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1、辽宁省阜新市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二上淮阴期末) 椭圆 的右焦点为 ，其右准线与轴的交点为 ，在椭圆上存在点 满足线段 的垂直平分线过点 ，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上承德期中) 如图，阴影部分的面积是（ ） A . 2 B . 2 C . D . 3. （2分） 已知双曲线=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ， 则该双曲线的方程为（ ）A . -B . C . D . -4. （2分） (2017
2、高一上河北月考) 已知函数 ，若关于 的方程 有 个不同根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下哈尔滨月考) 设F1 ， F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M ， 若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2020随县模拟) 已知 ， ， ，其中 是自然对数的底数，则 ， ， 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数f（x）在0，+）上递增，=0，已知g（x）=f（|x|），满足的x的取值范围是
3、（ ）A . （0，+）B . C . D . 8. （2分） (2015高二下定兴期中) 定积分 dx的值为（ ） A . 2eB . eC . eD . 2+e9. （2分） 已知正实数a，b满足不等式ab+1a+b，则函数f（x）=loga（x+b）的图象可能为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7，.23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+1
4、9,.根据上述分解规律，若m2=1+3+5+.+11,P3的分解中最小的正整数是21，则m+p=（ ）A . 10B . 11C . 12D . 1312. （2分） 用数学归纳法证明：1+x+x2+x3+xn+2= （x1，nN+）成立时，验证n=1的过程中左边的式子是（ ） A . 1B . 1+xC . 1+x+x2D . 1+x+x2+x3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下佛山期中) 过椭圆 （ ）的左焦点 作x 轴的垂线交椭圆于P， 为右焦点，若 ,则椭圆的离心率为_ 14. （1分） 若函数f(x) 的导函数 f(x)=x2-4x+3 ，则 f(x+
5、1) 的单调递减区间是_.15. （1分） (2018唐山模拟) 曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为_ 16. （1分） (2016高二下连云港期中) 观察下列等式：cos2=2cos21；cos4=8cos48cos2+1；cos6=32cos648cos4+18cos21；cos8=128cos8256cos6+160cos432cos2+1；cos10=mcos101280cos8+1120cos6+ncos4+pcos21；可以推测，mn+p=_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2016高一上天河期末) 已知平面内两点A（8，6），B（2，2） （）求过点P（2
6、，3）且与直线AB平行的直线l的方程；（）求线段AB的垂直平分线方程18. （10分） (2018高二上鼓楼期中) 设f（x）（1m）lnx+ +nx（m，n是常数） （1） 若m0，且f（x）在（1，2）上单调递减，求n的取值范围； （2） 若m0，且n1，求f（x）的单调区间 19. （10分） (2016高二下晋中期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3xy+1=0，当x= 时，y=f（x）有极值 （1） 求a、b、c的值； （2） 求y=f（x）在3，1上的最大值和最小值 20. （5分） (2019高二上余姚期中) 如图,四棱锥 中，
7、 , ， ， 是等边三角形， 分别为 的中点 （）求证： 平面 ；（）若二面角 的大小为 ，求直线 与平面 所成角的正切值21. （10分） (2016高一上舟山期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DFAM，垂足为E，若将ADM沿AM折起，使点D位于D位置，连接DB，DC得四棱锥DABCM （1） 求证：AMDF； （2） 若DEF= ，直线DF与平面ABCM所成角的大小为 ，求直线AD与平面ABCM所成角的正弦值 22. （5分） (2017高三上桓台期末) 已知等比数列an的公比为q（q1），等差数列bn的公差也为q，且a1+2a2=3a3 （）求q的值；（II）若数列bn的首项为2，其前n项和为Tn ， 当n2时，试比较bn与Tn的大小第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、
辽宁省阜新市高二上学期期末数学试卷（理科）
