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1、福建省三明市高二下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 满足的复数的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A . m1且n1B . mn0且n0D . m0且n03. （2分） 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的 ， 有.则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高三上吉安期中) 已知集合A=x|x2x20，xR，B=x|lg（x+1）1，xZ，则AB=（ ） A . （0，2）B . 0，2C . 0，2D .
2、0，1，25. （2分） (2018高一上浏阳期中) 函数 的零点所在区间是 A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上石嘴山期中) 设函数 满足对任意的 都有 且 ，则 （ ） A . 2011B . 2010C . 4020D . 40227. （2分） (2018高一下吉林期中) 已知函数 ，将 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则函数 的解析式为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A
3、 . 167B . 137C . 123D . 939. （2分） 已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，B为y轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 方程组的解集是（ ）A . B . C . D . 二、 双空题 (共4题；共4分)11. （1分） cos300的值是_12. （1分） (2018汉中模拟) 已知向量 ， ，若 ，则 _ 13. （1分） (2018黄山模拟) 已知 ,则 _.14. （1分） (2020杨浦期末) 在直角坐标
4、平面 中， ，动点 在圆 上，则 的取值范围为_. 三、 填空题 (共3题；共3分)15. （1分） 已知函数 的定义域和值域都是 ，则 _.16. （1分） (2016高一下淄川开学考) =_ 17. （1分） (2020定远模拟) 若函数 对任意的实数 且 则 =_ . 四、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2017南通模拟) 两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影
5、响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的 中点时，对城A和城B的总影响度为0.065 （1） 将y表示成x的函数； （2） 讨论（1）中函数的单调性，并判断弧 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由 19. （10分） (2017高一下温州期末) 设函数f（x）= sinx cosx+1 （1） 求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （）若x0， ，且f（x）= ，求cosx
6、的值20. （10分） (2018高一下山西期中) 已知 ， ， 是同一平面内的三个向量，其中 .（1） 若|=2，且，求 的坐标；（2） 若=（1，m）（m0）， 且+2与-2 垂直，求与的夹角 21. （10分） 求由直线x1、x2、y0及曲线 围成的图形的面积S. 22. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法证明：f（x）1x+x2； （2） 证明：f（x） 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
福建省三明市高二下学期数学期中考试试卷
