数学广角找次品ppt课件

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1、265413 本单元旨在经过本单元旨在经过“找次品浸透优化找次品浸透优化思想，让学生充分感遭到数学与日常生活思想，让学生充分感遭到数学与日常生活的亲密联络。优化是一种重要的数学思想的亲密联络。优化是一种重要的数学思想方法，在教学中把这种思想方法采用学生方法，在教学中把这种思想方法采用学生可以了解的方式，经过生动有趣的事例呈可以了解的方式，经过生动有趣的事例呈现出来，能有效地分析和处理问题。现出来，能有效地分析和处理问题。C CA A B B 1.1.经过察看、猜测、验证、推理等活动，经过察看、猜测、验证、推理等活动，领会解题战略的多样性及优化方法的有效性。领会解题战略的多样性及优化方法的有效性

2、。2.2.感受数学在日常生活中的广泛运用，尝试感受数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学方法来处理生活中的简单问题，培育学生用数学方法来处理生活中的简单问题，培育学生的应意图识和处理实践问题的才干。的应意图识和处理实践问题的才干。3.3.培育学生团结协作的精神和动手操作的培育学生团结协作的精神和动手操作的才干。才干。领会解题战略的多样性及运用领会解题战略的多样性及运用优化法处理问题的有效性。优化法处理问题的有效性。用优化的数学思想方法处理用优化的数学思想方法处理实践问题。实践问题。创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣自主协作，感悟新知自主协作，感悟新知探求新知，寻觅最优战略探求新知，寻觅最优战

3、略灵敏运用，拓展延伸灵敏运用，拓展延伸天平秤天平秤电子秤电子秤次品次品次品至少称几次能保证找出来？至少称几次能保证找出来？有有3盒福娃礼盒，盒福娃礼盒，其中一盒略重些。其中一盒略重些。平衡平衡不平衡不平衡物品个数物品个数分的份数和分的份数和分法分法称的次数称的次数保证能找到保证能找到的次数的次数331，1，1平平1次次不平不平1次次1次次 有有5 5瓶钙片，其中瓶钙片，其中1 1瓶少了几片，怎样瓶少了几片，怎样才干找出来呢？才干找出来呢？来，我们一来，我们一同称一称同称一称！这里有这里有 5 瓶钙片，其中瓶钙片，其中 1 瓶少了瓶少了 3 片，设法片，设法把它找出来。把它找出来。可以用天平称。

4、可以用天平称。天平平衡天平平衡了，剩下了，剩下的那瓶就的那瓶就是次品。是次品。1我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。说一说他是怎样称的说一说他是怎样称的?我们小组找到了！我们小组找到了！称了称了 _ 次。次。平衡平衡不平衡不平衡还要再称还要再称1次。次。在余下在余下3瓶中，瓶中，平衡平衡不平衡不平衡再称再称1次次瓶数瓶数分的份数分的份数保证能找出次品保证能找出次品需求称的次数需求称的次数5 51 1，1 1，1 1，1 1，1 1555，1,1,1,1,15，2,2,12355，1,1,1,1,125 51 1，1 1，1 1，1 1，1 13 3次次 2 2次次平衡平衡不平衡不平

5、衡 2 21 1，1 12 2次次 5 52 2，2 2，1 1 有一些药品，其中一瓶少了有一些药品，其中一瓶少了3片，用天平片，用天平称，至少称几次就一定能找出它呢？称，至少称几次就一定能找出它呢？有有8瓶瓶请选择一种试一试。请选择一种试一试。平衡平衡不平衡不平衡再称再称1次次在余下的在余下的2瓶中，瓶中，还要再称还要再称1次。次。平衡平衡不平衡不平衡还要再称还要再称1次次再称再称1次次平衡平衡不平衡不平衡还要再称还要再称1次次不平衡不平衡还要再称还要再称1次次 有有9 9个零件，其中有一个次品，而且个零件，其中有一个次品，而且次品是稍重一些的，他能找出来吗？次品是稍重一些的，他能找出来吗？

6、把每次称的把每次称的过程记录下过程记录下来吧。来吧。每次拿每次拿 2 个称太慢了，能个称太慢了，能不能分成几份称呢不能分成几份称呢?在一些零件里有在一些零件里有 1 个是次品个是次品(次品重一些次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?2我们从我们从 9 个零件个零件开场实验吧开场实验吧!平衡平衡不平衡不平衡7个零件至少称个零件至少称2次次平衡平衡不平衡不平衡再称再称1次次在余下的在余下的3个里个里再称再称1次次平衡平衡不平衡不平衡再称再称2次次在余下的在余下的5个里个里再称再称1次次 零件个数分的份数保证能找出次品需求称的次数999999，(

7、1，1，1，1，1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)察看实验记录，他能发现什么察看实验记录，他能发现什么?平平 衡衡 3(1 3(1，1 1，1 1不平衡不平衡 3(1 3(1，1 1，1)1)9 93 3，3 3，3 32 2次次 经过实验我发现要使称的次数最少经过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成应该把待测物品分成3份份,能平均分的能平均分的要平均分要平均分,就能保证找出次品而且称就能保证找出次品而且称的次数最少的次数最少!怎样分称的次数最少？怎样分称的次数最少？有有9个零件，其中个零件，其中8个质量一样，另

8、有一个次品个质量一样，另有一个次品A.1，1，7；B.3，3，3；C.2，2，5.(质量重一些质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。，用天平称，一定要找出次品来。至少称至少称2次次至少称至少称3次次至少称至少称3次次B.3，3，3；分成分成 3 份称，需求份称，需求称的次数最少。称的次数最少。分成分成 3 份称的份称的方法最好。方法最好。假设零件是假设零件是 10 个，个，11 个个应该怎样称应该怎样称?规规律律 利用天平找次品的时候，把待测利用天平找次品的时候，把待测的物品分成的物品分成3 3份，可以平均分的，就平份，可以平均分的，就平均分成均分成3 3份；不能平均分的，也尽量使份；不能

9、平均分的，也尽量使多的与少的一份只差多的与少的一份只差1 1。假设零件是假设零件是10 10 个，个，1111个个应该怎样应该怎样称称?共共16盒盒其中一盒略重些其中一盒略重些至少称几次能保证找出来？至少称几次能保证找出来？至少至少保证保证在较重的在较重的3个中，再称个中，再称1次。次。平衡平衡不平衡不平衡在较重的在较重的5个中个中再称再称2次次至少称至少称3次保证找出来次保证找出来平平 衡：衡：6(26(2，2 2，2 2不平衡不平衡 5(2 5(2，2 2，1)1)16165 5，5 5，6 6天天平两边各放平两边各放5 5个个3 3次次3 3次次共共16个个其中一个略重些，其中一个略重些

10、，至少称几次能保证找出来？至少称几次能保证找出来？把它们平均分成把它们平均分成2份，每份份，每份8个，用天平称，个，用天平称，至少称至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。次就能保证找出略重的一个礼盒。8个礼盒至少称个礼盒至少称2次次共共3次次平平 衡：衡：4(14(1，1 1，2 2不平衡不平衡 5(2 5(2，2 2，1)1)14145 5，5 5，4 4天天平两边各放平两边各放5 5个个3 3次次3 3次次(1,1,1,1,1,1,1,1)(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)(3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4)(10,10,10,10,10,10,10,10)(

11、2,2,2,2)(3,3,3,3,3,3,3,3,2)(5,5,5,5,5,5,4)(20,20,20,20(20,20,20,20)(3,3,2)(3,3,2)(9,9,(9,9,8)8)(11,11,12)(27,27,26)(27,27,26)(4,4)(12,12,6)(3,3,28)(28,28,24)(28,28,24)8个球个球26个球个球80个球个球4次次3次次2次次3次次3次次4次次7次次5次次7次次5次次4次次5次次34个球个球7次次5次次4次次5次次 假设继续用天平称的方法保证最少称假设继续用天平称的方法保证最少称4 4次才干找出的他觉得总个数是多少个？次才干找出的他觉得

12、总个数是多少个？请察看教师的板书，个数与次数又有什请察看教师的板书，个数与次数又有什么关系呢？么关系呢？3 33 39(29(2次次)3 33 33 327(327(3次次)3 33 33 33 381(481(4次次)一个数扩展三倍次数添加一个数扩展三倍次数添加1 1次或者说一次或者说一个个3 3是一次，有几个是一次，有几个3 3相乘就保证需求几相乘就保证需求几次找出。次找出。至少需求称至少需求称5 5次才干找出不同，总数是次才干找出不同，总数是多少？多少？那那242242个需求几次呢？个需求几次呢？判别。正确的打判别。正确的打“，错误的打，错误的打“。有有12个零件，其中一个略重些，用天平

13、称要以最少个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均分成三份来称。分成三份来称。(1)有有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的一盒饼干，可以分成三份，每份分别是一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，盒，2盒，盒，11盒，盒，称的次数最少。称的次数最少。(2)有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量一样，另有瓶质量一样，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水?分成分成 3

14、 份份(4，4，2)，那么至少称，那么至少称 2 次可以保证次可以保证找出这瓶盐水。找出这瓶盐水。1.(1)(1)假设用天平称，称几次可以找出来假设用天平称，称几次可以找出来?2 2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里他吃筐里他吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐(2)(2)他能称他能称 2 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?将将 9 筐分成筐分成 3 份份(3，3，3)，天平两边分别放，天平两边分别放 3 筐，假设天平平衡，筐，假设天平平衡，那么轻的一筐在剩余的三筐中。那么轻的一筐在剩余的三筐中。再从剩余三筐中取两筐，分别放再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘

15、中各一筐，假设分出轻重，那么放在轻的一边的一筐即在天平两盘中各一筐，假设分出轻重，那么放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；假设天平仍平衡，那么剩余的一筐即为小松为小松树吃的那一筐；假设天平仍平衡，那么剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。假设第步天平不平衡，那么从较轻的三筐中取两鼠吃的那一筐。假设第步天平不平衡，那么从较轻的三筐中取两筐，操作如。筐，操作如。(3)(3)假设天平两边各放假设天平两边各放 4 4 筐，称一次有能够称筐，称一次有能够称出来吗出来吗?有能够。有能够。2.有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量一样，另有盒质量一样，另有 1 盒盒 少了几块，假设能用天平称，

16、至少几次可以找出少了几块，假设能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干?3 次。次。4.小明和爸爸如今年龄的和是小明和爸爸如今年龄的和是 34 岁，岁，3 年后爸爸比年后爸爸比 小明大小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁岁。今年小明和爸爸各多少岁?今年小明的年龄今年小明的年龄:(34-24)2=5(岁岁)今年爸爸的年龄今年爸爸的年龄:5+24=29(岁岁)答答:今年小明今年小明 5 岁，爸爸岁，爸爸 29 岁。岁。5.1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量一样，另有袋质量一样，另有 1 袋质量缺乏，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量缺乏，轻一些。至少称几次

17、能保证找出这袋 糖果来糖果来?他会用下面的图表示他会用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平两边各天平两边各放放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 6.有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500 g，但不知道比但不知道比 500 g 重还是轻。他能用天平找出来吗重还是轻。他能用天平找出来吗?恣意取出两袋，放在天平上，假设天平平衡，那么将其中恣意取出两袋，放在天平上，假设天平平衡，那么将其中一袋与未称量的那袋一同放到天平上，假设未称量的重，一袋与未称量的那袋一同放到天平上，假设

18、未称量的重，那么它大于那么它大于 500 克克,假设轻假设轻,那么它小于那么它小于 500 克克;假设任取假设任取两袋放在天平上时两袋放在天平上时,天平不平衡天平不平衡,那么将较重的与未称量的那么将较重的与未称量的一同放到天平上一同放到天平上,假设较重的与未称量的一样重假设较重的与未称量的一样重,那么先前那么先前那袋小于那袋小于 500 克克,假设较重的依然重假设较重的依然重,那么较重的大于那么较重的大于 500 克。克。7.*五五(1)班有班有 25 人，许多同窗参与了课外小组。参人，许多同窗参与了课外小组。参 加音乐组的有加音乐组的有 12 人，参与美术组的有人，参与美术组的有 10 人，

19、两人，两 个组都没参与的有个组都没参与的有 6 人。既参与音乐组又参与美人。既参与音乐组又参与美 术组的有多少人术组的有多少人?12+10+6-25=3(人人)答答:既参与音乐组又参与美术组的有既参与音乐组又参与美术组的有 3 人。人。27只乒乓球中有一只次品只乒乓球中有一只次品,次品比正品轻次品比正品轻一些一些,假设用天平称假设用天平称,至少称几次能保证把次至少称几次能保证把次品找到品找到?如今有如今有12个零件个零件,其中其中1个质量合个质量合格格,其中一个是次品其中一个是次品(质量稍重一些质量稍重一些).假假设用天平称至少几次就可以保证找出设用天平称至少几次就可以保证找出这个次品零件这个

20、次品零件?问题：假定他有问题：假定他有8181个玻璃球，其中有个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，假设只能利一个球比其它的球稍重，假设只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问他最少要称多少次，才干保证找请问他最少要称多少次，才干保证找到较重的这个球？到较重的这个球？答案：答案：81812727，2727，2727 4 4次次挑战题：挑战题：有有10只一样的药瓶，每瓶中只一样的药瓶，每瓶中都装了都装了10粒外观一样的药丸，粒外观一样的药丸，其中其中9瓶里每粒都是瓶里每粒都是10克的，有克的，有一瓶里每粒都是一瓶里每粒都是9克的。请他用克的。请他用一架天平只

21、称一次，就保证把一架天平只称一次，就保证把这特殊的一瓶找出来，该怎样这特殊的一瓶找出来，该怎样称？称？有有12个个1元硬币，其中有一个元硬币，其中有一个是次品能够偏重，也能够偏是次品能够偏重，也能够偏轻，请他用一架天平称三次，轻，请他用一架天平称三次，保证找出这个次品，怎样称？保证找出这个次品，怎样称？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系:(只含一个次品，知次品比正品重或轻。只含一个次品，知次品比正品重或轻。)要区分的物品数目要区分的物品数目 保证能找出次品需求测的次数保证能找出次品需求测的次数234910272881822431

22、2345(1)(1)要保证要保证 6 6 次能测出次品，待测物品能够是多少个次能测出次品，待测物品能够是多少个?244 244729729。(2)(2)从上表他能发现什么规律从上表他能发现什么规律?为什么为什么?要区分的物品数目要区分的物品数目 保证能找出次品需求测的次数保证能找出次品需求测的次数23491027288182243123451、有、有3袋白糖，其中袋白糖，其中2袋每袋袋每袋500克，另克，另1袋不袋不是是500克但不知道比克但不知道比500克重还是轻。用天平称，克重还是轻。用天平称，至少几次才干保证找出来？至少几次才干保证找出来？2、有一些物品，其中一个重一些，用天平、有一些物

23、品，其中一个重一些，用天平称称3次就一定能找出较重的这一个。猜一猜，次就一定能找出较重的这一个。猜一猜，这些物品最多有多少个？这些物品最多有多少个？3、一把钥匙开一把锁。如今有、一把钥匙开一把锁。如今有6把钥匙和把钥匙和6把锁，但不知怎样相配。那么最多要试多把锁，但不知怎样相配。那么最多要试多少次能确保钥匙和锁全部匹配？少次能确保钥匙和锁全部匹配？1、现有、现有10个零件个零件,其中有一个是次品其中有一个是次品(次品重次品重一些一些),用天平称用天平称,最少称几次就一定能找出次最少称几次就一定能找出次品来品来?2、有、有7 瓶药片，其中瓶药片，其中1 瓶中少瓶中少2 片，用天平称片，用天平称,最少最少称几次就一定能找出次品来称几次就一定能找出次品来?3、这里有、这里有15个轮船上的零件个轮船上的零件,其中有一个是次品其中有一个是次品,用天平称用天平称,最少称几次就一定能找出次品最少称几次就一定能找出次品?4、有、有8个外形一样的乒乓球个外形一样的乒乓球,其中只需一个分量不其中只需一个分量不规范规范,请用一架不带砝码的天平请用一架不带砝码的天平,最多运用三次该天最多运用三次该天平平,找出上述次乒乓球找出上述次乒乓球,并判别它是重于规范球并判别它是重于规范球,还是还是轻于规范球轻于规范球.谢谢谢谢指指导导