性能目的 动态降落动态降落Cmax%Cmax%最大动态降落最大动态降落CmaxCmax与原与原稳态值稳态值C1C1之比，用百分之比，用百分数表示数表示恢复时间恢复时间从阶跃扰动从阶跃扰动开场，到呼应曲线到达并开场，到呼应曲线到达并不再超出允许误差带所需不再超出允许误差带所需的最短时间的最短时间CmtvttmaxC25%2%C或2C1C0双